《角平分线的发生》教学设计.pdf

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1、角的平分线的性质教案三维目标:一、知识与技能:1、会叙述角平分线的性质定理及其逆定理。2、会应用角平分线的性质定理及其逆定理去证明两条线段或两个角相等。3、渗透点的集合思想。二、解决问题:1、提高综合运算三角形全等的有关知识解决问题的能力2、初步了解角平分线的性质及判定在生活、生产中的应用三、数学思考:通过让学生经历动手实践、合作交流、演绎推理的过程,使学生学会理性思考,从而提高解决简单问题的能力。四、情感态度价值观:(1)、发挥学生的主体性,培养学生的探索精神。(2)、使学生体会数学就在身边,从而产生学习数学的兴趣。教学重点:角的平分线的性质及其运用.教学难点:作角的平分线的方法;运用角平分

2、线的性质解决相关的实际问题。教学过程:一、创设情境、导入新课1、请同学们把教材翻到P95、圆规、直尺、导学案拿出来准备好,准备好了吗?师:这块空地到公路和铁路的距离哪个更近?师:为什么会“一样近”?本节课我们就带着这个问题走进今天的学习内容。板书:一起探讨角的平分线的性质。二,感悟实践经验、任务1、做角的平分线既然说要探讨角平分线的性质,我们首先必须会作任意一个角的平分线,你们会作任意一个角的平分线吗?。多媒体展示如下问题,请学生思考。如图是一个平分角的仪器,其中 AB=AD,BC=DC 将点 A 放在角的顶点,AB和 AD沿着角的两边放下,沿 AC画一条射线AE,AE就是角平分线你能说明它的

3、道理吗?师生共同分析讨论,探究问题的解答。分析:要说明 AC是 DAC的平分线,其实就是证明CAD=CAB 文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 Z

4、P1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2

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6、 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H

7、2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10

8、H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y1

9、0H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y

10、10H2 ZP1B10A2S10E5如何用尺规作角的平分线CAD和 CAB 分别在 CAD和CAB中,那么证明这两个三角形全等就可以了看看条件够不够所以 ABC ADC(SSS)所以 CAD=CAB 即射线 AC就是 DAB的平分线二、探究角平分线的作法和性质。1、教师总结指出:由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法。作已知角的平分线的方法:已知:AOB 求作:AOB的角平分线.以为圆心,适当长为半径作弧,交于,交于分别以,为圆心大于1/2 的长为半径作弧两弧在 AOB的内部交作射线OC OC即为 AOB的角平分线。议一议:1在上面作法的第二步中,去掉“大于12MN的长”这个条件行吗?2第

11、二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗?文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P

12、5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9

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17、 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5总结:射线 OC是角 AOC的

18、平分线,你能证明吗?1去掉“大于12MN的长”这个条件,所作的两弧可能没有交点,所以就找不到角的平分线2若分别以M、N为圆心,大于12MN的长为半径画两弧,两弧的交点可能在AOB?的内部,也可能在AOB的外部,而我们要找的是 AOB内部的交点,?否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是AOB的平分线了3角的平分线是一条射线它不是线段,也不是直线,?所以第二步中的两个限制缺一不可4这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明练一练:任意画一平角 AOB,作它的平分线结论:作平角的平分线即可平分平角,由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。三、经历实验过程,发现角的平分线的性质任务 2:观察、测量

19、、猜想角平分线的性质1、(观察阶段)在你画的角平分线上任取一个点D,分别向角的两边作距离,再量一量这两个距离相不相等。2、(测量阶段)a、在你画的角平分线上取点的三个不位置,分别过点作,点、为垂足。文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2

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22、H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y1

23、0H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y

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25、Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D

26、2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5b、测量、的长。c、将三次数据填入下表:测量次数的长的长与的数量关系第一次第二次第三次4.观察每次测量结果,猜想线段与的有怎样的数量关系,写出结论:师:从上面的活动你得出什么结论?师:其他同学是不是都是这样?师:由此你能得出什么猜想?生:角平分线上的点到这个角的两边距离相等。师:如何证明“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这一猜想?四、证明角的平分线的性质。任务3:验证猜想师板书命题:“角平分线上的点到角的两边的距离相等”。师(多媒体展示):证明几何命题有以下步骤:1

27、.根据题意,画出图形;2.根据题设、结论,结合图形,写出已知、求证;3.经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明的过程。文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D

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31、P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD

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33、D9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4

34、HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5一学生板演过程。师:巡视、指导学生完成证明,并有针对性的讲评(略)师:证明一个几何命题的步骤有那些?师:怎样结合图4 用数学语言来表述角的平分线的性质?生答师板书:符号语言:如图4,是的平分线,点在上,于点,于点。五、学以致用、巩固新知师:应用这个性质,必须抓做什么条件?师(多媒体展示)练习题:注:此题教师采用的方法是教师问,学生答的形式,过程略。2.回答“问题情境”中提出的问题。生:到公路和铁路的距离相等。六、畅谈收获、布置作业文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7

35、W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O

36、7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2

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38、2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6

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42、1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 Z

43、P1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2

44、ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2

45、 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H

46、2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10

47、H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5文档编码:CA2S6Q2O7W4 HD9P5D2Y10H2 ZP1B10A2S10E5

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