《2022年2011年成人高考专升本高等数学公式总结汇总 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2011年成人高考专升本高等数学公式总结汇总 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：222212211cos12sinududxxtguuuxuux，一 些 初 等 函 数：两个重要极限：axxaaactgxxxtgxxxxctgxxtgxaxxln1)(logln)(csc)(cscsec)(seccsc)(sec)(22222211)(11)(11)(arccos11)(arcsinxarcctgxxarctgxxxxxCaxxaxdxCshxchxdxCchxshxdxCaadxaCxctgxdxxCxdxtgxxCctgxxdxxdxCtgxxdxxdxxx)ln(lncsccscsecseccscsinsecc
2、os22222222CaxxadxCxaxaaxadxCaxaxaaxdxCaxarctgaxadxCctgxxxdxCtgxxxdxCxctgxdxCxtgxdxarcsinln21ln211csclncscseclnsecsinlncosln22222222CaxaxaxdxxaCaxxaaxxdxaxCaxxaaxxdxaxInnxdxxdxInnnnarcsin22ln22)ln(221cossin222222222222222222222020 xxarthxxxarchxxxarshxeeeechxshxthxeechxeeshxxxxxxxxx11ln21)1ln(1ln(:2:
3、2:22）双曲正切双曲余弦双曲正弦.590457182818284.2)11(lim1sinlim0exxxxxx三角函数公式：诱导公式：函数角 A sin cos tg ctg-sin cos-tg-ctg 90-cossin ctg tg 90+cos-sin-ctg-tg 180-sin-cos-tg-ctg 180+-sin-costg ctg 270-cos-sin ctg tg 270+-cossin-ctg-tg 360-sin cos-tg-ctg 360+sin costg ctg 和差角公式：和差化积公式：倍角公式：半角公式：cos1sinsincos1cos1cos12c
4、os1sinsincos1cos1cos122cos12cos2cos12sinctgtg2sin2sin2coscos2cos2cos2coscos2sin2cos2sinsin2cos2sin2sinsinctgctgctgctgctgtgtgtgtgtg1)(1)(sinsincoscos)cos(sincoscossin)sin(23333133cos3cos43cossin4sin33sintgtgtgtg222222122212sincossin211cos22coscossin22sintgtgtgctgctgctg文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3
5、O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码
6、:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1
7、HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 Z
8、N3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档
9、编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z
10、1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3
11、 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin余弦定理：Cabbaccos2222反三角函数性质：arcctgxarctgxxx2arccos2arcsin高阶导数公式莱布尼兹（Leibniz）公式：)()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(nkknnnnnkkknknnuvvukknnnvunnvn
12、uvuvuCuv中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理。时，柯西中值定理就是当柯西中值定理：拉格朗日中值定理：xxFfaFbFafbfabfafbf)(F)()()()()()()()()(曲率：.1;0.)1(limMsMM:.,13202aKaKyydsdsKMMsKtgydxydss的圆：半径为直线：点的曲率：弧长。：化量；点，切线斜率的倾角变点到从平均曲率：其中弧微分公式：定积分的近似计算：bannnbannbanyyyyyyyynabxfyyyynabxfyyynabxf)(4)(2)(3)()(21)()()(1312420110110抛物线法：梯形法：矩形法：定积分应用相关公式：b
13、abadttfabdxxfabykrmmkFApFsFW)(1)(1,2221均方根：函数的平均值：为引力系数引力：水压力：功：文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN
14、3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编
15、码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1
16、 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3
17、ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文
18、档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3
19、Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3空间解析几何和向量代数：。代表平行六面体的体积为锐角时，向量的混合积：例：线速度：两向量之间的夹角：是一个数量轴的夹角。与是向量在轴上的
20、投影：点的距离：空间,cos)(.sin,cos,cosPrPr)(Pr,cosPr)()()(2222222212121221221221cbacccbbbaaacbacbarwvbacbbbaaakjibacbbbaaababababababababaajajaajuABABABjzzyyxxMMdzyxzyxzyxzyxzyxzyxzyxzzyyxxzzyyxxuu（马鞍面）双叶双曲面：单叶双曲面：、双曲面：同号）（、抛物面：、椭球面：二次曲面：参数方程：其中空间直线的方程：面的距离：平面外任意一点到该平、截距世方程：、一般方程：，其中、点法式：平面的方程：113,22211;,1302
21、),(,0)()()(1222222222222222222220000002220000000000czbyaxczbyaxqpzqypxczbyaxptzzntyymtxxpnmstpzznyymxxCBADCzByAxdczbyaxDCzByAxzyxMCBAnzzCyyBxxA多元函数微分法及应用文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4
22、B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2
23、A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U
24、5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3
25、Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10
26、L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI
27、5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2
28、V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3zyzxyxyxyxyxFFyzFFxzzyxFdxdyFFyFFxdxydFFdxdyyxFdyyvdxxvdvdyyudxxuduyxvvyxuuxvvzxuuzxzyxvyxufztvvztuuzdtdztvtufzyyxfxyxfdzzdzzudyyudxxududyyzdxxzdz，隐函数，隐函数隐函数的求导公式：时，当：多元复合函数的求导法全微分的近似计算：全微分：0),()()(0),(),(),(),(),()(),(),(),(22),(),(1),(),(1),(),(1),(),(1),(),(0),(0),(yuGFJyvvyG
29、FJyuxuGFJxvvxGFJxuGGFFvGuGvFuFvuGFJvuyxGvuyxFvuvu隐函数方程组：微分法在几何上的应用：),(),(),(30)(,()(,()(,(2),(),(),(1),(0),(,0),(0),(0)()()()()()(),()()()(000000000000000000000000000000000000000000000000000zyxFzzzyxFyyzyxFxxzzzyxFyyzyxFxxzyxFzyxFzyxFzyxFnzyxMzyxFGGFFGGFFGGFFTzyxGzyxFzztyytxxtMtzztyytxxzyxMtztytxzyx
30、zyxzyxyxyxxzxzzyzy、过此点的法线方程：、过此点的切平面方程、过此点的法向量：，则：上一点曲面则切向量若空间曲线方程为：处的法平面方程：在点处的切线方程：在点空间曲线方向导数与梯度：上的投影。在是单位向量。方向上的，为，其中：它与方向导数的关系是的梯度：在一点函数的转角。轴到方向为其中的方向导数为：沿任一方向在一点函数lyxflfljieeyxflfjyfixfyxfyxpyxfzlxyfxflflyxpyxfz),(gradsincos),(grad),(grad),(),(sincos),(),(多元函数的极值及其求法：文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R
31、3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R
32、3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8
33、C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B
34、1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A
35、9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5
36、P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y
37、4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3不确定时值时，无极为极小值为极大值时，则：，令：设,00),(,0),(,00),(,),(,),(0),(),(22000020000000000BACBACyxAyxABACCyxfByxfAyxfyxfyxfyyxyxxyx重积分及其应用：DzDyDxzyxDyDxDDyDxDDDayxxdyxf aFayxy
38、dyxfFayxxdyxfFFFFFaaMzxoydyxxIydyxyIxdyxdyxyMMydyxdyxxMMxdxdyyzxzAyxfzrdrdrrfdxdyyxf23222232222322222D22)(),()(),()(),(,)0(),0,0(),(,),(),(),(,),(),(1),()sin,cos(),(，其中：的引力：轴上质点平面）对平面薄片（位于轴对于轴对于平面薄片的转动惯量：平面薄片的重心：的面积曲面柱面坐标和球面坐标：dvyxIdvzxIdvzyIdvxMdvzMzdvyMydvxMxdrrrFddddrdrrFdxdydzzyxfddrdrdrdrrddvrz
39、ryrxzrrfzrFdzrdrdzrFdxdydzzyxfzzryrxzyxr)()()(1,1,1sin),(sin),(),(sinsincossinsincossin),sin,cos(),(,),(),(,sincos222222200),(0222，转动惯量：，其中重心：，球面坐标：其中：柱面坐标：曲线积分：)()()()()(),(),(),(,)()(),(22tytxdtttttfdsyxfttytxLLyxfL特殊情况：则：的参数方程为：上连续，在设长的曲线积分）：第一类曲线积分（对弧文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码
40、:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1
41、HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 Z
42、N3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档
43、编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z
44、1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3
45、 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3
46、文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3。，通常设的全微分，其中：才是二元函数时，在：二元函数的全微分求积注意方向相反！减去对此奇点的积分，应。注意奇点，如，且内具有一阶连续偏导数在，、是一个单连通区域；、无关的条件：平面上曲线积分与路径的面积：时，得到，即：当格林公式：格林公式：的方向角。上积分起止点处切向量分别为和，其中系：两类曲线积分之间的关，则：的参数方程为设标的曲线积分）：第二类曲
47、线积分（对坐0),(),(),(),()0,0(),(),(21212,)()()coscos()()(),()()(),(),(),()()(00),(),(00yxdyyxQdxyxPyxuyxuQdyPdxyPxQyPxQGyxQyxPGydxxdydxdyADyPxQxQyPQdyPdxdxdyyPxQQdyPdxdxdyyPxQLdsQPQdyPdxdttttQtttPdyyxQdxyxPtytxLyxyxDLDLDLLLL曲面积分：dsRQPRdxdyQdzdxPdydzdzdxzxzyxQdzdxzyxQdydzzyzyxPdydzzyxPdxdyyxzyxRdxdyzyxRdx
48、dyzyxRdzdxzyxQdydzzyxPdxdyyxzyxzyxzyxfdszyxfzxyzxyxyDDDDyx)coscoscos(),(,),(,),(),(),(,),(),(),(),(),(),(1),(,),(22系：两类曲面积分之间的关号。，取曲面的右侧时取正号；，取曲面的前侧时取正号；，取曲面的上侧时取正，其中：对坐标的曲面积分：对面积的曲面积分：高斯公式：文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3
49、 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3
50、文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C3Z1 HB2V3Y4B1R3 ZN3O10L2A9R3文档编码:CI5U5P8C