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1、名师精编优秀教案河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人授课时间课题4.3.1空间直角坐标系4.3.2空间两点间的距离公式课标要求在空间直角坐标系下，两点间的距离公式的推导，会求空间两点间的距离教学目标知识目标1、感受空间直角坐标系建立的背景2、掌握两点间的距离公式的推导，会求空间两点间的距离。技能目标掌握在空间直角坐标系下，两点间的距离公式的推导，会求空间两点间的距离情感态度价值观类比思想的运用重点1、空间直角坐标系中点的表示；2、空间直角坐标下两点间距离公式及其应用。难点两点间距离公式的推导。教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一、空间直角坐标系1、空间直角坐标系的建立：如右图，OAB
2、C-D A B C 为单位正方体，以_为原点，以 _为单位正方向，以 _为单位长，建立三条数轴_,这样就建立了空间直角坐标系_，其中 O 为_，x 轴、y 轴、z 轴为_，_为坐标平面，分别为 _。2、右手直角坐标系本书中建立的空间直角坐标系均 为 _，右 手拇 指 指 向_，食指指向_，中指指向 _ 3、空间直角坐标系中任意一点M 的坐标表示如下图，设点M 为空间一定点，过点M 分别做垂直于x 轴、y 轴、z 轴的平面依次交x 轴、y 轴、z 轴于 P、Q、R，设 P、Q、R 在 x 轴、y 轴、z 轴的坐标分别为x、y、z，则的坐标为（x，y，1 河北武中宏达教育集团教师课时教案OyzxA
3、CBBDAC 名师精编优秀教案OABACyDAzxB/COxyz教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动反之，给定有序实数组（x，y，z），在 x 轴、y 轴、z 轴上依次取坐标为x、y、z的点 P、Q、R，分别经过各做一个平面，分别垂直于x轴、y 轴、z 轴，这三个平面的唯一的交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点M。有序实数组（x，y，z）叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作 M（x，y，z），其中 x 叫做点 M 的横坐标，y 叫做点 M 的纵坐标，z 叫做点 M 的竖坐标。二、合作探究例 1 如图，在长方体中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=2，写出 D、C、A、B 四
4、点的坐标。解：D（0,0,2）C（0,4,0）A（3,0,2）B（3,4,2）例 2 结晶体的基本单位为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为1/2 的小正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氧原子，如图4.3-5，建立空间直角坐标系O-xyz 后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。析把图中的钠原子分成上、下、中三层来写他们所在位置的坐标2 河北武中宏达教育集团教师课时教案教问题与情境及教师活动学生活动OyxMMRPQ文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T
5、5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8
6、T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T
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10、S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z
11、6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5名师精编优秀教案学过程及方法三、空间两点间的距离公式1、求空间中两点间距离的引入距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如建筑设计中常常需要计算空间两点间的距离，你能用两点的坐标表示这两点间的距离吗？2、空间中两点间距离公
12、式的推导（1）先求点 P（x，y，z）到坐标原点的距离。如图，设点 P 在 xOy 平面上的射影是B（PB 垂直平面xOy），点 B坐标为（x，y，0）。OB 22yx，OP 22PBOB，由 PB z，得：OP 222zyx，这说明，在空间直角坐标系Oxyz 中，任意一点P（x，y，z）到坐标原点的距离OP 222zyx（2）求空间任意两点间的距离设点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）是空间中任意两点，且点P1，P2在 xOy 平面的射影分别为M，N，那么 M，N 坐标为 M（x1，y1，0），N（x2，y2，0），在 xOy 平面上，MN 221221)()(yyxx过点
13、P1作 P2N的垂线，垂足为H，则MP1 z1，NP2 z2所以，HP2 z1z2，221221)()(yyxx2221HPHP221221221)()()(zzyyxx3 河北武中宏达教育集团教师课时教案教问题与情境及教师活动学生活动文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9
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20、:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5名师精编优秀教案学过程及方法因此，空间中两点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）之间的距离为：P1P2221221221)()()(zzyyxx类比平面两点间的距离公式，有什么不同？有何相似之处？通过对比已经熟悉的公式来记忆新的公式，能加深印象。3、练习P138 第 1、2 题四、小结：1、空间直角坐标系中点的表示2、在空间直角坐标系下，两点间的距离公式的推导，并对比平面上两点间距离公式，学会类比思想，会求空间两点间的
21、距离。教学小结课后反思4 文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10
22、T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X10T3 ZY5Z6S2T8T5文档编码:CH2B9O10C5K10 HJ1H8J2X1
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