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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料独立性检验的基本学问点及习题22 列联表 随机变量K2n adbc 2d. PK2k与 k 对应值表：ab cdac bP K2k0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、基础学问梳理1.独立性检验利用随机变量来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系 ”的方法称为两个分类变量的独立性检验；2.判定结论成立的可能性的步骤：（1）通过三维柱形图和二维条形图,可以粗略地判定两个分类变量是否有关系,但是这种判定无法精确地给
2、出所得结论的牢靠程度；（2）可以利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系,并且能较精确地给出这种判定的牢靠程度；二、例题选讲例 1甲乙两个班级进行一门考试,依据同学考试成果优秀和不优秀统计成绩后,得到如下的列联表：班级与成果列联表优秀 不优秀 总计甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 总计 17 73 90 画出列联表的条形图, 并通过图形判定成果与班级是否有关；利用列联表的独立性检验估量,认为 “成果与班级有关系 ”犯错误的概率是多少；解： 列联表的条形图如下列图：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精
3、编优秀资料K2由图及表直观判定,似乎 “成果优秀与班级有关系 ”；由表中数据运算得的观看值为 k0.6530.455；由下表中数据P（K 2k）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 得： PK 20.455 0.50从而有 50%的把握认为 “成果与班级有关系 ”,即断言 “成果优秀与班级有关系”犯错误的概率为 0.5；例 2.为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关,调查了 查结果如下表所示：339 名
4、50 岁以上的人,调吸烟患病不患病合计43 162 205 不吸烟13 121 134 合计56 283 339 解： 依据列联表中的数据,得；由于,所以我们有 99%的把握说： 50 岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关；练一练：1在一次独立性检验中,其把握性超过了 99%,就随机变量 的可能值为（）A6.635 B5.024 C7.897 D3.841 2把两个分类变量的频数列出,称为（）A三维柱形图 B二维条形图 C列联表 D独立性检验3由列联表合计名师归纳总结 合计43 162 205 第 2 页,共 4 页13 121 134 56 283 339 - - - - - - -精选学习
5、资料 - - - - - - - - - 就随机变量的值为名师精编优秀资料；4某高校 “统计初步 ” 课程的老师随机调查了该选修课的一些同学情形,详细数 据如下表：男非统计专业统计专业13 10 女7 20 为了检验主修专业是否与性别有关系,依据表中的数据,得到由于,所以肯定主修统计专业与性别有关系；这种判定出错的 可能性为；5.为考察某种药物预防疾病的成效,进行动物试验,得到如下的列联列表：药物成效与动物试验列联表服用药患病未患病总计10 45 55 没服用药20 30 50 总计30 75 105 请问能有多大把握认为药物有效？6.在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情形如下表所示,根 据此资料你是否认为在恶劣气候中男人比女人更简单晕机？名师归纳总结 男人晕机不晕机合计第 3 页,共 4 页24 31 55 女人8 26 34 合计32 57 89 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 名师精编优秀资料第 4 页,共 4 页- - - - - - -