《2021年线性代数复习提纲(自动化).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年线性代数复习提纲(自动化).pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、线性代数复习提纲第一章行列式一、行列式的定义注：只有二、三阶行列式有对角线法则二、行列式的性质性质 1 行列式与它的转置行列式相等（转置相等）性质 2 用数 k 乘行列式的一行（列），等于用数k 乘以行列式D.（数乘运算）性质 3 设行列式 D 的一行（列）每一元素都是两个数之和，则D可写成两个行列式之和.（拆分）性质 4 若行列式有两行（列）元素相同，此行列式为0.（相同行）性质 5 若行列式有两行（列）成比例，则行列式为0.（成比例）性质 6 把行列式一行（列）的k 倍加到另一行（列），行列式不变.（线性运算）性质 7 互换行列式的两行（列），则行列式变号.（互换）例 1 nnnmmmmm
2、mNaaaD212121)()1(?123310199101321精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 1 页，共 14 页三、行列式的计算方法1、定义法例 1 用定义计算行列式：00010021003984567解：原式=241234)1(123注：nnnnnaaaaaaa32122211100000nnnnaaaaaaaa0000223221131211nnnnnnnnnnaaaaaaa1,2,121,2100000000011,2222111,11211nnnnaaaaaaaa521231011321123310199101321精品w o r d 学习资料
3、可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 2 页，共 14 页文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O
4、3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8
5、J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1
6、B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B
7、2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6
8、E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10
9、N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J62、性质法例 2 例 3 333222111321321321aaaaaaaaa3、递推法和归纳法(不考)P25 12(2)nnaaa000000000221100000000011,21nnnaaa11,2
10、12)1()1(nnnnnaaannaaa2211?232323,1333231312322212113121111333231232221131211aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa则若.321321321333222111aaaaaaaaaD2112112113211312aaacccc0精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 3 页，共 14 页文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3
11、B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C
12、6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE1
13、0N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4
14、W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G
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16、E10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 H
17、D4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J64、用展开法（按行列展开、拉普拉斯定理）例 4 5、特殊行列式的计算（范德蒙行列式、奇数阶反对称行列式）例 5，当当jijiDAankjkik,0,1jijiDAankkjki当当,0,11331010112122113D8421279311252551842182712584925423521111)32()52()53()22()23()25(840精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 4 页，共 14 页文档编码:CE10N1B3X5J
18、7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5
19、 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文
20、档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X
21、5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3
22、Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J
23、6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B
24、3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6例 6 奇数阶 反对称行列式为 0 四、行列式的应用（克莱姆法则）若 n 元线性方程组的系数行列式不为0，则该方程组有唯一解，表示为：第二章矩阵一、矩阵的运算1、加法、数乘统称为线性运算2、矩阵乘法注意：矩阵乘法无交换律、有非零的零因子、无消去律例7 下列说法是否正确1）2222)(BABABA
25、2）OABOBOA一定不为，则且若0035030805801967D),2,1(niDDxii精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 5 页，共 14 页文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:
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30、7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5
31、 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J63）AB=CB,B 0,则 A=C3、幂运算只有方阵才有幂运算，是特殊的矩阵乘法4、
32、矩阵转置性质：TTTABAB)(5、行列式（方阵才有行列式）设 A、B 为 n 阶方阵性质：AAnBAAB例 8 设 A、B 为 n 阶方阵，且2,3,1 BA，则1*BA二、特殊矩阵1、三角阵、数量阵（相当于数乘）、单位阵（相当于数1）规定EA0例 9 下列说法是否正确？1）若 B=E 为单位阵，则 AB=BA=A 2）若 AB=BA=A，则 B 为单位阵2、对称阵和反对称阵性质：任意矩阵 A，有AAAATT和均为对称阵三、逆矩阵（重点）1、伴随矩阵伴随矩阵的定义精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 6 页，共 14 页文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W
33、3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5
34、C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE
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39、HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6伴随矩阵的一个重要性质：推论 1：1*nAA推论 2：*11*)()(AA2、逆矩阵的定义及性质（7 个）111)(ABAB3、逆矩阵的求法1）定义法（通常只用于二阶）2）公式法AAA*13）初等变换法)(EA作行变换，EA作列变换例 10 求矩阵341021211A的逆矩阵解 法 一：1010110011
40、302302111000100013410212111312rrrrEA112213223100030011221120110011002302112221323rrrrrrr112323113435210001000131212rrrEAAAAA*精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 7 页，共 14 页文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10
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42、3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5
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46、G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:
47、CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6故11232311343521A解法二：公式法（略）四、分块矩阵1、进行加法时，子块要同型；进行乘法时，左矩阵的列分块要与右矩阵行分块对应2、块对角阵的行列式及逆矩阵五、初等变换（重点）1、三种初等变换（以行为例：jirr，ikr，ijkrr）对应三种初等矩阵2、矩阵的三种形式：行阶梯形矩阵、行最简形矩阵、标准形矩阵通过行初等变换可以把任意矩阵化为行阶梯形和行最简形矩阵，可以把可逆矩阵化为单位矩阵（即标准形矩阵）通过行、列初等变换可以把任意矩阵化为标准形矩阵3、利用初等变换求逆、求秩（见三、六）4、等价矩阵（有相同的标准形
48、矩阵，用标准形判断等价）六、矩阵的秩（重点）1、秩的定义2、性质：1）若 P、Q 为可逆矩阵，R(PAQ)=R(A).2）A 的秩等于 A 的行阶梯形矩阵、行最简形矩阵和标准形矩阵的非精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 8 页，共 14 页文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文
49、档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X
50、5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3Y5 ZQ5G5C6E8J6文档编码:CE10N1B3X5J7 HD4W3B2O3