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1、不等式选讲1.绝对值不等式的解法 一简单的去绝对值情形 1不等式：1的解集是 2.不等式：3的解集是 _ _3.解不等式：的解集是 _ _4（2008山东高考题）若不等式的解集中的整数有且仅有1、2、3，则b的取值范围为 。5设集合，若，则实数必满足（） 6. 不等式：的解集是 _ _7（2007广东，14）（不等式选讲选做题）设函数= ；若，则x的取值范围是 。8.(2011年高考江苏卷21)选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式：9. (2011年高考全国新课标卷理科24)（本小题满分10分） 选修4-5不等选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集为，求的值
2、。二只涉及两个绝对值，不再有其它项时，用平方法去绝对值例：1. 不等式的解集是 .2.（2011年高考广东卷理科9)不等式的解集是.3. （2009广东14)不等式的实数解为 .4.若不等式对恒成立，则实数的取值范围为。5.(2009山东卷理)不等式的解集为 . . 6.【2012高考真题湖南理10】不等式|2121|0的解集为.三涉及两个且另有一常数时，用分段讨论法去绝对值1. 不等式：的解集是 _ _2不等式的解集为.3. 不等式的解集是 _ _4对于，不等式的解集为_5（2009福建选考21（3） 解不等式21x+16.【2012高考真题广东理9】不等式21的解集为7. (2011年高考
3、山东卷理科4)不等式的解集为（A）-5.7 （B）-4,6 （C） （D）8.【2012高考真题江西理16】（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2121|6的解集为。9. (2011年高考天津卷理科13)已知集合，则集合.10（2008广东，14）（不等式选讲选做题）已知，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是 。11.【2012高考真题新课标理24】（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.12(2011年高考辽宁卷理科24)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）25|.（I）证明：-3f（x）3；（）求不
4、等式f（x）x2-815的解集.四：利用数轴法求解1.的最小值为 2.的最小值为 3.【2012高考真题陕西理15】A.（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是 .4.若不等式对所有的都恒成立，则的取值范围是 5（2009辽宁选作24） 设函数 （I）若； （）如果的取值范围。五涉及绝对值不等式的恒成立问题，方法：分段去绝对值1（2007海南、宁夏，22C，10分）（选修4 5：不等式选讲）设函数 （1）解不等式； （2）求函数的最小值2.不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围（答：）；3. 不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围4（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7
5、分）选修4-5：不等式选讲已知函数。（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。5.（2009重庆卷理）不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B. C D6.若不等式有实数解，则实数的取值范围 7(2011年高考陕西卷理科15)（不等式选做题）若关于x的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 8. 若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围为 9.【2012高考真题辽宁理24】(本小题满分10分)选修45：不等式选讲 已知，不等式的解集为。 ()求a的值； ()若恒成立，求k的取值范围。六：性质：，运用1. 对于实数x，y，若，则
6、的最大值为 .2. 对于实数x，y，若，则的最大值为 .3.已知实数x，y满足，则的最大值为 .4.已知实数x，y满足，则的最大值为 .5. 对于实数x，y，若，则的最大值为 .6. 对于实数x，y，若，则的最大值为 .7. (2010年高考福建卷理科)对于实数x，y，若，则的最大值为 .8.【2012高考江苏24】选修4 - 5：不等式选讲 （10分）已知实数x，y满足：求证：2. 比较法解不等式1(2011年高考福建卷理科21)（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为M（I）求集合M；（）若a，bM，试比较1与的大小2（2010年高考江苏卷试题21）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）设a、b是非负实数，求证：。3.均值不等式及其推广的运用1.【2012高考真题福建理23】（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）2|，mR，且f（2）0的解集为-1,1.（）求m的值；（）若a，b，cR，且2（2008江苏，21D，10分）（选修4 5：不等式选讲）设为正实数，求证：3（2010年高考辽宁卷理科24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。