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1、期末复习 授课教师： 授课时间：一、相交线及平行线（1） 基本概念1.下列说法中正确的是（）A在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B有且只有一条直线垂直于已知直线C如果两条直线都及第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离2.下列说法正确的有（） （1）两条直线相交，有且只有一个交点； （2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线及已知直线垂直； （3）过一点有且只有一条直线及已知直线平行； （4）若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直A4个 B3个 C2个 D1个3.如图所示，L是L1及L2的截线找出1的同位角，标上2，
2、找出1的同旁内角，标上3下列何者为1、2、3正确的位置图（） A B C D（2） 平行线的判定及性质1.如图(1)，直线分别及直线，相交于点G、H，已知1=2=50，平分交直线于点M则3=（）A60 B65 C70 D1302.如图，有下列判定：若1=3，则是的平分线； 若，则1=2=3；若1=3，则； 若3+4=180，则；其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个3.已知，1=2，试说明：（提高题）1.如图，已知：点A在射线上，1=2，1+3=180，求证：2.已知：如图，垂足为D，点F是上任意一点，垂足为E，且1=2=30，3=84，求4的度数3.如图，1=E，2=F，交于点O，试说明：
3、二、 实数(1)平方根、算术平方根、立方根简单类：1. 求25的平方根及算术平方根分别是和;（易错题）的平方根及算术平方根分别是和;2.下列说法：9的平方根是3；是2的平方根；-2是的平方根；是9的平方根；0的平方根是0其中正确的是（）A B C D3.求27的立方根为（）A3 B3 C-3 D94.的平方根及的立方根之和为（）A-4 B0 C-6或2 D-4或0适中题：1.若，则的平方根（ ）A16 B16 C2 D22. 已知正实数m的两个平方根为23及4，且23，则m为（）A49 B25 C9 D13.已知，求的平方根4.已知，y为负数，则a的取值范围为（ ）Aa2 Ba3 Ca6 Da
4、5（2） 绝对值、相反数、倒数1.的绝对值是（ ）A3 B-3 C D.2.下列各组数中，互为相反数的是（）A. B. C. D.3.已知则a的值是（）A. B. C. D.1.44. 的倒数是（） A. B. C. D.5.求：;(3) 有理数无理数及实数及数轴1.实数、0、0.1010010001.（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个A1 B2 C3 D42. 在实数、0、1.414114111.中，无理数个数是（ ）A2个B3个C4个D5个简单类：.下列命题：（1）绝对值最小的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）及本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数
5、都是无理数；（5）在数轴上及原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是（）A2 B3 C4 D5.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是？Am0Bn0C0D0.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（） B C D.适中题：.在数轴上和表示1的点的距离等于的点表示的数是（）或. 如图，数轴上及，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则（）.实数a、b在数轴上的位置如图，则等于（）A2aB2bC22aD22a提高题：.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（）A2c B Ca D2
6、. 有理数a、b、c在数轴上的表示如图，则在、中（）最小最大最大最大（） 实数的运算. 计算计算三、 二元一次方程（组）1.写出一个解为的二元一次方程.2.若是二元一次方程，则，.3.已知:，用表示，得.4.二元一次方程3215的正整数解的个数是（ ）A.5 B.3 C.2 D.无数个5.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）(A) (B) (C) (D) （1） 解二元一次方程组不含参数：1. 2. 3. 4. （2）含参数二元一次方程组：（难度较大）1.已知方程组和的解相同，试求的值.2. 如果方程组的解中的及的值相等，那么的值是.3.当a取哪些正整数值，方程组的解x和y都是正整数？4.已
7、知：关于x、y的方程组及的解相同，求a、b的值5.解关于的方程组时，甲正确地解出 ,乙因为把c抄错了，误解为,求a，b，c的值6.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 (3) 二元一次方程应用题简单类：1.炎热的夏天，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽如果每个男孩看到蓝色及红色的游泳帽一样多，而每个女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道
8、男孩及女孩各有多少人吗？2.为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？2.为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？适中类：1.甲、乙两件服装的成本共50
9、0元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50的利润定价，乙服装按40的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？2.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成按这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样，不仅比规定的期限少用1天，而且比订货量多生产25套那么客户订做的工作服是多少套，要求完成的期限是多少天？3.在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为12
10、0千米，B到C的距离也是120千米。分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上。问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？（提高题）某次数学竞赛前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人；现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。调整后一等奖的平均分数降低了3分，二等奖的平均分数降低了2分，三等奖平均分数降低1分。如果原来二等奖比三等
11、奖平均分数多7分，求调整后一等奖比三等奖平均分数多几分？四、 不等式及不等式组（1） 不等式性质及解集简单类：1.不等式的解集在数轴上表示出来应为（ ）2下列不等式变形正确的是（ ）A由，得 B由，得C由，得 D由，得3.不等式的解集是，则的取值范围适中题：1.关于的方程的解是负数，则的取值范围2. 若，则3. 解关于难题：1.已知关于x的不等式的解都是不等式的解，则a的取值范围为2.已知m，n为常数，若0的解集为x，则m0的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx33. 如果不等式2x3m的正整数解有4个，则m的取值范围是;4.若实数a满足a3aa2，则不等式1的解集为.(2) 解不等式组简单类：1
12、.不等式的解集是;2.不等式组的解集是;3.解下列不等式，并在数轴上表示出来 适中题：1.不等式组的解集是，则的取值 2.已知不等式组的解集是x3，求m的取值范围。3.若不等式组有解，则a的取值范围是（ ） A B C D 4.若关于的不等式组有实数解，则的取值范围是.提高题：1.已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围2.若不等式的解集为所有负数，则a的取值范围为 3.关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围4.若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围（3）不等式应用题简单类：1.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，
13、他至少要答对多少道题？2.在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案适中题：1.南开中学要租车去某高中礼堂开誓师大会。已知出租汽车公司有甲、乙两种客车，租1辆甲型客车和2辆乙型客车每人一座可恰好坐162人；租用2辆甲型客车和1辆乙型客车每人一座恰好坐144人，出租公司的租金价格如下：甲型320元/辆，乙型460元/辆。南开中学共有660名师生，学校准备支付的租车
14、的费用最多是5320元。（1）求甲、乙两种型号的客车每辆各有多少个座位；（2）若要租用甲、乙共14辆，设计租车方案，并求出租车最低费用。2.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？3.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中
15、甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？提高题：1.某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有600户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请。已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同，且估计到每天申请安装的户数也相同，煤气公司若安排2个安装小组同时做，则60天可以装完所有新、旧申请；若安排4个安装小组同时做，则10天可以装完所有新旧申请。求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；如果要求在10天内安装完所有新、旧申请，但前6天只能派出2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？2.某幼儿园在六一儿童节购买了一批牛奶如果给每个小朋友分5盒；则剩下38盒，如果给每个小朋友分6盒，则最后小朋友不足5盒，但至少分得1盒问：该幼儿园至少有多少名小朋友？最多有多少名小朋友25 / 25