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1、数量关系之空瓶换水问题空水瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。空瓶换水问题是这样一类问题，说几个空瓶子可以换一瓶水，告诉同学们有几个空瓶子，问可以喝到几瓶水，很多同学拿到这类问题，往往就是一步一步的去换了，按部就班的来做这种题，可是这样往往需要用很多时间才能够把题目解出来，而且最后还会遇到一个小问题。江苏公务员考试网专家将结合例题来给大家讲解一下，这类问题应该怎么解。例 1.四个空的矿泉水瓶子可以换一瓶矿泉水喝，小明有十五个空的矿泉水瓶子，那么小明最多能喝几瓶水？A.
2、3?B.4C.5?D.6 例 2.“红星”啤酒开展“7 个空瓶换1 瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶空水瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。例 1、如果 4 个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15 个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水()。(2006 年国家公务员考试行测真题)A.3 瓶B.4 瓶C.5 瓶D.6 瓶解法(一)：4 个矿泉水空
3、瓶可以换一瓶矿泉水，有15 个矿泉水空瓶不交钱最多可以喝矿泉水呢?可以按一下三步进行考察：第一步：15 个矿泉水空瓶=12 个矿泉水空瓶+3 个矿泉水空瓶。12 个矿泉水空瓶可换3 瓶水，喝完水后有多出三个空瓶，加上原来剩下的3 个矿泉水空瓶，目前还有6 个矿泉水空瓶。第二步：6 个矿泉水空瓶=4 个矿泉水空瓶+2 个矿泉水空瓶，4 个矿泉水空瓶可换1 瓶矿泉水，喝完又剩下1 个空瓶。总共还有3 个矿泉水空瓶。第三步：3 个矿泉水空瓶貌似不可以再换了，但在市场经济如此发达的今天，借贷关系则在生产、生活中相当普遍。因此此时可以借一个空瓶，加上原来剩下的3 个矿泉水空瓶，可以换一瓶矿泉水，喝完水后
4、再把空瓶换掉。因此15 个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5 瓶。答案选C。精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 1 页，共 5 页解法(二)：空水瓶换水问题成为行测考试中的经典题型，但以上解法并不能满足行测考题的速度原则。因为如果原题中的矿泉水空瓶的数量很大的话，则此解法暴露其弊端。该题中条件“4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水”可写成恒等式的形式：4 个矿泉水空瓶=1 瓶矿泉水=1 个矿泉水空瓶+1 个水(1 个水指只是一瓶水而不包括瓶子)两边消去1 个矿泉水空瓶而得：3 个矿泉水空瓶=1 瓶水再用 15 除以 3 得 5。则 15 个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝
5、矿泉水5 瓶。答案选C。第二种解法才是在行测考题中比较实用的方法。例 2、“红星”啤酒开展“7 个空瓶换1 瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?(2009 年浙江公务员考试行测真题)A.296 瓶B.298 瓶C.300 瓶D.302 瓶解法(一)：张先生在活动促销期间共喝掉的347 瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。则正面对347 这个数据的处理显出其难度，在行测考题中正面解决比较麻烦的试题可以用代入法来解决。7 个空瓶换 1 瓶啤酒可转化为：6 个空瓶=1 个啤酒(一个
6、啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶)先带入 A 选项：296 6=492，用 296+49=345，不符合题意。再代入选项B：298 6=494，用 298+49=347(瓶)，符合题意。此题选B。解法(二)：张先生在活动促销期间共喝掉的347 瓶可以看成都是张先生花钱买的。347 瓶啤酒喝完后还剩下347 个空瓶，347 7=494，也就是说此时张先生可以换得49 瓶啤酒，为了保证张先生只喝了347 瓶，把换来的 49 瓶啤酒退给卖方，张先生实际买的啤酒瓶数为：347-49=298(瓶)，答案选 B。解法(三)：设未知数列方程：设买了X 瓶啤酒，根据6 个空瓶=1 个啤酒得：347=X+X/6解
7、得：X=297.4 啤酒的瓶数不能是小数，因此进一位，的298(瓶)。答案选B。空水瓶换水问题统筹问题在行政职业能力测试中具有重要的地位，其解法又多种多样，不同题型对应的解法的实用性不尽相同，希望考生多多体会。数量关系之空瓶换水问题空水瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 2 页，共 5 页文档编码:CK5E4H9Z1G9 HU10N2F10T8B9 ZB8S4O3F2D5文档编码:CK5E4H9Z1G9
8、 HU10N2F10T8B9 ZB8S4O3F2D5文档编码:CK5E4H9Z1G9 HU10N2F10T8B9 ZB8S4O3F2D5文档编码:CK5E4H9Z1G9 HU10N2F10T8B9 ZB8S4O3F2D5文档编码:CK5E4H9Z1G9 HU10N2F10T8B9 ZB8S4O3F2D5文档编码:CK5E4H9Z1G9 HU10N2F10T8B9 ZB8S4O3F2D5文档编码:CK5E4H9Z1G9 HU10N2F10T8B9 ZB8S4O3F2D5文档编码:CK5E4H9Z1G9 HU10N2F10T8B9 ZB8S4O3F2D5文档编码:CK5E4H9Z1G9 HU10N
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14、H9Z1G9 HU10N2F10T8B9 ZB8S4O3F2D5文档编码:CK5E4H9Z1G9 HU10N2F10T8B9 ZB8S4O3F2D5文档编码:CK5E4H9Z1G9 HU10N2F10T8B9 ZB8S4O3F2D5文档编码:CK5E4H9Z1G9 HU10N2F10T8B9 ZB8S4O3F2D5空瓶换水问题是这样一类问题，说几个空瓶子可以换一瓶水，告诉同学们有几个空瓶子，问可以喝到几瓶水，很多同学拿到这类问题，往往就是一步一步的去换了，按部就班的来做这种题，可是这样往往需要用很多时间才能够把题目解出来，而且最后还会遇到一个小问题。江苏公务员考试网专家将结合例题来给大家讲解一
15、下，这类问题应该怎么解。例 1.四个空的矿泉水瓶子可以换一瓶矿泉水喝，小明有十五个空的矿泉水瓶子，那么小明最多能喝几瓶水？A.3?B.4C.5?D.6 解析：同学们往往会这样解这道题目，那就是15 个空瓶子可以拿出12 个空瓶子来换3 瓶水，还剩3 个空瓶子，把那3 瓶水喝掉就可以再加3 个空瓶子，现在有6 个空瓶子，再拿出4 个换一瓶水，剩2 个空瓶子，把水喝掉，一共就有了3 个空瓶子，这时怎么办呢？我们可以借一个空瓶子过来，就有了四个空瓶子，我们换一瓶水然后把水喝掉，把瓶子还掉就可以了。但是这样做很是繁琐，很浪费时间，并且最后这个瓶子还是需要借的，很多同学想不到这点，所以这种做法并不是很合
16、适的做法。那我们应该怎么做呢？我们可以这样思考，4 个空瓶子=1瓶水，我们把这一瓶水分成1 个空瓶子和1 份水，所以4 个空瓶子=1 个空瓶子+1 份水，那么等式左边的空瓶子和等式右边的空瓶子可以消掉，就变成了3 个空瓶子=1份水，所以有3 个空瓶子就可以喝1 份水，所以有15 个空瓶子就可以喝掉5 瓶水，选择C 选项。例 2.“红星”啤酒开展“7 个空瓶换1 瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶解法（一）：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶“红星”啤酒中，有一部分是张
17、先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。则正面对347 这个数据的处理显出其难度，在行测考题中正面解决比较麻烦的试题可以用代入法来解决。7 个空瓶换 1 瓶啤酒可转化为：6 个空瓶=1个啤酒（一个啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶）先带入A选项：2966=492，用 296+49=345，不符合题意。再代入选项B：2986=494，用298+49=347（瓶），符合题意。此题选B。解法（二）：张先生在活动促销期间共喝掉的347瓶可以看成都是张先生花钱买的。347瓶啤酒喝完后还剩下 347个空瓶，3477=494，也就是说此时张先生可以换得49 瓶啤酒，为了保证张先生只喝了347瓶，把换来
18、的49 瓶啤酒退给卖方，张先生实际买的啤酒瓶数为：347-49=298（瓶），答案选B。解法（三）：设未知数列方程：设买了X 瓶啤酒，根据6 个空瓶=1个啤酒得：347=X+X/6解得：X=297.4 啤酒的瓶数不能是小数，因此进一位，的298（瓶）。答案选B。对于空瓶换水问题，同学们在求解的时候，千万不要一点一点的去换，这样十分浪费时间，应该首先通过列等量关系式，求出空瓶和水之间的换算比例，这样再做题的时候，就可以迅速的根据比例解答题目了。精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 3 页，共 5 页文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C
19、8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N
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25、8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7数学运算“空瓶换水”问题速解秘籍2012-01-1217:11 作者：广东华图来源：广东省公务员考试网分享到：0 2012 年广东公务员考试2012 广东乡镇公务员、选调生空水瓶换水问题在公务员考试行测中属于数学运算中的统筹问题。统筹问题必然是行政职业测试的重要内容，测试考生系统全面地筹划安排能力。空水瓶换水问题的解法又是复杂而又多样的。例 1、如果 4 个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15 个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿
26、泉水()。(2006 年国家公务员考试行测真题)A.3 瓶B.4 瓶C.5 瓶D.6 瓶解法(一)：4 个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，有15 个矿泉水空瓶不交钱最多可以喝矿泉水呢?可以按一下三步进行考察：第一步：15 个矿泉水空瓶=12 个矿泉水空瓶+3 个矿泉水空瓶。12 个矿泉水空瓶可换3 瓶水，喝完水后有多出三个空瓶，加上原来剩下的3 个矿泉水空瓶，目前还有6 个矿泉水空瓶。第二步：6 个矿泉水空瓶=4 个矿泉水空瓶+2 个矿泉水空瓶，4 个矿泉水空瓶可换1 瓶矿泉水，喝完又剩下1 个空瓶。总共还有3 个矿泉水空瓶。第三步：3 个矿泉水空瓶貌似不可以再换了，但在市场经济如此发达的今天，借
27、贷关系则在生产、生活中相当普遍。因此此时可以借一个空瓶，加上原来剩下的3 个矿泉水空瓶，可以换一瓶矿泉水，喝完水后再把空瓶换掉。因此15 个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5 瓶。答案选C。解法(二)：空水瓶换水问题成为行测考试中的经典题型，但以上解法并不能满足行测考题的速度原则。因为如果原题中的矿泉水空瓶的数量很大的话，则此解法暴露其弊端。该题中条件“4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水”可写成恒等式的形式：4 个矿泉水空瓶=1 瓶矿泉水=1 个矿泉水空瓶+1 个水(1 个水指只是一瓶水而不包括瓶子)两边消去1 个矿泉水空瓶而得：3 个矿泉水空瓶=1 瓶水再用 15 除以 3 得 5。则 15
28、个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5 瓶。答案选C。第二种解法才是在行测考题中比较实用的方法。例 2、“红星”啤酒开展“7 个空瓶换1 瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒?(2009 年浙江公务员考试行测真题)A.296 瓶B.298 瓶C.300 瓶D.302 瓶精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 4 页，共 5 页文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:C
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32、B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:C
33、F7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2
34、B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:C
35、F7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7解法(一)：张先生在活动促销期间共喝掉的347 瓶“红星”啤酒中，有一部分是张先生自己花钱买的，还有另一部分是张先生用空瓶换的。则正面对347 这个数据的处理显出其难度，在行测考题中正面解决比较麻烦的试题可以用代入法来解决。7 个空瓶换 1 瓶啤酒可转化为：6 个空瓶=1 个啤酒(一个啤酒指只是一瓶啤酒二不包括酒瓶)先带入 A 选项：296 6=492，用 296+49=345，不符合题意。再代入选项B：298 6=494，用 298+49=347(瓶)，符合题意。此题选B。解法(二)：张先生在活动促销期间共喝掉的347 瓶可
36、以看成都是张先生花钱买的。347 瓶啤酒喝完后还剩下347 个空瓶，347 7=494，也就是说此时张先生可以换得49 瓶啤酒，为了保证张先生只喝了347 瓶，把换来的 49 瓶啤酒退给卖方，张先生实际买的啤酒瓶数为：347-49=298(瓶)，答案选 B。解法(三)：设未知数列方程：设买了X 瓶啤酒，根据6 个空瓶=1 个啤酒得：347=X+X/6解得：X=297.4 啤酒的瓶数不能是小数，因此进一位，的298(瓶)。答案选B。空水瓶换水问题统筹问题在行政职业能力测试中具有重要的地位，其解法又多种多样，不同题型对应的解法的实用性不尽相同，希望考生多多体会。精品w o r d 学习资料 可编辑
37、资料-精心整理-欢迎下载-第 5 页，共 5 页文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8
38、M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1
39、 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8
40、M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1
41、 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8
42、M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7文档编码:CF7Q1Y8B9N1 HA8S8D1G2B1 ZO5S5C8M7A7