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1、中考数学综合题专题【动点综合型问题二】专题解析23（江苏连云港）如图，甲、乙两人分别从A（1，）、B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行走，t h后，甲到达M点，乙到达N点（1）请说明甲、乙两人到达O点前，MN及AB不可能平行（2）当t为何值时，OMNOBA？OByxA（3）甲、乙两人之间的距离为MN的长，设sMN 2，求s及t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值解：（1）A（1，），OA2，AOB60假设MNAB，则有 OM24t，ON64t， 解得t0即在甲、乙两人到达O点前，只有当t0时，OMNOABMN及AB不可能平行（2）
2、甲达到O点时间为t ，乙达到O点时间为t 甲先到达O点，t 或t 时，O、M、N三点不能构成三角形当t 时，若OMNOBA，则有 解得t2 ，OMN及OBA不相似OByxAMH图1N当 t 时，MONOAB，显然OMN及OBA不相似当t 时， ，解得t2 当t2时，OMNOBA（3）当t 时，如图1，过点M作MHx轴，垂足为H在RtMOH中，AOB60MHOMsin60( 24t ) ( 12t )NH ( 4t2 )( 64t )52tOByxAMH图2Ns ( 12t )2( 52t )216t 232t28当 t 时，如图2，作MHx轴，垂足为H在RtMNH中，MH ( 4t2 )( 2
3、t1 )NH ( 4t2 )( 64t )52ts ( 12t )2( 52t )216t 232t28当t 时，同理可得s ( 12t )2( 52t )216t 232t28综上所述，s16t 232t28s16t 232t2816( t1 )212当t1时，s有最小值为12甲、乙两人距离的最小值为2km24（江苏南通）如图，在ABC中，ABAC10厘米，BC12厘米，D是BC的中点点P从B出发，以a厘米/秒（a0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒（1）若a2，BP
4、QBDA，求t的值；（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形若a ，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由CBDAQP解：（1）BC12，D是BC的中点BDCD6a2，BP2t，DQt，BQ6tBPQBDA， ，t CBDAQPM（2）a ，BP t四边形PQCM为平行四边形，PQACBPQBAC， ，t ，BP ABAC，PQBP 不存在理由：假设存在实数a，使得点P在ACB的角平分线上则四边形PQCM为菱形，BPPQCQ6t由知， ， t 0不存在实数a，使得点P在ACB的角平分线上25（江苏宿迁）如图，在平面直角坐标系x
5、Oy中，已知直线l1：y x及直线l2：yx6相交于点M，直线l2及x轴相交于点N（1）求M、N的坐标；（2）在矩形ABCD中，已知AB1，BC2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动设矩形ABCD及OMN的重合部分的面积为S，移动的时间为t（从点B及点O重合时开始计时，到点A及点N重合时计时结束）直接写出S及自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值ABl1NMxl2CDyOAl1NMxl2CDyOBABl1NMxl2CDyO解：（1）对于yx6，令y0，得x6点N的坐标为（6，0）由题意，
6、得 解得 点M的坐标为（4，2）（2）当0t 1时，S t 2当1t 4时，S t Al1NMxl2CDyOBAl1NMxl2CDyOB当4t 5时，S t 2 t 当5t 6时，St 当6t 7时，S ( 7t )2（3）解法一：当0t 1时，S最大 当1t 4时，S最大 Al1NMxl2CDyOB当4t 5时，S ( t )2 当t 时，S最大 当5t 6时，S最大 当6t 7时，S最大 综上可知，当t 时，S的值最大，且最大值是 解法二：由（2）中的函数关系式可知，S的最大值一定在4t 5时取得当4t 5时，S ( t )2 当t 时，S的值最大，且最大值是 26（江苏模拟）已知抛物线及
7、x轴交于B、C（1，0）两点，及y轴交于点A，顶点坐标为（ ， ）P、Q分别是线段AB、OB上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为每秒1个单位，设P、Q运动时间为t（0t4）（1）求此抛物线的解析式，并求出P点的坐标（用t表示）；（2）当OPQ面积最大时求OBP的面积；（3）当t为何值时，OPQ为直角三角形？（4）OPQ是否可能为等边三角形？若可能请求出t的值；若不可能请说明理由，并改变Q点的运动速度，使OPQ为等边三角形，求出Q点运动的速度和此时t的值yOxABCQP解：（1）设抛物线的解析式为ya( x )2 抛物线过点C（1，0）0a( 1 )2 ，a y ( x )2
8、 令y0，得x11，x24，B（4，0）令x0，得y3，A（0，3）OxABCQPyMNAB 5过点P作PMy轴于M则AMPAOB， 即 ，AM t，PM tP（ t，3 t）（2）过点P作PNx轴于NSOPQ OQPN t( 3 t ) t 2 t ( t )2 当t 时，OPQ面积最大此时OP为AB边上的中线SOBP SAOB 343（3）若OPQ90，则OP 2PQ 2OQ 2( t )2( 3 t )2( t t )2( 3 t )2t 2解得t13，t215（舍去）若OQP90，则PMOQ tt，t0（舍去）当t3时，OPQ为直角三角形（4）OP 2( t )2( 3 t )2，PQ
9、 2( t t )2( 3 t )2OPPQ，OPQ不可能是等边三角形设Q的速度为每秒k个单位时，OPQ为等边三角形则OQ2PM，kt2 t，得k PN OP OQ，3 t tt 27（江苏模拟）如图，在梯形纸片ABCD中，BCAD，AD90，tanA2，过点B作BHAD于H，BCBH2动点F从点D出发，以每秒1个单位的速度沿DH运动到点H停止，在运动过程中，过点F作FEAD交折线DCB于点E，将纸片沿直线EF折叠，点C、D的对应点分别是点C1、D1设F点运动的时间是t（秒）（1）当点E和点C重合时，求t的值；（2）在整个运动过程中，设EFD1或四边形EFD1C1及梯形ABCD重叠部分面积为S
10、，求S及t之间的函数关系式和相应自变量t的取值范围；（3）平移线段CD，交线段BH于点G，交线段AD于点P在直线BC上是否存在点Q，使PGQ为等腰直角三角形？若存在，求出线段BQ的长；若不存在，说明理由D1ABCFEDHABCDH备用图解：（1）过点C作CKAD于KABCDHK则四边形BHKC是矩形，HKBC2，CKBH2在RtCKD中，DCKD90AD90，DCKAtanDCKtanA2，即 2DK4，即t4D1ABCFEDH（2） tanA2，BH2，AH1ADAHHKDK1247当0t 3.5时，重叠部分为EFD1由题意，D1FDFt在RtEFD中，DEFD90AD90，DEFAD1AB
11、CFEDHNMtanDEFtanA2，即 2，EF tSSEFD1 D1FEF t t t 2当3.5t 4时，重叠部分为四边形AFEM过点M作MNAD于ND1ABCFEDHNMC1则tanAD1A2t7， tanA2，得AN MN tanD1tanDcotA 即 ，得MN ( 2t7 )D1ABCFEDHC1SSEFD1 SMD1A t 2 ( 2t7 )( 2t7 ) t 2 t 当4t 5时，重叠部分为五边形AFEC1MSSC1D1FE SMD1A ( t4t )2 ( 2t7 )( 2t7 ) t 2 t ABCDHPOQG当5t 6时，重叠部分为梯形AFEBSS梯形AFEB ( 6t
12、7t )22t13（3）当点P为直角顶点时ABCDHPOG(Q)作QOAD于O，则GPHQPO90GPHPGH90，PGHQPO又PGPQ，GHPPOQ90GHPPOQ，HPOQ2，PO OQ1BQHO3ABCDHPGQ当点Q为直角顶点时同可证BQGOQP，BQOQ2当点G为直角顶点时同可证BQGHGP，BGHP2GH2BQBGGHBH，2BQBQ2，BQ 在直线BC上存在点Q，使PGQ为等腰直角三角形，线段BQ的长为3，2，28（江苏模拟）如图1，直线l：y x3分别交x轴、y轴于B、A两点，等腰RtCDE的斜边CD在x轴上，且CD6若直线l以每秒3个单位的速度向上匀速运动，同时点C从（6，
13、0）开始以每秒2个单位的速度向右匀速运动（如图2），设运动后直线l分别交x轴、y轴于N、M两点，以OM、ON为边作如图所示的矩形OMPN设运动时间为t秒（1）运动t秒后点E坐标为_，点N坐标为_（用含t的代数式表示）；（2）设矩形OMPN及运动后的CDE的重叠部分面积为S，求S及t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）若直线l和CDE运动后，直线l上存在点Q使OQC90，则当在线段MN上符合条件的点Q有且只有两个时，求t的取值范围；（4）连接PC、PE，当PCE是等腰三角形时，直接写出t的值NMxCyOPDlE图2ABxCDyOEl图1解：（1）E（92t，3），N（44t，0）（2）
14、运动t秒时，ON44t，OC62t，OD122t当点N及点C重合时，44t62t，得t1当点E在边PN上时，44t92t，得t2.5当点N及点D重合时，44t122t，得t4当1t 2.5时，重叠部分为等腰RtCFNCNFN44t( 62t )2t2S ( 2t2 )22t 24t2当2.5t 4时，重叠部分为四边形CEGNND122t( 44t )82tSSCDE SNGD 63 ( 82t )22t 216t23当t 4时，重叠部分为CDENMxCyOPDlEGS 639xCDyOElNMFP（3）当直线l过点C，即C、N重合时，则线段MN上只存在一点Q使OQC90由（2）知，此时t1以O
15、C为直径作O，当直线l切O 于点Q时，则线段MN上只存在一点Q使OQC90NxDyOElM(C)QOOOQ OC3tONONOO44t(3t )13t由 sinONQsinMNO 得 ，解得t3所以当在线段MN上符合条件的点Q有且只有两个时，t的取值范围是1t 3CxDyOElMQNO（4）t ，t ，t ，t1提示：P（44t，33t），C（62t，0），E（92t，3）PC 2( 2t2 )2( 33t )2PE 2( 2t5 )2( 3t )2，CE 218若PCPE，则( 2t2 )2( 33t )2( 2t5 )2( 3t )2解得t 若PCCE，则( 2t2 )2( 33t )21
16、8解得t （舍去负值）若PECE，则( 2t5 )2( 3t )218解得t1或t 29（江苏模拟）如图，抛物线yax 2bxc的顶点为C（0，），及x轴交于点A、B（A在B的左侧），连接AC、BC，得等边ABC点P从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发，以每秒 个单位的速度向y轴负方向运动，连接PQ交射线BC于点D，当点P到达点A时，点Q停止运动设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）设PQC的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）以点P为圆心，PB为半径的圆及射线BC交于点E，试说明：在点P运动的过程中，线段DE的长是一定值，并求出该定值ACOBQxyPAC
17、OBxy备用图解：（1）抛物线yax 2bxc的顶点为C（0，）ACOBDxHQPEy抛物线的对称轴是y轴，b0可设抛物线的解析式为yax 2ABC是等边三角形，且COAB，COAO1，A（1，0）把A（1，0）代入yax 2，得a抛物线的解析式为yx 2（2）当0t 1时，OP1t，CQtS CQOP t( 1t ) t 2 t当1t 2，OPt1，CQtS CQOP t( t1 ) t 2 t（3）连接PE，过D作DHy轴于H，设DHa当0t 1时PBPE，PBE60PBE为等边三角形ACOBHxDQPEyBEPBtQDHQPO ，即 a ，DC1tDECBEBDC2t( 1t )1当1t
18、 2时同理，QDHQPO，得 a ，DCt1DEDCCEt1( 2t )1综上所述，在点P运动的过程中，线段DE的长是定值230（河北）如图，点A（5，0），B（3，0），点C在y轴的正半轴上，CBO45，CDAB，CDA90点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒（1）求点C的坐标；（2）当BCP15，求t的值；BAQxPOyCD（3）以点P为圆心，PC为半径的P随点P的运动而变化，当P及四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值解：（1）BCOCBO45，OCOB3又点C在y轴的正半轴上，点C的坐标为（0，3）（2）当点P在点B右侧时，如图2
19、若BCP15，得PCO30故OPOCtan30此时t4当点P在点B左侧时，如图3由BCP15，得PCO60故OPOCtan603此时t43t的值为4 或43BAQxPOyCD图3BAQxPOyCD图2（3）由题意知，若P及四边形ABCD的边相切，有以下三种情况：BAQxPOyCD图4当P及BC相切于点C时，有BCP90从而OCP45，得到OP3，此时t1当P及CD相切于点C时，有PCCD即点P及点O重合，此时t4当P及AD相切时，由题意，DAO90点A为切点，如图4PC 2PA 2( 9t )2，PO 2( t4 )2于是( 9t )2( t4 )232，解得：t=5.6t的值为1或4或5.6
20、31（河北模拟）如图，在RtABC中，C90，AB10，AC6点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动；点Q从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动运动过程中DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线PBBC于点E点P、Q同时出发，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（1）当t_秒，直线DE经过点B；当t_秒，直线DE经过点A；（2）四边形DPBE能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；（3）当t为何值时，点E是BC的中点？BQADCEP（4）以E为圆心，EC长为半径的圆能否及AB、AC、PQ同时相切？若能，直接写出t的
21、值；若不能，请说明理由BQADCP(E)解：（1） ；2提示：在RtABC中，C90，AB10，AC6BC 8当直线DE经过点B时，连接QB，则PBQB(102t )2t 28 2，解得t （舍去）或t BQADCPE当直线DE经过点A时，APAQ2t6t，即t2（2）当DEPB时，四边形DPBE是直角梯形此时APQ90，由AQPABC，得 BQADCPE即 ，解得t 当PQBC时，四边形DPBE是直角梯形此时AQP90，由APQABC，得 即 ，解得t BQADCPE（3）连接QE、PE，作EGPB于G，则QEPEQE 2t 24 2PE 2PG 2EG 2(102t 4)2( 4)2t 2
22、4 2(102t 4)2( 4)2BQADCEPG解得t （舍去）或t （4）不能设E及AB相切于F点，连接EF、EP、EQ则ECEF，EQEP，ECQEFP90ECQEFP，QCPFC90，E及AC相切于C点ACAF，AQAP又ADAD，DQDPADQADP，ADQADP90BQADCPEF又QDE90，A、D、E三点在同一直线上由（1）知，此时t2，AQ6t4AB10，AC6，sinB 设ECEFx，则EB xECEBBC，x x8x3，ECEF3AE 3易知ADQACE， ，AD EDAEAD3 而EC3，EDEC此时E及PQ相离E不能及AB、AC、PQ同时相切32（山东青岛）如图，在R
23、tABC中，C90，AC6cm，BC8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0t 4）解答下列问题：（1）当t为何值时，PQAB？（2）当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为y（cm2），求y及t之间的函数关系式；（3）在（2）的情况下，是否存在某一时刻t，使PQ分四边形BCDE两部分的面积之比为SPQE : S五边形PQBCD 1 : 29？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，
24、请说明理由APQBCEDABC备用图ED解：（1）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8APQBCEDAB 10D、E分别是AC、AB的中点ADDC3，AEEB5，DEBC且DE BC4PQAB，PQBC90又DEBC，AEDBPQEACB， 由题意得：PE4t，QE2t5 ，解得t APQBCEDM（2）如图，过点P作PMAB于M由PMEACB，得 ，得PM ( 4t )SPQE EQPM ( 2t5 ) ( 4t ) t 2 t6S梯形DCBE ( 48 )318y18( t 2 t6) t 2 t12（3）假设存在时刻t，使SPQE : S五边形PQBCD 1 : 29此时SPQE
25、 S梯形DCBE t 2 t6 18，解得t12，t2 （舍去）当t2时，PM ( 42 ) ，ME ( 42 ) EQ5221，MQMEEQ 1 PQ PQh ，h 33（山东烟台）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4），以A为顶点的抛物线yax 2bxc过点C动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动点P，Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EFAD于F，交抛物线于点G当t为何值时，ACG的面积最大？
26、最大值为多少？xOyADCBFG图1E图1P图1Q（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值xOyADCBFG图1E图1P图1Q解：（1）A（1，4）由题意，可设抛物线解析式为ya( x1 )24抛物线过点C（3，0）0a( 31 )24，a1抛物线的解析式为y( x1 )24即yx 22x3（2）A（1，4），C（3，0）可求直线AC的解析式为y2x6P（1，4t）将y4t代入y2x6中，解得点E的横坐标为x1 点G的横坐标为1 ，代入抛物线的解析式中，可求点G的纵坐标为4 GE( 4 )( 4
27、t )t 又点A到GE的距离为 ，C到GE的距离为2 即SACG SAEG SCEG EG EG( 2 ) 2( t ) ( t2 )21xOyADCBE图1P图1QHN当t2时，SACG的最大值为1（3）t 或t208提示：A（1，4），C（3，0），AB4，BC2AC 2，cosBAC PEAB，APt，AE tCE2 txOyADCBE图1P图1QH若EQCQ，则在矩形ABCD内存在点H，使四边形CQEH为菱形过点Q作QNEC于N，则CE2CN在RtQNC中，CNCQcosACDCQcosBAC t2 t t，解得t 若CECQ，则在矩形ABCD的AD边上存在点H，使四边形CQHE为菱形
28、2 tt，解得t20834（山东模拟）把RtABC和RtDEF按图1摆放（点C及点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上BACDEF90，ABC45，BC9，DE6，EF8如图2，DEF从图1的位置出发，以1个单位/秒的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从DEF的顶点F出发，以3个单位/秒的速度沿FD向点D匀速移动当点P移动到点D时，P点停止移动，DEF也随之停止移动DE及AC相交于点Q，连接BQ、PQ，设移动时间为t（s）（1）设BQE的面积为y，求y及t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？ABDEF图2PQC(E)
29、ABDCF图1（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由解：（1）ACB45，DEF90，EQC45ECEQt，BE9tABDEFPQCy BEEQ ( 9t )t即y t 2 t（0t ）（2）在RtDEF中，DEF90，DE6，EF8DF 10当DQDP时，则6t103t，解得t2ABDEFPQCG当PQPD时，过P作PGDQ于G则DHHQ ( 6t )HPEF，DHPDEF ，即 ，解得t 当QPQD时，过Q作QHDP于HABDEFHQCP则DHHP ( 103t )可得DHQDEF， 即 ，解得t （3）假设存在某一时刻t，使P
30、、Q、B三点在同一条直线上ABDEFPQCK过P作PKBF于K，则PKFDEF ，即 PK t，KF tP、Q、B三点共线，BQEBPK ，即 ，解得t 即当t 秒时，P、Q、B三点在同一条直线上35（山东模拟）如图，在ABC中，ABAC10cm，BDAC于D，且BD8cm点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQAC，直线PQ交AB于P，交BC于Q，连接PM，设运动时间为t（s）（1）当四边形PQCM是等腰梯形时，求t的值；（2）当点M在线段PC的垂直平分线上时，求t的值；（3）当t为何值时，PQM
31、是等腰三角形；PQM是直角三角形；（4）是否存在时刻t，使以PM为直径的圆及BC相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由ACBDPQM解：（1）作PEAC于E，作QFAC于FEACFBDPQM若四边形PQCM是等腰梯形，则MECF易知四边形PQFE是矩形，EFPQPQAC，PBQABCABAC，PQPBt，EFtAB10，BD8，AD 6易证APEABD， 即 ，AE6 tMEAEAM6 t2 t6 tCFAC( AEEF )10( 6 tt )4 t由MECF，得6 t4 t，解得t ACBDPQMG当t s时，四边形PQCM是等腰梯形（2）若点M在线段PC的垂直平分线上，则MPMC作
32、MGAB于G，则AMGABD ， AG t，MG tPG10t t10 t在RtGPM中，MP 2( t )2( 10 t )2 t 244t100又MC 2( 102t )24t 240t100由MPMC，得 t 244t1004t 240t100解得t1 ，t20（舍去）EACBDPQM当t s时，点M在线段PC的垂直平分线上（3）若PQPM，则t 2 t 244t100即8t 255t1250(55) 2481259750，方程无实数解若MPMQ，则点M在线段PQ的垂直平分线上作PEAC于E，EM PQ tEACBDPQMF由（1）知，AE6 tAEEMAM，6 t t2t解得t 若PQ
33、MQ，作PEAC于E，作QFAC于F由（1）知，QFPEAPEABD， 即 ，QFPE8 t又FMAM( AEEF )2t( 6 tt ) t6MQ 2(8 t )2( t6)2 t 232t100由PQMQ，得t 2 t 232t100解得t1 ，t210（舍去）ACBDPQM当t s或t s时，PQM是等腰三角形若MPQ90，则AM6 t2t6 t，t 若PMQ90，则PM 2QM 2PQ 2 t 244t100 t 232t100t 2即12t 295t2500EACBDPQM(55) 24812529750，方程无实数解若PQM90，作PEAC于E则AE6 t，EMPQtAEEMAM，
34、6 tt2tt 当t s或t s时，PQM是直角三角形（4）设PM的中点为N，分别过P、N、M作BC的垂线，垂足为G、K、H易证PBGBCD，MCHBCDACBDPQMGHKN ， AC10，AD6，DC4BC 4 ， PG t，MH (102t )NK ( PGMH ) (10t )若以PM为直径的圆及BC相切，则PM2NKPM 24NK 2 t 244t100 (10t )2解得t1 ，t2 当t s或t s时，以PM为直径的圆及BC相切36（内蒙古包头、乌兰察布）如图，在RtABC中，C90，AC4cm，BC5cm，点D在BC上，且CD3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以l cm/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25 cm/秒的速度沿BC向终点C运动过点P作PEBC交AD于点E，连接EQ设动点运动时间为t秒（t0）（1）连接DP，经过1秒后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请说明理由；（2）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ及线段AB平行，为什么？