2021年九年级数学下册第5章二次函数5.4二次函数与一元二次方程(3)学案(无答案)(新版)苏科版.pdf

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1、5.4 二次函数与一元二次方程(3)【学习目标】基本目标:1.会求出二次函数与坐标轴的交点坐标;2.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。提升目标:理解图像法解方程(组)与利用方程思想求函数图像与坐标轴交点的实质,深刻理解数形结合思想。【重点难点】重 点:利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解难 点:图像法解方程(组)与利用方程思想求函数图像与坐标轴交点的实质【预习导航】利用二次函数的图象求一元二次方程250 xx的近似根(精确到:0.1)【课堂导学】活动一、1根据下列表格中二次函数2yaxbxc的自变量x与函数值y的对应值,判断方程20axbxc(0aabc,为常数)的一个解x的范围

2、是()x6.17 6.18 6.19 6.20 2yaxbxc0.030.010.020.0466.17x6.176.18x6.186.19x6.196.20 x2、在同一直角坐标系中画出函数31xy和3222xxy的图象,根据图象回答:(1)当x时,y1y2;(2)当x满足时,y1y2;(3)当x满足时,y1y2例题:例1、利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-5=0 的近似根(精确到:0.1)精品w o r d 可编辑资料-第 1 页,共 4 页-25例 2、已知:关于x的一元二次方程22(21)20 xmxmm(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)若 函 数2

3、2(21)2yxmxmm与x轴 的 两 个 交 点 的 横 坐 标 为12xx,且 满 足12211mxxm,求m的值【课堂检测】1、观察图像,填空:当函数值y0 时,x的取值范围是_;当函数值y0 时,x的取值范围是_2、已知二次函数y1ax2bxc(a0)与一次函数y2kxm(k0)的图像相交于点A(2,4)、B(8,2)(如图所示),则能使y1y2成立的x的取值范围是3、函数yx22x1,当 2x2 时,最大值和最小值分别是,;当 0 x时,最大值和最小值分别是,4、画出函数24632xxy的图象:(1)方程024632xx的解是什么?(2)图象与x轴交点AB的坐标是什么?与y轴交点C的

4、坐标是什么?(3)求ABC的面积?(4)当x取何值时,y0?当x取何值时,y0?(5)当03x时,y的取值范围是什么?4212xxy-24y O x y x A(-2,4)B(8,2)O 精品w o r d 可编辑资料-第 2 页,共 4 页-文档编码:CG4F7C6N8C3 HO3U3M1M6F7 ZH6A2V3G5Q1文档编码:CG4F7C6N8C3 HO3U3M1M6F7 ZH6A2V3G5Q1文档编码:CG4F7C6N8C3 HO3U3M1M6F7 ZH6A2V3G5Q1文档编码:CG4F7C6N8C3 HO3U3M1M6F7 ZH6A2V3G5Q1文档编码:CG4F7C6N8C3 H

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11、为常数)一个解x的范围2、将抛物线yx24x1 的图象绕原点旋转180后,并将顶点向上平移,恰好与直线ykx1 交于点A(1,2)(1)求抛物线的解析式;(2)求新抛物线与直线的另一交点B的坐标3、求出抛物线(1)顶点A的坐标;(2)与x轴的交点B、C(B在C的左边)的坐标及与y轴的交点D坐标;(3)画出函数图象的草图;(4)求此抛物线与x轴两个交点间的距离;(5)求S四边形ABDC 4、已知抛物线yax2bxc经过A,B,C三点,当x0 时,其图象如图所示(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线yax2bxc当x0 时的图象;(3)利用抛物线yax2bxc,写出x为何值

12、时,y0 x 3.23 3.24 3.25 3.26 cbxax20.06 0.02 0.03 0.09 精品w o r d 可编辑资料-第 3 页,共 4 页-文档编码:CG4F7C6N8C3 HO3U3M1M6F7 ZH6A2V3G5Q1文档编码:CG4F7C6N8C3 HO3U3M1M6F7 ZH6A2V3G5Q1文档编码:CG4F7C6N8C3 HO3U3M1M6F7 ZH6A2V3G5Q1文档编码:CG4F7C6N8C3 HO3U3M1M6F7 ZH6A2V3G5Q1文档编码:CG4F7C6N8C3 HO3U3M1M6F7 ZH6A2V3G5Q1文档编码:CG4F7C6N8C3 HO

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19、(3)探究x 轴上是否存在点P,使得以P、A、C 为顶点的三角形与BCD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由精品w o r d 可编辑资料-第 4 页,共 4 页-文档编码:CG4F7C6N8C3 HO3U3M1M6F7 ZH6A2V3G5Q1文档编码:CG4F7C6N8C3 HO3U3M1M6F7 ZH6A2V3G5Q1文档编码:CG4F7C6N8C3 HO3U3M1M6F7 ZH6A2V3G5Q1文档编码:CG4F7C6N8C3 HO3U3M1M6F7 ZH6A2V3G5Q1文档编码:CG4F7C6N8C3 HO3U3M1M6F7 ZH6A2V3G5Q1文档编码:CG4

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