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1、折纸异分母分数加减法编写阐明及修养 建议 深造 目的 1经历 探究 异分母分数加减打算 办法的折纸把持 与通分的活动 过程 ，理解打算 道理 ，闭会 分数直不雅观 模型 跟 数学“转化思想 在处置征询 题中的运用 。2能精确 地停顿异分母分数加减法打算 及处置有关的实际征询 题。编写阐明异分母分数加减法是本单元 的核心 内容。本节课的重点是探究 异分母分数加减法的打算 办法。在选择 具体 编写素材时，教科书将异分母分数加减法分为三种状况 加以呈现：分母互质的分数注：修养 时不恳求 用如斯 的名词、分母存在 倍数关系 的分数以及分母存在 一样因数的分数。考虑 到分母存在 倍数关系 的异分母分数加
2、减通分较为庞杂 一些，因此，教科书起首 安排 了这一内容的深造 。修养 实际阐明，在深造 异分母分数加减法之前，大年夜 部分老师 虽能熟练运用 “分母波动 、分子相加减停顿同分母分数相加减打算 ，然而 ，非常多 老师 并未完好 理解分数加减法的意思 。在异分母分数加减法深造 的较长时辰 里，仍有部分老师 受整数加减法的阻碍 ，习惯 于采用“分母相加减、分子相加减的差错 办法停顿异分母分数加减由此可见，理解分数加减法的意思 是特不 要紧 的。为此，教科书方案 了“折纸活动 这一情境，安排 了通过画图 办法 得出结果的办法，目的 是结合 具体 情境跟 几多 何直不雅观 ，帮助 老师 理解异分母加减
3、法的打算 道理 。教科书提出了三个征询 题。第一个征询 题是探究 异分母分数力法的算法跟 算理；第二个征询 题是探究 异分母分数减法的算法跟 算理；第三个征询 题指导 老师 总结异分母分数加减法的打算 办法，能精确 停顿运算。他俩一共用了这张纸的几多 分之几多 ？教科书通过笑笑跟 淘气的讨论 呈现了两种可以的办法，目的 是启发老师 从多角度探究 处置征询 题的思路 。如，一是在算法探究 中，通过折纸活动 ，借助分数的面积模型 ，体会异分母分数相加的意思 跟 过程 ，按照涂色部分占这张纸的，可知，而不是过早地进入按规那么打算 ；二是通过通分办法的运用 ，体会转化思想 在一样 新旧知识 以及处置新
4、征询 题中的感染 。以为例引入异分母分数加减法，是考虑 到这两个异分母分数中，是分母最小的真分数，分母4是分母2的2倍，打算 较为庞杂 ，有利于老师 将留心 力汇合 在办法的探究 上。笑笑比淘气多用了这张纸的几多 分之几多 ？算一算。通过“算一算探究 处置“笑笑比淘气多用了这张纸的几多 分之几多 ，进一步一样 借助面积模型 的直不雅观 运算跟 通分的联系 ，以帮助 老师 在两个活动 的联系 中，特不是在对直不雅观 运算的反思中，加深对异分母分数加减法算理的理解。分母差异 的分数相加减如何样打算 ？算一算，说一说。方案 了打算 “跟 “两个征询 题，着眼于深造 异分母分数加减法的通分打算 办法，
5、理解通分的意思 在于把差异 分数单元 的分数异分母分数变成 一样分数单元 的分数同分母分数。在此基础上，指导 老师 总结异分母分数加减法的打算 办法，体会分数加减法与整数加减法的打算 道理 是不合 的，即一样计数单元 的数一样数位上的数才能相加减。同时，教科书希望 老师 可以 通过画图 阐明 打算 过程 ，促进 其对打算 道理 的理解。试一试算一算，并与过错 交流 你的做法。对于 分母中含有一样因数的异分母分数，通分是个难点。教科书呈现了分母开门见山 相乘跟 求异分母最小公倍数如斯 两种可以的通分办法，启发老师 从多角度理解在分数加减运算中的通分办法。这一方面反响 了老师 在探究 中可以呈现的
6、解法；另一方面也表示 了在修养 中对这两种办法的认同，也的确是说，通分时不必苛求 公分母必须 是异分母的最小公倍数。算一算，并与过错 交流 你的做法。在与过错 交流 算法的过程 中，指导 老师 归纳 异分母分数加减法的打算 办法：通分把异分母分数变成 同分母分数；停顿同分母分数的加减。修养 建议 他俩一共用了这张纸的几多 分之几多 ？如何样指导 老师 经历 探究 “的过程 ？修养 中要重视 “折纸活动 的修养 。为便于老师 把持 ，建议 教师给每个老师 准备 一张正方形纸或老师 自带。在呈现征询 题之后，素日 需要 经历 以下四个步伐 。l解读征询 题，清晰 征询 题中有哪些数学信息，要处置的
7、征询 题是什么。可以 让老师 用纸折出“1张纸的跟 “1张纸的。2列算式“，并结合 情境理解“的意思 表示 “1张纸的与这张纸的合在一起 的跟 。3探究 算法。在探究 算法中，需要 经历 两个层次 。一是通过折纸、画图 ，开门见山 看出结果是，即，并指导 老师 反思：“假设从算式出发 ，怎么样 算出答案 是呢？二是由于 答案 是以为 分数单元 ，这启发了我们 ：假设能把算式中的也化成以为 分数单元 的分数就好办了。因此，想出分开 直不雅观 背景 的算法如教科书中的算法，同时启发老师 考虑 ：这种办法用到了我们 平常 深造 的哪些知识 ？分数的根天分 质与同分母分数加法的打算 办法需要 阐明的是
8、，假设班内不 老师 借助面积模型 掉 掉 落 的跟 ，教师那么需要 指导 、启发老师 试验 获得处置。4分析比较。建议 指导 老师 对直不雅观 的运算跟 通分法停顿比较，理解面积模型 中每个涂色部分所表示 的分数。如中涂色部分表示 ，中涂色部分表示 ，中涂色部分表示 ，使老师 理解“表示 半个正方形跟 1个正方形的“一角相加，即2个正方形的“一角跟 1个正方形的“一角相加。为此，需要 化成一样单元 的分数才能得出它们的跟 ，而不克不迭 分母与分母、分子与分子开门见山 相加，从而理解“异分母分数相加要先通分的道理 。修养 中，应留心 对两种办法停顿比较，理解图形跟 算式之间的对应关系 。笑笑比淘
9、气多用了这张纸的几多 分之几多 ？算一算。谁人 征询 题仍以老师 的探求学 习办法 为主行止 置。在列出算式“后，鼓励 老师 结合 直不雅观 图独破 打算 。在停顿算法交流 时，建议 教师按老师 的实际状况停顿，指导 老师 比较直不雅观 的运算与通分法之间的联系 ，结合 方格图来阐明各自的考虑 过程 ，以利于老师 理解异分母分数减法的意思 。分母差异 的分数相加减如何样打算 ？算一算，说一说。修养 时，建议 先让老师 独破 打算 ，小组交流 后全班交流 ，建议 教师指导 老师 明晰 地表达 自己的考虑 过程 。一是要交流 打算 的结果，说一说是如何样停顿打算 的；二是总结异分母分数加减法打算
10、的通分办法。同时，试验 让老师 用画图 的办法表达 自己的打算 过程 ，只要 老师 表达 公正 ，教师就应给以 确信 。试一试算一算孟吉，并与过错 交流 你的做法。建议 由老师 自破 探究 处置。在掉 掉 落 两种通分办法后，指导 老师 对这两种办法的优缺点 停顿比较，并清晰 可以 按照自己的状况选择 某种通分办法，不必硬性恳求 老师 用求最小公倍数来判定 公分母。需要 阐明的是，假设老师 不 用最简分数来表示 打算 结果，一般来说不算错，教师可提醒 老师 用最简分数表示 打算 结果。算一算，并与过错 交流 你的做法。建议 由老师 自破 探究 处置征询 题，然后 交流 各自的打算 办法。练一练
11、，“练一练一共8道题跟 “你清晰 吗。其中 ，第13题是独特 第1课时内容的练习 ，第4题是独特 第2课时“试一试内容的练习 ，第58题可作为两节课的综合练习 。第13题各有侧重 。第1题独特 着征询 题串，鼓励 老师 再次经历 探究 异分母分数加减打算 办法的过程 ：先读清晰 题意，借助图形直不雅观 理解分数加减法的意思 。第2题是运用反例波动分数加减法的打算 办法，需要 时可以 画图 帮助 理解。第3题是鼓励 老师 运用 分数加减法的打算 法那么开门见山 停顿打算 。第4题独特 “试一试的征询 题串展开 ，鼓励 老师 运用分数加减法的打算 法那么开门见山 停顿打算 ，加深对通分跟 约分的理
12、解。第5题是加深对异分母分数加减法意思 的理解跟 打算 法那么的把持 。第6题是在解方程的过程 中，进一步波动异分母分数加减法的打算 办法。第7，8题那么鼓励 老师 在新的情境中，综合自己对题意、运算的理解来处置征询 题。“你清晰 吗目的 是拓展老师 的思想 ，激发 老师 深造 的兴趣 。第1题此题意图 是波动对异分母分数加减法意思 的理解。答案 ：；。第2题目的 是进一步波动异分母分数加法打算 的办法。在老师 独破 考虑 的基础上，结构 老师 停顿交流 ，鼓励 老师 用画图 的办法阐明 各自的考虑 过程 。答案 ：不赞成 ，精确 答案 是。第3题目的 是进一步波动异分母分数加减法的打算 办法
13、。老师 独破 完成 后，教师可选择 题目 让老师 交流 各自的考虑 过程 。答案 ：，。第4题在打算 的过程 中，进一步波动异分母分数加减法的打算 办法，加深对通分跟 约分的理解。答案 ：，；，。第5题目的 是波动对异分母分数加减法意思 的理解跟 打算 法那么的把持 。要留心 结构 老师 交流 自己是怎么样 停顿揣摸 的，是怎么样 修改 差错 的，逐步澄清老师 处置征询 题的思路 。答案 ：改正 ： ；改正 ：；改正 ：。第6题答案 ：。第7题此题是异分母分数加减法的庞杂 运用征询 题。老师 提出的征询 题可以有：雨天跟 晴天 共占全月总天数的几多 分之几多 ？雨天比晴天 多占几多 分之几多
14、？晴天 比雨天少占几多 分之几多 ？。第8题此题由两部分内容形成 ：第一部分是对异分母分数加减法算式的得数停顿估算 ，第二部分是打算 各算式的值。估计 分数加减运算的得数大小 比估算 整数加减运算的结果要艰辛 得多。此题给出了三个范围 ，建议 指导 老师 可以 如斯 想：起首 ，看清晰 各算式中的两个分数大小 比较濒临 仍然 相差比较大年夜 ？是加法运算仍然 减法运算？接着，进一步考虑 结果濒临 1、濒临 0跟 濒临 的算式分不是什么？答案 ：濒临 l的是“；濒临 的是“；濒临 0的是“。你清晰 吗目的 是宽敞 老师 的视野 ，激发 老师 的深造 兴趣 。建议 老师 自破 停顿阅读 ，试验 停顿表示 ，然后 结构 全班交流 。在此基础上，教师可按照老师 的实际状况，进一步展开 阅读 ，以丰富 老师 深造 分数的背景 。用古埃及人的办法表示 ，会有多种办法，如，等。只要 老师 表示 的办法公正 ，教师就应给以 确信 ，但不恳求 老师 用多种办法表示 。精选可编辑