《人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线导学案.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五章 相交线与平行线课题：5.1.1 相交线课型：新授课学时：1课时备课：学习目标：1.了解两条直线相交所构成角，理解并掌握对顶角、邻补角概念和性质.2.理解对顶角性质推导过程，并会用这个性质进展简单计算.3.通过区分对顶角与邻补角，培养识图能力.学习重点：邻补角和对顶角概念及对顶角相等性质.学习难点：在较复杂图形中准确识别对顶角和邻补角.学习过程：一自主学习(5-7分钟)1图片及文字，了解本章要学习哪些知识应学会哪些数学方法培养哪些良好习惯 .2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间角逐渐变小,剪刀两刀刃之间角引发了什么变化 . 如果改变用
2、力方向,将两个把手之间角逐渐变大,剪刀两刀刃之间角又发生什么了变化 .3.如果把剪刀构造看作是两条相交直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成角问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成角有哪些各有什么特征二合作探究(5-8分钟)1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角 各对角位置关系如何根据不同位置怎么将它们分类 例如:(1). AOC和BOC有一条公共边OC，它们另一边互为 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角度数，会发现它们数量关系是 (2). AOC和BOD 有或没有公共边，但AOC两边分别是BOD两边 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角
3、度数，会发现它们数量关系是 .2.根据观察图形和度量角度完成下表:两直线相交所形成角有对顶角有邻补角有数量关系式有3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 两个角叫邻补角. 两个角叫对顶角.4.探究对顶角性质.在图1中,AOC邻补角有两个，是 和 ,根据“同角补角相等,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角概念是确定两角位置关系,对顶角性质是确定为对顶角两角数量关系.你能利用“对顶角相等这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到现象吗？三.稳固运用(人人完成,分组展示10-15分钟)1.例题:如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,
4、4度数.提示：未知角与角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角度数？,标准地写出求解关键过程，并写明理由.2.练习:完成课本P3练习.四.反思总结(1-3分钟)本节课你学到了什么？重点是什么？难点是什么？困惑是什么小组交流，互助解决五.达标检测(5-8分钟)1.如下图,1和2是对顶角图形有( )毛 2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, AOD对顶角是_,AOC邻补角是_，假设AOC=50,那么BOD=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_. 3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分AOC,假设AOD-DOB=50,求EOB度数.4.如图,直线a,b,c两两相交,1=23
5、,2=68,求4度数六.布置下一课时预习任务 P3-5垂线(1)课题：5.1.2 垂线1课型：新授课学时：1课时备课：学习目标：1理解垂线、垂线段概念，会用三角尺或量角器过一点画直线垂线.2掌握点到直线距离概念，并会度量点到直线距离.3掌握垂线性质，并会利用所学知识进展简单推理.学习重点：垂线定义及性质.学习难点：垂线画法学具准备相交线模型，三角尺，量角器学习过程：一自主学习1如图，假设1=60，那么2=_、3=_、4=_ 2改变上图中1大小，假设1=90，请画出这种图形，并求出此时2、3、4大小.二合作探究3内容，答复上面所画图形中两条直线关系是_，知道两条直线互相_是两条直线相交特殊情况.
6、2. 用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条_，他们交点叫做_.3垂直表示方法：垂直用符号“来表示，假设“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O，那么记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如以下图.4.垂直推理应用：1AOD=90 ABCD 2 ABCD AOD=90 5垂直生活应用观察教室里课桌面、黑板面相邻两条边，方格纸横线和竖线思考这些给大家什么印象找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直实例？三稳固运用1用三角尺或量角器画直线L垂线.(1)直线L，画出直线L垂线，能画几条 L小组内交流,明确直线L垂线有_条,即存在,但位置有不_性
7、。(2)怎样才能确定直线L垂线位置呢在直线L上取一点A,过点A画L垂线, 能画几条再经过直线L外一点B画直线L垂线,这样垂线能画出几条 B A L L从中你能得出什么结论 _ 2变式训练,请完成课本P5练习第2题画图.画完图后，归纳总结:画一条射线或线段垂线, 就是画它们所在_垂线.四.反思总结本节课你有那些收获？还有什么疑难需要帮助解决？ 五.达标检测一判断题.1.两条直线互相垂直,那么所有邻补角都相等.( )2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )3.两条直线相交所成四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.(
8、 ).二填空题.1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,假设AOC=35,那么BOD=_.2.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,那么BOD=_.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,假设EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB位置关系是_.三解答题.1.钝角AOB,点D在射线OB上. (1)画直线DEOB (2)画直线DFOA,垂足为F.2.:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE位置关系.六.布置下一课时预习任务 P5-6垂线2课题：5.1.2 垂线2课型：新授课学时：1课时备课：学习目标：1.经历观
9、察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步开展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达能力.2.了解垂线段概念,了解垂线段最短性质,体会点到直线距离意义, 并会度量点到直线距离.自制学具：硬纸板上和木条,在硬纸板上固定木条L，L外有一点P，另一根可以绕点P转动木条m.学习过程：一自主学习 1.上学期我们学习过“什么什么最短几何知识,还记得吗 . 2.思考课本P5图中提出问题:要把河中水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短3.自学课本P5-6页内容后，你能解决2中提出问题吗？假设不能，有哪方面困惑？二合作探究 1问题转化如果把小河看成是直线L，把要挖渠道看成是一条线段，那么该线段一个端点自然是农
10、田P，另一个端点就是直线L上某个点.那么最短渠道问题会变成是怎样数学问题？ 提示：用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L 上各点线段中,哪一条最短 2.学具感受 自制学具：在硬纸板上固定木条L，L外有一点P，另一根可以绕点P转动木条a一端固定在点P，使木条a与L相交，左右摆动木条a，会发现它们交点A随之变化,线段PA 长度也随之变化.观察：当PA最短时,直线a与L位置关系如何用三角尺检验一下。 3.画图验证 (1)画直线L,在L外取一点P; (2)过P点出POL,垂足为O; (3)点A1,A2,A3在L上,连接PA、PA2、PA3; (4)用度量法比拟线段PO、PA1、PA2、PA3大小
11、，.得出线段 最小。 4.归纳结论. 连接直线外一点与直线上各点所有线段中， .简单说成: . 5.知识类比 (1)垂线段与垂线有何区别联系？ (2)垂线段与线段有何区别与联系？6.解决问题：此时你会解决课本P5图中提出问题吗？在图形中画出“最短渠道位置。“点到直线距离？定义: (1) 学习课本P6第二段内容答复什么叫“点到直线距离？默写一遍： 叫做点到直线距离。(2)对照课本P5图，答复线段PO、PA1、PA2、PA3、中，哪一条或几条线段长度是点P到直线L距离？ (3) 如果课本P5图中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河距离有多远？三稳固运用例1：判断对错，并说明理由：. (1)
12、直线外一点与直线上一点间线段长度是这一点到这条直线距离. (2)如图,线段AE是点A到直线BC距离. (3)如图,线段CD长是点C到直线AB距离. 例:2：直线a、b,过点a上一点A作ABa,交b于点B,过B作BCb交a于点C.请说出哪一条线段长是哪一点到哪一条直线距离 并且用刻度尺测量这个距离. 完成P6练习题四反思总结本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？相互交流一下.五.达标检测 1.如图,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB距离是_,点A到BC距离是_,点B到CD 距离是_,A、B两点间距离是_.
13、2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD长是点A到BF距离,对小明说法,你认为对吗？ 3.用三角尺画一个是30AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQOB, 垂足为Q,量一量OP长,你发现点P到OB距离与OP长关系吗六.布置下一课时预习任务P6-7同位角、内错角、同旁内角课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角课型：新授课学时：1课时备课：学习目标：1. 理解三线八角中没有公共顶点角位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛2. 通过比拟、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角特征，能正确识别图形中同位角、内错角和同旁内角.学习重点：同位角、
14、内错角、同旁内角识别.学习难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角识别.学具准备：用三根木条自制三线八角用具.学习过程：一.自主学习1.指出右图中所有邻补角和对顶角？2. 右图中1与5，3与5，3与6 是邻补角或对顶角吗假设都不是，请自学课本P6内容后答复它们各是什么关系角二.合作探究1.如图1，将木条，与木条c钉在一起，假设把它们看成三条直线那么该图可说成“直线 和直线 与直线 相交 也可以说成“两条直线 ， 被第三条直线 所截.构成了小于平角角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角.其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线.2. 如图3是“直线 ， 被直线 所截形成图形11与5这对角
15、在两被截线AB,CD ，在截线EF ，形如“ .23与5这对角在两被截线AB,CD ，在截线EF ，形如“ .33与6这对角在两被截线AB,CD ，在截线EF ，形如“ .3.找出图3中所有同位角、内错角、同旁内角.4.讨论与交流：1“同位角、内错角、同旁内角与“邻补角、对顶角在识别方法上有什么区别？2归纳总结同位角、内错角、同旁内角特征: 同位角：“F 字型，“同旁同侧“三线八角 内错角：“Z 字型，“之间两侧 同旁内角：“U 字型，“之间同侧 运用例1.如图2中1与2，3与4, 1与4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成什么角？2练习:课本P7练习1，2四. 反思总结在复杂图形中如何识别同
16、位角、内错角、同旁五. 达标检测1.如图4，以下说法不正确是 A.1与2是同位角 B.2与3是同位角C.1与3是同位角 D.1与4不是同位角2.如图5，直线AB、CD被直线EF所截，A和 是同位角，A和 是内错角,A和 是同旁内角.3.如图6, 直线DE截AB, AC, 构成八个角: 指出图中所有同位角、内错角、同旁内角.A与5, A与6, A与8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成什么角？4.如图7，在直角ABC中，C90，DEAC于E,交AB于D .指出当BC、DE被AB所截时，3同位角、内错角和同旁内角.试说明123理由.提示：三角形内角和是1800六.布置下一课时预习任务P11-12平
17、行线课型：新授课学时：1课时备课：学习目标：1.了解平行线概念、平面内两条直线相交和平行两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理推论.2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线平行线.学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.学习难点：对平行线本质属性理解,用几何语言描述图形性质.学前准备：分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图示教具.学习过程：一自主学习1.两条直线相交有几个交点相交两条直线有什么特殊位置关系2.在平面内,两条直线除了相交外,还有别位置关系吗请同学门观察黑板相对两条横及格本中两条横线，假设把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？3把三根木
18、条看成三条直线，观察三根木条之间关系，有几种可能性？4自我演示. 顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a交点位置将发生什么变化在这个过程中, 有没有直线b与a不相交位置5.同学交流并形成共识.转动b时,直线b与c交点从在直线a上A点向左边距离A点很远点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 交点就会从A点右边又转动A点左边可以想象一定存在一个直线b位置,它与直线a左右两旁都 如以下图6.平行线定义、表示法结合演示结论,用自己语言描述平行线认识:平行线是同一 两条直线平行线是 交点两
19、条直线7尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线a与b是平行线,记作“ ,这里“ 是平行符号.思考： 如何确定两条直线位置关系？.二.合作探究1.在转动教具木条b过程中,有几个位置能使b与a平行2.用直线和三角尺画平行线.:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a平行线,能画几条(2)过点C画直线a平行线,它与过点B平行线平行吗3.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)对照垂线第一性质说出画图所得结论.平行公理: (2)比拟平行公理和垂线第一条性质. 共同点:都是“ ,这说明与直线平行或垂直直线存在并且是 . 不同点:平行公理中所过“一点要在直线 ,两垂线性质中对“一点没有限制,可在直线 ,
20、也可在直线 .4.探索平行公理推论.(1)直观判定过B点、C点a平行线b、c是互相 .(2)从直线b、c产生过程说明直线b直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证bc.(4)用数学语言表达这个结论 用符号语言表达为:如果 那么 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由.四. 反思总结你学到了什么还有什么疑惑还想知道什么五.达标检测 一、填空题.1.在同一平面内,两条直线位置关系有_2.两条直线L1与L2相交点A，如果L1/L，那么L2与L ，这是因为 .3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中另一边必_.4.两条直线相交,交
21、点个数是_,两条直线平行,交点个数是_个.二、判断题.1.不相交两条直线叫做平行线.( )2.如果一条直线与两条平行线中一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )3.过一点有且只有一条直线平行于直线.( )三、解答题.1.读以下语句,并画出图形后判断.(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点直线c垂直于直线b.(2)判断直线a、c位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.2.试说明三条直线交点情况,进而判定在同一平面内三条直线位置情况.六.布置下一课时预习任务P12-13平行线判定课型：新授课学时：1课时备课：学习目标：1、使学生掌握平行线四种判定方法，并初步运用它们进展简
22、单推理论证。2、初步学会简单论证和推理，认识几何证明必要性和证明过程严密性。学习重点：在观察实验根底上进展公理概括与定理推导学习难点：定理形成过程中逻辑推理及其书面表达。学具准备：三角板学习过程：一.自主学习1.预习中疑难： .2.填空：经过直线外一点,_ _与这条直线平行.二.合作探究一平行线判定方法1：1.观察思考：过点P画直线CDAB过程，三角尺起了什么作用？ 图中，1和2什么关系？2.判定方法1： 应用格式： . 12简单说成： . ABCD同位角相等，两直线平行 （二） 平行线判定方法2、3：1.思考：教材14页试着写出推理过程判定方法2： 应用格式： . 23简单说成： . ab内
23、错角相等，两直线平行2.将上题中条件改变为24180，能得到ab吗？试写出推理过程判定方法3： 应用格式： . 24180简单说成： . ab同旁内角互补，两直线平行一教材14页例题思考:木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？二练一练：教材P14-15页练习1、2、3总结直线平行判定方法 方法1：假设ab，bc，那么ac。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行.方法2：如图1，假设13，那么ac 即 .方法3：如图1，假设 .方法4：如图1，假设 .方法5：如图2，假设ab，ac,那么bc。即在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线互相平行.五.达标检测一选择题 1.如图1所示,以下
24、条件中,能判断ABCD是( )毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) (3) 42.如图2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3.以下说法错误是( ) C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行4.如图5,直线a,b被直线c所截,现给出以下四个条件:ab条件序号为( ) 5 A. B. C. D.二填空题3,如果3=7,那么_,理由是_ _;如果5=3,那么_, 理由是_ _; 如果2+ 5= _ 那么ab,理由是_ _.4,假设2=6,那么_,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=
25、_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.3.在同一平面内,假设直线a,b,c满足ab,ac,那么b与c位置关系是_.4.如下图,BE是AB延长线,量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C可以判断_,根据是_.1.直线a、b被直线c所截,且1+2=180,试判断直线a、b位置关系,并说明理由.2.如图，试问EF是否平行GH，并说明理由.3.如下图,1=2,AC平分DAB,试说明DCAB.4.如下图,直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD.5.提高训练:如下图,直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=
26、180,那么a与c平行吗为什么六.布置下一课时预习任务P18-19平行线性质课题：平行线性质课型：新授课学时：1课时备课：学习目标：1.使学生理解平行线性质，能初步运用平行线性质进展有关计算2.通过本节课教学，培养学生概括能力和“观察猜测证明探索方法，培养学生辩证思维能力和逻辑思维能力3.培养学生主体意识，向学生渗透讨论数学思想，培养学生思维灵活性和广阔性学习重点：平行线性质研究和发现过程是本节课重点学习难点正确区分平行线性质和判定是本节课难点学习过程一.自主学习1.预习P18-19疑难： 2.平行线3个判定方法： 二.合作探究一平行线性质1.观察思考三线八角图：你能得到哪些结论2.探索活动：学生分小组展示小组探究成果.3.归纳性质：