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1、原子物理与量子力学第十章习题课 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望令：令：利利用用归归一一化化条件可得：条件可得：同理可得：同理可得：HUST2APPLIED PHYSICS求解算符求解算符B的本征值（态）的本征值（态）由由可求得（方法同上）：可求得（方法同上）：HUST3APPLIED PHYSICS（2）将将B算符的本征态在算符的本征态在A算符的本征态上展开：算符的本征态上展开：HUST4APPLIED PHYSICS同理可得：同理可得：HUST5
2、APPLIED PHYSICS二二.Dirac符号符号右矢：右矢：左矢：左矢：只有左矢与右矢可进行标积运算：只有左矢与右矢可进行标积运算：若算符若算符 的本征态为的本征态为:|n,n=1,2,两两者者属属于于不不同同的的态态空空间间，为为共共轭轭关关系系，不不能能进进行行叠叠加加，其其运运算算为标积。为标积。左矢与右矢空间的对应：左矢与右矢空间的对应：一，态空间一，态空间HUST6APPLIED PHYSICS注意：注意：标标积积可可以以作作为为常常数数放放在在乘乘积积运运算算中中的的任何位置：任何位置：HUST7APPLIED PHYSICS封闭关系为：封闭关系为：（本本征征值值连连续续时时，可可表表示为积分）：示为积分）：封封闭闭关关系系可可插插入入公公式式任任何何地地方方，其其作作用用相相当当于于进进行行态态的的展展开或将态写成开或将态写成 表象下的形式。表象下的形式。二，封闭关系二，封闭关系态的展开态的展开(展开假定展开假定)：标积在标积在 表象下的形式：表象下的形式：HUST8APPLIED PHYSICS三，连续谱表象中量子力学公式的三，连续谱表象中量子力学公式的Dirac表示表示HUST9APPLIED PHYSICS利用产生、湮灭算符在谐振子本征态中求：利用产生、湮灭算符在谐振子本征态中求：四，课后练习四，课后练习HUST10APPLIED PHYSICS