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1、2016年嘉兴市高职考第一次模拟考试数学 试题卷考生注意：试卷共三大题，34小题，满分120分，考试时间120分钟一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）1 .已知集合，则（）A B C D 2. 命题甲“”是命题乙“三个数成等比数列”成立的（）A充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要3已知直线过两点，则该直线的倾斜角为（）A B C D 4. 函数的定义域为（）5. 若平面与平面平行，直线，则（）A 与异面或相交 B 与相交或平行 C 与平行或异面 D 以上答案均不对6. 若，则（）A B4 C16 D7.角是第二象限角，将角终边沿顺时针方向旋转180，则
2、旋转后所得角是（）A第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角8.已知点M（a,2）在抛物线上，F为抛物线的焦点，则的距离是（）A2 B.3 C.4 D.59. 若向量=(1，2)，=(-3，-6)，则下述正确的是（）A. 与 共线 B. 3 = C.= D. 10.已知等差数列的前n项和为，则（）A2 B.3 C.4 D.511. 下列函数在R上是减函数的是（）A.y= B.y= -2x+1 C.y= 1-x2 D.y=ex12.已知双曲线方程为，则双曲线的渐近线为（）A B. C. D. 13.世界互联网大会乌镇峰会招募志愿者，现从某旅游职业学校6名优秀学生，2名老师
3、中选3人作为志愿者，其中至少有一位老师的选法有（）种A15 B. 30 C.56 D.3614. 中，角所对的边分别为，若，则角（）A.30 B.150 C.30或150 D.6015. 已知则下列关系式正确的是（） A. B. C. D. 16已知函数，则该函数的周期和最大值为（） A. B. C. D. 17. 已知，则等于（） A B C D18.已知圆C： ，直线l:3x-4y+25=0，点P是直线上任意一点，过点P做圆C的切线，则最短切线长为（）A. B. 1 C.3 D. 5二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19. 将下列四个数从大到小排列的顺序为 .20. 2名
4、男生与3名女生排成一排拍照，其中3名女生站在一起的概率是 .21.已知，则 .yOOCx第23题图22.已知3，a，b，24成等差数列；3，c，d，24成等比数列，则a+b+c+d= .23.如图已知圆C与两坐标轴均相切，且圆心C到坐标原点的距离为1，则该圆的标准方程为 .24. 若，则的最小值为 25.某地区某天最高温度为28，最低温度为18，若这一天气温的变化范围用一个含绝对值的不等式表示，那么这个不等式是 .26.若正方体的棱长为1，则其外接球的体积为 （用作答）.三、解答题：（本大题共8小题，共60分，解答题应写出文字说明及演算步骤）27.（本题满分6分）平面内，求过点，且垂直于直线的
5、直线方程28. （本题满分7分）在中，角所对应的边分别为,且，（1）求角的度数； （2）若，求边长 29 . ( 本题满分7分) 在的展开式中只有第五项的二项式系数最大，求的一次项的系数。30.( 本题满分7分) 已知是方程的根，且.第31题图求的值.31. ( 本题满分7分) 某旅游景区，在试营运后一个月内，游客数量直线上升，为了保证景区正常安全运营，后来不得不限制进入景区的游客数量，限流制度实施后，景区内游客数量呈指数下降。游客数量y（万人）与时间x（月）之间满足函数关系，如图所示，即开放营运一个月景区内达到最多4万人，之后逐渐减少。（1）求k的值；（2）限流制度实施后多久，景区内的人数降到营运后半个月时的数量？32.（本题满分8分）设各项为正数的等比数列的前项和为，已知，（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的通项公式；（3）求数列的前项和33.（本题满分8分）如图所示的平面图形是边长为8的正三角形，沿三边中点连线向同一方向折成一个多面体，（1）请画出沿虚线折起拼接后的多面体，并写出它的名称；第33题图（2）求该多面体侧面与底面所成二面角的余弦值；（3）求该多面体的表面积。34.（本题满分10分）已知椭圆的长轴为4，且以双曲线的顶点为椭圆的焦点，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标是(1,1)，求：（1）椭圆的标准方程；（2）弦AB的长。