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1、初二数学补充习题一、选择题1下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个A1个B2个C3个D4个2下列图形中：平行四边形；有一个角是30的直角三角形；长方形；等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个A1个B2个C3个D4个3已知30，点P在的内部，P1与P关于对称，P2与P关于对称，则P12是（）PAECBDA含30角的直角三角形；B顶角是30的等腰三角形；C等边三角形D等腰直角三角形.4如图：等边三角形中，与相交于点P，则的度数是（）A
2、45B55 C60D755. 等腰梯形两底长为4和10，面积为212，则 这个梯形较小的底角是（）度.A45B30C60D906已知点P在线段的中垂线上，点Q在线段的中垂线外，则（） AB DD不能确定7已知与A1B1C1关于直线对称，且与B1C1交与直线上一点O，则（）A点O是的中点 B点O是B1C1的中点 C线段与1关于直线对称 BADPOC D以上都不对8如图：已知15，若4，则（） A4 B3 C2 D19的平分线上一点P到的距离 为5，Q是上任一点，则（） A5 B5 C5 D510等腰三角形的周长为15，其中一边长为3则该等腰三角形的底长为（） A3或5 B3或7C3D5二填空题1
3、1线段轴是对称图形，它有条对称轴12等腰中，若30，则13在中，90，平分交于D，若4，则点D到的距离是14等腰中，10，30，则腰上的高等于BECDA15如图：等腰梯形中，6，5，8，且，则的周长是16等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60，则它的两底长分别为17若D为的边上一点，且， 则18中，、的垂直平分线分别交于点E、F，若115，则三解答题ACDOB19如图：已知和C、D两点，求作一点P，使，且P到两边的距离相等如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定
4、仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；20如图：为的高，2C，用轴对称图形说明：ACDB21有一本书折了其中一页的一角，如图：测得3020，60，求折痕的长22如图：中，5，的垂直平分线交、于E、D，BCDEA 若的周长为8，求的长； 若4，求的周长23等边中，点P在内，点Q在外，且，问 是什么形状的三角形？试说明你的结论ACBQP梯形一、考点清单：1、梯形的定义： 的四边形是梯形。 的四边形是梯形。2、梯形的分类：梯形分为： 和 3、直角梯形的性质：一腰垂直于两底若梯形的上底为，下底为，直角腰长为，斜腰长为，则的数量关系为： 4、等腰梯形的性质：从边看： 从角看： 从对角线
5、来看： 5、等腰梯形的判定：（三种途径）从边看： 的梯形是等腰梯形从角看： 的梯形是等腰梯形从对角线来看： 的梯形是等腰梯形6、等腰梯形的轴对称性：等腰梯形是 图形，其对称轴为： 二、精点试题：题型1：等腰梯形的性质的应用题型2：等腰梯形的判定定理的应用1、如图4-90，中，、分别为、的平分线，求证：四边形为等腰梯形2、如图4-91，中，与、分别交于D、E，又知，求证：四边形是等腰梯形3、如图，E、F是梯形的两底、的中点，且，试说明梯形是等腰梯形4、已知：如图，在等腰中，垂足分别为点，连接求证：四边形是等腰梯形题型3：求梯形的面积1已知：如图，梯形中，与交于点O，且，4，5，求梯形的面积考点4
6、：中考试题精选：26题图2、（重庆）已知：如图，在梯形中，平分，的延长线交于点E。求证：（1）；（2）3、（山东东营）在梯形中，90， 2，3，1，E是中点 ACBDE求证： 4、如图，梯形中，90，E是的中点，试说明25、如图所示，在直角梯形中，24，26，动点P从A点开始沿边向D以1的速度移动，动点Q从C开始沿边向B以3的速度移动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，问：t为何值时，四边形为等腰梯形？（提示7s，连结，过P作于E，于F，当2时为等腰梯形，列方程即得解）参 考 答 案第一章轴对称图形1A 2B 3C 4C 5A6D7C8C9B10C 112 1230、75、1201341451515164、61772185019提示：作的中垂线和的平分线，两线的交点即为所作的点P；20提示：在上取一点E使，连结；2120；223，9；23提示：为等边三角形，先证得，再证60即可.