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1、一元二次方程应用题经典题型汇总一元二次方程应用题经典题型汇总一、增长率问题一、增长率问题例 1恒利商厦九月份的销售额为 200 万元，十月份的销售额下降了 20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6 万元，求这两个月的平均增长率.解解:设这两个月的平均增长率是 x.，则根据题意，得 200(120%)(1)2193.6，即(1)21.21，解这个方程，得 x10.1，x22.1（舍去）.答这两个月的平均增长率是 10%.说明这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式 m(1)2n 求解，
2、其中 mn.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式 m(1x)2n 即可求解，其中 mn.二、商品定价二、商品定价例 2益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价 a 元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利 400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？解解根据题意，得(a21)(35010a)400，整理，得 a2567750，解这个方程，得 a125，a231.因为 21(1+20%)25.2，所以 a2=31 不合题意，舍去.所以 35010a3501025100（件）.答需要进货 10
3、0 件，每件商品应定价 25 元.说明商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.三、储蓄问题三、储蓄问题例 3王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的 500 元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的 90%，这样到期后，可得本金和利息共 530 元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）解解设第一次存款时的年利率为 x.则根据题意，得1000(1)500(1+0.9x)530.整理，得 90 x2+145x30.解这个方程，得 x10.02042.04%，x21.63.由于存款利率不能为负数，所以将 x21.63 舍去.答第一次存款的年利率约是 2.04%.说明这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税.四、趣味问题四、趣味问题例 4一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽 4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高 2 米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？解解设渠道的深度为，那么渠底宽为(0.1)m，上口宽为(0.1+1.4)m.则根据题意，得