2022年2015《数列》高考真题总结及答案 .pdf

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1、2015数列高考真题总结1(2015 新课标 I 卷 13)在数列an中,a12,an12an,Sn为an得前 n 项与若 Sn126,则 n_、2(2015 浙江卷 10)已知an就是等差数列,公差d 不为零若 a2,a3,a7成等比数列,且2a1a21,则 a1_,d_、3(2015安徽卷 13)已知数列 an中,a11,anan112(n2),则数列 an得前 9 项与等于 _4(2015 新课标 I 卷 7)已知an就是公差为 1 得等差数列,Sn为an得前 n 项与,若 S84S4,则 a10()A、172B、192C10 D125(2015新课标卷 5)设 Sn就是等差数列 an得

2、前 n 项与,若 a1a3a53,则 S5()A5 B7 C9 D116、(2015 北京卷 16)已知等差数列 an满足 a1a210,a4a32、(1)求an得通项公式;(2)设等比数列 bn满足 b2a3,b3a7,问:b6与数列 an得第几项相等?7(2015 四川文科 16)设数列an得前 n 项与 Sn满足 Sn2ana1,且a1,a21,a3成等差数列(1)求数列 an得通项公式、(2)设数列1an得前 n 项与为 Tn,求 Tn、8、(2015 重庆卷 16)已知等差数列 an 满足 a32,前 3 项与 S392、(1)求an 得通项公式;(2)设等比数列 bn满足 b1a1

3、,b4a15,求bn得前 n 项与 Tn、9、(2015 浙江卷 17)已知数列 an与bn满足 a12,b11,an12an(nN*),b112b213b31nbnbn11(nN*)(1)求 an与 bn;(2)记数列 anbn得前 n 项与为 Tn,求 Tn、10(2015 福建卷 17)等差数列 an中,a24,a4a715、(1)求数列 an得通项公式;(2)设 bn2an2n,求 b1b2b3b10得值11、(2015安徽卷 18)已知数列 an就是递增得等比数列,且a1a49,a2a38、(1)求数列 an得通项公式;(2)设 Sn为数列 an得前 n 项与,bnan1SnSn1,

4、求数列 bn得前 n项与 Tn、12、(2015 天津卷 18)已知 an就是各项均为正数得等比数列,bn就是等差数列,且a1b11,b2b32a3,a53b27、(1)求an与bn得通项公式;(2)设 cnanbn,nN*,求数列 cn得前 n 项与13、(2015 广东卷 19)设数列 an得前 n 项与为 Sn,nN*、已知 a11,a232,a354,且当 n2 时,4Sn25Sn8Sn1Sn1、(1)求 a4得值;(2)证明:an112an为等比数列;文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R

5、3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6

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11、7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6(3)求数列 an得通项公式14、(2015 湖北卷 19)设等差数列 an得公差为 d,前 n 项与为 Sn,等比数列 bn得公比为 q、已知 b1a1,b22,qd,S10100、(1)求数列 an,bn得通项公式;(2)当 d1 时,记 cnanbn,求数列 cn得前 n 项与 Tn、15、(2015 湖南卷 19)设数列an得前 n 项与为 Sn、已知 a11,a22,且 an23SnS

12、n13,nN*、(1)证明:an23an;(2)求 Sn、16、(2015 山东卷 19)已知数列 an就是首项为正数得等差数列,数列1an an1得前 n 项与为n2n1、(1)求数列 an得通项公式;(2)设 bn(an1)2an,求数列 bn得前 n 项与 Tn、17(2015新课标卷9)已知等比数列 an满足 a114,a3a54(a41),则 a2()A2 B1 C、12D、182015数列高考真题答案1、【答案】6【解析】112,2nnaaa,数列na就是首项为2,公比为2 得等比数列,2(1 2)12612nnS,264n,n=6、文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y

13、7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1

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19、6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G62、【答案】2,13【解析】由题可得,2111(2)()(6)adadad,故有1320ad,又因为1221aa,即131ad,所以121,3da、3、【答案】27【解析】2n时,21,21121aaaann且1aan是以为首项,21为公差得等差数列2718921289199S4.【答案】B【解析】公差1d,8

20、44SS,11118874(443)22aa,解得1a=12,1011199922aad,故选 B、5.【答案】A6、【答案】(I)22nan;(II)6b与数列na得第63项相等、试题解析:()设等差数列na得公差为d、因为432aa,所以2d、又因为1210aa,所以1210ad,故14a、所以42(1)22nann(1,2,)nL、()设等比数列nb得公比为q、因为238ba,3716ba,所以2q,14b、所以6 1642128b、由12822n,得63n、所以6b与数列na得第63项相等、7、【解析】()由已知 Sn2ana1,有 anSnSn12an2an1(n2)文档编码:CR1

21、R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6

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27、:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6即 an2an1(n2),从而 a22a1,a32a24a1,又因为a1,a2 1,a3成等差数列即 a1a32(a21),所以 a14a1 2(2a11),解得 a12所以,数列 an就是首项为2,公比为 2 得等比数列。故an 2n、()由()得112nna所以 Tn2111

28、()111122.11222212nnn8、【答案】()+1=2nna,()21nnT=-、试题解析:(1)设 na得公差为d,则由已知条件得1132922,3,22adad+=+=化简得11322,2adad+=+=,解得11=1,2ad=,。,故通项公式1=1+2nna-,即+1=2nna、(2)由(1)得141515+1=1=82bba=,。设 nb得公比为q,则341q8bb=,从而2q=、故 nb得前 n 项与1(1)1(1 2)21112nnnnbqTq-?=-、1(1)1(1 2)21112nnnnbqTq-?=-、9、【答案】(1)2;nnnabn;(2)1*(1)22()nn

29、TnnN试题解析:(1)由112,2nnaaa,得2nna、当1n时,121bb,故22b、文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1

30、R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6

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32、1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:C

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35、2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6当2n时,11nnnbbbn,整理得11nnbnbn,所以nbn、(2)由(1)知,2nnna bn。所以2322 23 22nnTnL2341222 23 2(1)22n

36、nnTnnL所以2311222222(1)22nnnnnnTTTnnL。所以1(1)22nnTn、10、【答案】()2nan;()2101【解析】(I)设等差数列na得公差为d由已知得11143615adadad,解得131ad所以112naandn(II)由(I)可得2nnbn所以231012310212223210bbbb2310222212310102 121 101012211225511253210111、【答案】()12nna()112221nn【解析】()由题设可知83241aaaa,又941aa,可解得8141aa或1841aa(舍去)文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6

37、M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F

38、1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:C

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40、J6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM

41、2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码

42、:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3

43、 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6由314qaa得公比2q,故1112nnnqaa、()1221211)1(1nnnnqqaS,又1111111nnnnnnnnnnaSSbS SS SSS所以1113221211111.1111.nnnnnSSSSSSSSbbbT12111n、12、【答案】(I)12,nnanN,21,nbnnN;(II

44、)23 23nnSn试题解析:(I)设 na得公比为q,nb得公差为d,由题意0q,由已知,有24232,310,qdqd消去d 得42280,qq解得2,2qd,所以 na得通项公式为12,nnanN,nb得通项公式为21,nbnnN、(II)由(I)有121 2nncn,设 nc得前 n 项与为nS,则01211 23 25 2212,nnSnL12321 23 252212,nnSnL两式相减得2312222122323,nnnnSnnL所以23 23nnSn、13、【答案】(1)78;(2)证明见解析;(3)11212nnan【解析】试题分析:(1)令2n可得4a得值;(2)先将211

45、458nnnnSSSS(2n)转化为2144nnnaaa,再利用等比数列得定义可证112nnaa就是等比数列;(3)文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1

46、V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R

47、10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M7Y7R3K9 ZM2F1Z1V6G6文档编码:CR1R10P6C5B3 HJ6M

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