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1、全等三角形判定教学反思师院附中：高霞一、教学目标的反思全等三角形的判定 这一课，要求学生会通过观察几何图形识别两个三角形全等，并能通过正确的分类动手探索出两个三角形全等的条件。具体说：（1）正确识别两个三角形全等-会将两个三角形相等的边和角对应重叠在一起，看是否重合；（2）相信判定两个三角形全等不一定要3 条边和 3 个角都相等，可能一边或一角相等就足够（这个判断不一定要正确，但要有这种想法，探索命题的真假才有可能）；（3）能正确地将三角形的6 个元素按条件的个数分成：一个元素：一个边或一条角对应相等。两个元素：两边或一边一角或两角对应相等。三个元素：三边或两边和一角或一边和两角或三角对应相等
2、。或者按：边（一条边或两条边或三条边分别对应相等），角（一个角或两个角或三个角分别对应相等），边和角 一条边和一个角或一条边和两个角（又分为角边角和角角边两种）或两条边和一个角（又分为边角边和边边角两种）分别对应相等；（4）能将分好的三大类（12 小类）条件用画图的方法进行验证，找出能判定两个三角形全等的三条公理和一条定理；（5）能用这四个判定，直接判定两个三角形是否全等或能补充一个条件使两个三角形全等。基于知识的完整性和分类的数学思想的渗透，我认为这个教学设计体现了知识与技能目标。增强学生的观察、猜想和动手操作能力。二、教学策略的反思1、对分类的把握。对许多学生来说进行分类有困难，学生是否能
3、准确分类，是本节课的难点和重点之一。要找到解决难点策略，就要找到造成难点的原因，学生之所以分类有困难是因为他们不知到从什么地方下手，以及做到不重不漏。我将这个问题分为两步：（1）提出第一个问：“我们发现判定两个三角形全等不一定要 6 个元素（三个角和三条边）分别对应相等，可少一些元素，那么最少要几个元素，我们从多少个元素开始找呢？”多数学生会从一个元素开始，不断地增加元素。少部分学生从边开始，一条边、两条边、三条边，然后再到角、边角（这也是一种好方法，给予肯定，但不在堂上全班探讨）。（2）提出第二个问：“从一个元素到二个元素再到三个元素，一步一步地探索下去的思路是正确的，但不够具体，请同学们将
4、元素所代表的具体情况（边或角）写出，并进一步画出草图表示对应相等的边角位置。”小组讨论，分类如下：角角边两边与一边对角角边角边角边边角相对边角相邻一条边和两个角两条边和一个角三个角三条边两个角一条边和一个角两条边一个角一条边三个元素二个元素一个元素可以说，通过这样分类的学习，达到了两个目标：（1）渗透数学的分类思想；（2）明确对应关系，使得后继学习变得顺利。2、容量问题。“与其把学生当天津鸭儿添入一些零碎知识，不如给他们几把锁匙，使他们可以自动去开发文化的金库和宇宙之宝藏。”本课为了达到内容的完整性和思路的连续性-找两个三角形全等的判定，将“找的方法”-分类和验证得出结论，放在一节课上，使人觉
5、得容量比较大。造成“容量大”的原因主要在画图验证上，而画图验证的过程中以学生画图占用的时间最长，弄不好整节课就好像在上画图课，而学生画图并不困难。因此，我将本课学习分为两部分完成，第一部分是画图和识图，放在课前学习，（1）要求学生按所给的不同的 3 个条件（附上作图步骤），画出 6 个图并在图注上已知条件，剪下来备用。在课堂上需验证时才取出与小组同学对比，是否全等。实际上，学生在上课前早已忍不住进行了对比，正为有的三角形与同学的全等，有的三角形与同学的不全文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3
6、ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文
7、档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4
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9、3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H
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12、9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7图 1BDAC等而奇怪，不知道是同学画错了还是自己画错了。所以我在想是不是就从小组交流结果开始更好呢？（2）对给出的两个三角形直接判断是否全等。第二部分是在课堂上，对全等的概念进行强化复习（包括验证两个三角形全等的方法和书写要求，使学生明确画图验证是目前唯一的可操作的方法），分类、验证（包括举反例：对满足一个元素或两个元素对应相等的两个三角形不一定全等）、简单应用。3、关于边边角。这是本节课中的又一个
13、难点，学生在作图中难于认识到自己发现了新大陆，96%的学生剪最大的那个三角形（即图1 中，ABC），而对ADC却“视而不见”。实际上，学生们也注意到了ADC，也曾经为剪哪个三角形而一筹莫展，但一想小的三角形在大的三角形中，剪大的错了还可以剪小的，于是就剪大三角形。学生对ABC和ADC都满足“边边角”认识不足，主要原因是因为它们套在一起，反而妨碍了学生的识图，但它们不全等，学生是知道的，我用几何画板演示,将ADC 拖离ABC,让学生仔细观察，并填空：（1）如图 1，在ABC和ADC 中 AC AC CDCAB 即ABC 和ABD满足“边边角”，但它们全等，“边边角”不能判定两个三角形。（2）如图
14、 2，等腰梯形 ABCD 中，AD BC，在ABD 和CDB 中 AB（等腰梯形的两腰）BD（公共边）ADB 但ABD 和CDB 全等。这个策略是成功的，学生不但认识到“如果两个三角形有两条边和其中一边图2DCBA文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3
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20、L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7的对角对应相等，那么这两个三角形全等”，是假命题。
21、而且认识到不可随意放弃作图出现的点 D，以及如何书写所举的反例。4、在运用中巩固知识。由于本节课的重点是找出三角形全等的判定，因而本节课不必理会如何书写“证明两个三角形全等”，所以我参考了一些同事的方法，采取了根据条件说出两个三角形全等的理由，或者写出两个条件，让学生灵活补充一个条件使得两个三角形一定全等。补充原设计的练习，学生们很来劲，效果显著。（注：“角角边”定理的证明留到下节课进行严格的书写证明。）三、成效性反思原教学设计附有作图练习卷（按要求作三角形，使得三角形有三个元素等于所给的具体值），要求学生在课堂上做，因考虑到内容较多，在上课时将学生分成 6 组，每组完成同一个作图（其它为作业
22、），每个同学独立完成作图，然后与小组成员比较所画图形的形状和大小并汇报给全班同学。操作上可进行，但我始终有一种不踏实的感觉，可又说不出为什么。给我的学生上课，才意识到“边边角”情况，画了图的六分之一学生说全等，而六分之五的学生没动手画过，我不能直接点评，一急之下，我脱口说这一组的作图藏有一个秘密，我们再仔细画一次，这才顺利解决了问题。因而，另一个班，我就将“作图练习卷”作为课前作业，正如陶行知先生所说：“行是知之始，知是行之成。”“教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。不在做上用功夫，教固不成为教，学也不成为学。”这样处理效果更好。四、本节课“发现公理”的教学模式1、课前准备：
23、为目标而做的巩固练习、作品、小研究。2、课中：（1）巩固、引入、提出问题；（2）学生实践活动：分类与验证；（3）教师点评；（4）归纳总结；（5）简单应用练习。3、课后：（1）回顾发现过程：撰写小报告；（2）巩固练习。文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3 ZH10V3P3X1H7文档编码:CX1W7Z5L4H5 HN8Q3G2F9I3
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