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1、20162017学年度武汉市部分学校九年级调研测试数 学 试 卷武汉市教育科学研究院命制 2017.1.12第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在数1，2，3和4中，是方程 x2x120的根的为( )A 1 B2 C3 D42桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃则( )A从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大 B从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大C从中随机抽取5张，必有2张红桃D 从中随机抽取7张，可能都是红桃3抛物线y2(x3)25的顶点坐标是( )A（3，5） B（3，5） C（3，5） D（3，5）4在O中，弦AB的
2、长为6，圆心O到AB的距离为4，则O的半径为( )A 10 B6 C5 D45在平面直角坐标系中，有A（2，1），B（1，2），C（2，1），D（2， 1）四点，其中，关于原点对称的两点为( )A 点A和点B B点B和点C C点C和点D D点D和点A6方程x28x170的根的情况是( )A两实数根的和为8 B两实数根的积为17C有两个相等的实数根 D没有实数根7抛物线y(x2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为( )Ayx2 By(x4)2 Cy(x2)22 Dy(x2)228由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为( )A4 B9 C16 D259在5
3、0包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫每包中混入的M号衬衫数如下表：M号衬衫数0145791011包数7310155433根据以上数据，选择正确选项( ) AM号衬衫一共有47件 B从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件 C从中随机取一包，包中M号衬衫数不超过4的概率为0.26 D将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.25210在抛物线yax22ax3a上有A（0.5，y1），B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线及y轴的交点在正半轴上，则y1，y2和y3的大小关系为( )Ay3y1y2 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy
4、1y2y3第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置11掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为 12如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点若B110，则ADE的度数为 13两年前生产1t药品的成本是6 000元，现在生产1t药品的成本是4 860元则药品成本的年平均下降率是 第12题图 第15题图14圆心角为75的扇形的弧长是2.5，则扇形的半径为 15如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角
5、后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为 cm 16在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转90到点B（m，1），若5m5，则点C运动的路径长为 三、解答题(共8小题，共72分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17.（本题8分）解方程x25x3018.（本题8分）如图，OA，OB，OC都是O的半径，AOB2BOC（1）求证：ACB2BAC；（2）若AC平分OAB，求AOC的度数 19（本题8分）如图，要设计一副宽20cm，长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为23如
6、果要彩条所占面积是图案面积的19%问横、竖彩条的宽度各为多少cm？第19题图20.（本题8分）阅读材料，回答问题材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆车向左转的概率题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转；三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球问题
7、（1） 事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2） 设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案；（3） 请直接写出题2的结果21.（本题8分）如图，在RtABC中，BAC90，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的D及AC相交于点E（1） 求证：BC是D的切线；（2）若AB5，BC13，求CE的长 第21题图22.（本题10分）某公司产销一种商品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C是商品件数x的二次函数，调查数据如下表： 产销商品件数(x/件)102030产销成本（C/元）120180260商品的销售价格（单位：元）为P35
8、x（每个周期的产销利润PxC）（1） 直接写出产销成本C及商品件数x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2） 该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？（3） 求该公司每个周期的产销利润的最大值23.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为A（4，0），B（0，2），将ABO绕点P（2，2）顺时针旋转得到OCD，点A，B和O的对应点分别为点O，C和D （1）画出OCD，并写出点C和点D的坐标；（2）连接AC，在直线AC的右侧取点M，使AMC45若点M在x轴上，则点M的坐标为 ；若ACM为直角三角形，求点M的坐标； （3）若点N 满足ANC45，请确定点N的
9、位置（不要求说明理由） 第23题图 备用图24.（本题12分）已知抛物线yx2mx2m2（m0）及x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，及y轴交于点C（1）当m1时，求点A和点B的坐标；（2）抛物线上有一点D（1，n），若ACD的面积为5，求m的值；（3）P为抛物线上A，B之间一点（不包括A，B），PMx轴于点M，求的值20162017学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案及评分标准武汉市教育科学研究院命制2017.1.13一、选择题：题号12345678910答案CABCDDBCDA二、填空题：110.4；12110；1310%；146；1512；165三、解答题17解：a1，b5，
10、c3，3分b24ac135分xx1，x28分18（1）证明：在O中，AOB2ACB，BOC2BAC，AOB2BOCACB2BAC4分（2）解：设BACxAC平分OAB，OAB2BAC2x；AOB2ACB，ACB2BAC，AOB2ACB4BAC4x；在OAB中，AOBOABOBA180，所以，4x2x2x180；x22.5所以AOC6x1358分19解：设横彩条的宽为2xcm，竖彩条的宽为3xcm依题意，得1分(202x)(303x)81%20304分解之，得x11，x219，6分当x19时，2x3820，不符题意，舍去所以x1答：横彩条的宽为2 cm，竖彩条的宽为3 cm8分20解：（1）至少
11、摸出两个绿球；2分（2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率” ，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；5分（3）8分21（1）过点D作DFBC于点FBAD90，BD平分ABC，ADDFAD是D的半径，DFBC，BC是D的切线；4分（2）BAC90AB及D相切，BC是D的切线，ABFBAB5，BC13，CF8，AC12在RtDFC中，设DFDEr，则r264(12r)2，rCE8分22解：（1）Cx23x80；3分（
12、2）依题意，得(35x)x(x23x80)220；解之，得x110，x2150，因为每个周期产销商品件数控制在100以内，所以x10答：该公司每个周期产销10件商品时，利润达到220元；6分（3）设每个周期的产销利润为y元则y(35x)x(x23x80)x232x80(x80)21200，因为0，所以，当x80时，函数有最大值1200答：当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200 元10分23（1）C（2，4），D（0，4）；（其中画图1分，坐标各1分）3分（2）（6，0）；当CAM为直角时，分别过点C，M作x轴的垂线，垂足分别为E，F可证CEAAFM，则，MFAE，AFCE从
13、而，M（8，2）；当ACM为直角时，同理可得M（6，6）；综上所述，点M的坐标为（8，2）或（6，6）6分（3）点N在以点（5，3）或点（1，1）为圆心，以为半径的圆内（其中两个圆心的坐标各1分，半径1分，圆内1分）10分24（1）m1， yx2x4当y0时，x2x40，解之，得x14，x22A（4，0），B（2，0）；3分（2）过点D作DEAB于点E，交AC于点F当y0时，x2mx2m20，(x2)(x2m2)0，x12，x22m2点A的坐标为：（2m2，0），C（0，2m2）4分OAOC2m2，OAC45D（1，n），OE1，AEEF2m1又n3m，DE3m，DF3m(2m1)m6分又SACDDFAO(m)(2m2)52m23m90，(2m3)(m3)0，m1，m23m0，m8分（3）点A的坐标为：（2m2，0），点B的坐标为：（2，0）设点P的坐标为（p，q）则AMp2m2，BM2pAMBM(p2m2)( 2p)p22mp4m410分PMq因为，点P在抛物线上，所以，qp2mp2m2所以，AMBM2 PM即，212分11 / 11