《2022年二次函数动点问题解答方法技巧外国语 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二次函数动点问题解答方法技巧外国语 .pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、外国语学校专用函数解题思路方法总结：求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；根据图象的位置判断二次函数ax2+bx+c=0中a,b,c的符号，或由二次函数中a,b,c的符号判断图象的位置，要数形结合；二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式ax2+bx+ca0本身就是所含字母x的二次函数；下面以a0时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：动点问题题型方法归纳
2、总结动态几何特点-问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。二、抛物线上动点5、（湖北十堰市）如图，已知抛物线32bxaxy（a0）与x轴交于点A(1，0)和点 B(3，0)，与 y 轴交于点 C(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使 C
3、MP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由(3)如图，若点E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE 面积的最大值，并求此时E 点的坐标注意：第（2）问按等腰三角形顶点位置分类讨论画图再由图形性质求点P 坐标-C 为顶点时，以 C 为圆心 CM 为半径画弧，与对称轴交点即为所求点P，M 为顶点时，以M 为圆心 MC 为半径画弧，与对称轴交点即为所求点P，P 为顶点时，线段 MC 的垂直平分线与对称轴交点即为所求点P。第（3）问方法一，先写出面积函数关系式，再求最大值（涉及二次函数最值）；方法二，先求与BC 平行且与抛物线相切点的坐标
4、（涉及简单二元二次方程组），再求面积。文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2
5、J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ
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8、Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:
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10、HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D8文档编码:CZ3R1X10P3E8 HB3Y1Y5U5N6 ZB6Y2J8D3D807 08 09 动点个数两个一个两个问题背景特殊菱形两边上移动特殊直角梯形三边上移动抛物线中特殊直角梯形底边上移动考查难点探究相似三角形探究三角形面积函数关系式探究等腰三角形考点菱形性质特殊角三角函数求直线、抛物线解析式相似
11、三角形不等式求直线解析式四边形面积的表示动三角形面积函数矩形性质求抛物线顶点坐标探究平行四边形探究动三角形面积是定值探究等腰三角形存在性特点菱形是含60的特殊菱形；AOB是底角为30的等腰三角形。一个动点速度是参数字母。探究相似三角形时，按对应角不同分类讨论；先画图，再探究。通过相似三角形过度，转化相似比得出方程。利用a、t 范围，运用不等式求出 a、t 的值。观察图形构造特征适当割补表示面积动点按到拐点时间分段分类画出矩形必备条件的图形探究其存在性直角梯形是特殊的（一底角是 45）点动带动线动线动中的特殊性（两个交点 D、E 是定点；动线段 PF长度是定值，PF=OA）通过相似三角形过度，转
12、化相似比得出方程。探究等腰三角形时，先画图，再探究（按边相等分类讨论）文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L
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19、（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S若点A，点D同时以每秒1 个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M，点N同时以每秒2 个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；特殊四边形为背景；点动带线动得出动三角形；探究动三角形问题（相似、等腰三角形、面积函数关系式）；求直线、抛物线解析式；文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4
20、HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V
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23、2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4
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25、2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4
26、HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由解（1）点(40)A，点(20)B，点(08)E，关于原点的对称点分别为(4 0)D，(2 0)C，(08)F，设抛物线2C的解析式是2(0)yaxbxc a，则16404208abcabcc，解得168abc，所以所求抛物线的解析式是268yxx（2）由（1）可计算得点(31)(31)MN，过点N作NHAD，垂足为H当运动到时刻t时，282ADODt，12NHt根据中心对称的性质O
27、AODOMON，所以四边形MDNA是平行四边形所以2ADNSS所以，四边形MDNA的面积2(82)(12)4148Stttt因为运动至点A与点D重合为止，据题意可知04t所以，所求关系式是24148Stt，t的取值范围是04t（3）781444St，（04t）所以74t时，S有最大值814提示：也可用顶点坐标公式来求（4）在运动过程中四边形MDNA能形成矩形由（2）知四边形MDNA是平行四边形，对角线是ADMN，所以当ADMN时四边形MDNA是矩形文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1
28、V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6
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33、J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1
34、V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2所以ODON所以2222ODONOHNH所以22420tt解之得126262tt，（舍）所以在运动过程中四边形MDNA可以形成矩形，此时62t点评 本题以二次函数为背景，结合动态问题、存在性问题、最值问题，是一道较传统的压轴题，能力要求较高。2.（06 福建龙岩卷）如图，已知抛物线234yxbxc与坐标轴交于ABC，三点，点A的横坐标为1，过点(0 3)C，的直线334yxt与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，PHOB于点H若5PBt，且01t（1）确定bc，的值：_bc，；（2）写出点BQP，
35、的坐标（其中QP，用含t的式子表示）：(_ _)(_ _)(_ _)BQP，；（3）依点P的变化，是否存在t的值，使PQB为等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由解（1）94b3c（2）(4 0)B，(4 0)Qt，(44 3)Pt t，（3）存在t的值，有以下三种情况当PQPB时PHOB，则GHHB4444ttt13t当PBQB时得445ttyCAOQHBPx文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 Z
36、V2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9
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38、V2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9
39、G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 Z
40、V2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9
41、G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 Z
42、V2F1V6V2U249t当PQQB时，如图解法一：过Q作QDBP，又PQQB则522BPBDt又BDQBOCBDBQBOBC544245tt3257t解法二：作RtOBC斜边中线OE则522BCOEBEBE，此时OEBPQBBEOBBQPB542445tt3257t解法三：在RtPHQ中有222QHPHPQ222(84)(3)(44)ttt257320tt32057tt，（舍去）又01t当13t或49或3257时，PQB为等腰三角形解法四：数学往往有两个思考方向：代数和几何，有时可以独立思考，有时需要综合运用。代数讨论：计算出PQB 三边长度，均用t 表示，再讨论分析COPQDBCOPQEB
43、COPQHB文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6
44、J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1
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49、V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2文档编码:CQ1Z9G7X6J4 HF2P2X8L4N9 ZV2F1V6V2U2RtPHQ 中用勾股定理计算PQ 长度，而 PB、BQ 长度都可以直接直接用t 表示，进行分组讨论即可计算。点评 此题综合性较强，涉及函数、相似性等代数、几何知识，1、2 小题不难，第3 小题是比较常规的关于等腰三角形的分类讨论，需要注意的是在进行讨论并且得出结论后应当检验，在本题中若求出的t值与题目中的01t矛盾，应舍去3.如图 1，已知直线1
50、2yx与抛物线2164yx交于AB，两点（1）求AB，两点的坐标；（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；（3）如图 2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在AB，两处用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与AB，构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由解（1）解：依题意得216412yxyx解之得12126432xxyy(63)(4 2AB，（2）作AB的垂直平分线交x轴，y轴于CD，两点，交AB于M（如图 1）由（1）可知：3 52 5OAOB5 5AB1522OM