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1、2016-2017学年山西省晋城市高平市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列方程是二元一次方程的是（）Ax+21Bx2+2y2Cy2+y4Dx+5y02（3分）下列各数中，是不等式3x21的解的是（）A1B2C0D13（3分）若ab，则下列式子中一定成立的是（）Aa2b2BC2abD3a3b4（3分）解方程1，通过去分母的变形，得（）A2x11x+1B3（2x1）1x+1C2（2x1）6（x+1）D3（2x1）66（x+1）5（3分）已知是方程kx+5y4x2的解，则k的值为（）A4B5C8D106（3分）下列方程中解为x3的方程是（）A3
2、x+15x5B2（x+3）x+9C3（12x）2（x+3）0D17（3分）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A2B2C4D48（3分）若方程组的解x与y互为相反数，则a的值等于（）A1B2C3D49（3分）九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）ABCD10（3分）如图所示的是用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a+5，a是方框，中的一个数
3、，则数a所在的方框是（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）已知x2y7，用y的代数式表示x，则x 12（3分）若代数式y7与2y1的值相等，则y的值是 13（3分）一列方程如下排列：1的解是x2，1的解是x3，1的解是x4，根据观察得到的规律，写出其中解是x2017的方程： 14（3分）已知不等式x+63xm的解集是x4，则m 15（3分）如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与52个边长为1的小正方形，若灰色长方形的长与宽之比为7：5，则灰色长方形的长为 三、解答题（本大题共8小题，共75分）16（10分）（1）解不等式：2x752x（2）解方程：3（
4、x1）2（x+2）4x117（7分）解方程组：18（8分）定义新运算：对于任意实数a，b都有aba（a+b）2，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：383（3+8）2311233231（1）求（2）x3的值；（2）若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来19（7分）统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？20（7分）茜茜受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出
5、的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？21（10分）阅读理解：善于思考的小淇在解方程组时，发现方程和方程之间存在一定的关系，他的解法如下：解：将方程变形为2x3y2y5，把方程代入方程，得32y5，解得y1把y1代入方程，得x0所以原方程组的解为小淇的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：i把方程代入方程，则方程变为 ；ii原方程组的解为 （2）解方程组：22（12分）春节期间，某公司在各部门微信群举行了“庆春节抢红包”活动，该公司安排工会主席负责发红包，
6、下面是工会主席与会计的对话情况：工会主席：我发了两种金额不同的红包共25个，单个红包金额分别为50元和80元，我领了2000元，现在找回410元会计：你肯定搞错了!工会主席：哦，我把自己口袋里的50元一起当作找回的钱款了会计：这就对了！根据上面的信息：（1）请解释为什么不能找回410元？（2）问金额为50元和80元的两种红包各发了多少个？23（14分）已知与都是方程mx+ny6的解（1）求m和n的值；（2）用含有x的代数式表示y；（3）若y是不小于2的数，求x的取值范围2016-2017学年山西省晋城市高平市七年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1D； 2B； 3B； 4C； 5D； 6A； 7D； 8C； 9C； 10B；二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）112y+7； 126； 13+1； 142； 1514；三、解答题（本大题共8小题，共75分）16； 17； 18； 19； 202；3； 214x+32x5； 22； 23；