2022年2018-2019学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案:第一讲知识归纳与达标验收Word版含答案 .pdf

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1、对应学生用书P16 近两年高考中,由于各地的要求不同,所以试题的呈现形式也不同但都主要考查相似三角形的判定与性质,射影定理,平行线分线段成比例定理;一般试题难度不大,解题中要注意观察图形特点,巧添辅助线对解题可起到事半功倍的效果在使用平行线分线段成比例定理及其推论时,一定要搞清有关线段或边的对应关系,切忌搞错比例关系1.如图,在梯形ABCD 中,ABCD,AB4,CD2,E,F 分别为 AD,BC 上的点,且 EF3,EFAB,则梯形 ABFE 与梯形 EFCD的面积比为 _解析:由 CD2,AB4,EF3,得 EF12(CDAB),EF 是梯形 ABCD 的中位线,则梯形 ABFE 与梯形

2、EFCD 有相同的高,设为h,于是两梯形的面积比为12(34)h12(23)h75.答案:75 2.如图,圆 O 上一点 C 在直径 AB 上的射影为D,点 D 在半径 OC 上的射影为 E.若 AB3AD,则CEEO的值为 _解析:连接 AC,BC,则 ACB90.设 AD2,则 AB6,于是 BD 4,OD1.如图,由射影定理得CD2AD BD8,则 CD2 2.在 RtOCD 中,DEOD CDOC12232 23.则 CEDC2DE288983,EOOCCE38313.因此CEEO83138.答案:8 对应学生用书P16 平行线分线段相关定理平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理,

3、其实质是揭示一组平行线在与其相交的直线上截得的线段所呈现的规律,主要用来证明比例式成立、证明直线平行、计算线段的长度,也可以作为计算某些图形的周长或面积的重要方法,其中,平行线等分线段定理是线段的比为1 的特例例 1如图,在 ABC 中,DEBC,DH GC.求证:EGBH.证明 DEBC,AEACADAB.DHGC,AHACADAG.AE ABAC AD AH AG.AEAHAGAB.EGBH.例 2如图,直线l 分别交 ABC 的边 BC,CA,AB 于点 D,E,F,且 AF13AB,BD52BC,试求ECAE.解作 CNAB 交 DF 于点 N,并作 EGAB 交 BC 于点 G,由平

4、行截割定理,知BFCNDBDC,CNAFECAE,两式相乘,得BFCNCNAFDBDCECAE,即ECAEBFAFDCDB.文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3

5、J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 H

6、F9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3

7、J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 H

8、F9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3

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10、F9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1又由 AF13AB,得BFAF 2,由 BD52BC,得DCDB35,所以ECAE 23565.相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质揭示了形状相同,大小不一定相等的两个三角形之间的边、角关系 其应用非常广泛,涉及到多种题型,可用

11、来计算线段、角的大小,也可用来证明线段、角之间的关系,还可以证明直线之间的位置关系其中,三角形全等是三角形相似的特殊情况例 3如图所示,AD、CF 是 ABC 的两条高线,在AB 上取一点 P,使 APAD,再从 P 点引 BC 的平行线与AC 交于点 Q.求证:PQCF.证明 AD、CF 是 ABC 的两条高线,ADB BFC 90.又 B B,ABD CBF.ADCFABCB.又 PQBC,APQ ABC.PQBCAPAB.APPQABBC.ADCFAPPQ.又 APAD,CFPQ.例 4四边形 ABCD 中,ABCD,CE 平分 B CD,CEAD 于点 E,DE2AE,若CED 的面积

12、为1,求四边形ABCE 的面积解如图,延长CB、DA 交于点 F,又 CE 平分 BCD,CEAD.FCD 为等腰三角形,E 为 FD 的中点SFCD12FD CE122ED CE2SCED2,EFED2AE.FAAE14FD.又 ABCD,文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B

13、4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2

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16、 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M1

17、0L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G

18、7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:

19、CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7 FBA FCD.SFBASFCD(FAFD)2(14)2116.SFBA116SFCD18.S四边形ABCE SFCDSCEDSFBA211878.射影定理射影定理揭示了直角三角形中两直角边在斜边上的射影,斜边及两直角边之间的比例关系,此定理常作为计算与证明的依据,在运用射影定理时,要特别注意弄清射影与直角边的对应关系,分清比例中项,否则在做题中极易出错例 5如图,在 ABC 中,ACB90,CDAB 于 D,DEAC于 E,EFAB 于 F.求证:CE2BD DF.证明 ACB90,DEAC,DEBC.BDCEABA

20、C.同理:CDEF,CEDFACAD.ACB90,CDAB,AC2AD AB.ACADABAC.CEDFBDCE.CE2BD DF.对应学生用书P41(时间:90 分钟,满分:120 分)一、选择题(本大题共10 小题,每小题5 分,满分 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,已知AA BB CC,ABBC13,那么下列等式成立的是()文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS

21、7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1

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27、7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7AAB2ABB3AB BCCBCBCDABAB解析:AABB CC,ABBCABBC13.3ABBC.答案:B 2.如图,ACB90.CDAB 于 D,AD3、CD2,则 ACBC 的值是()A32 B9 4 C.32 D.23 解析:RtACDRtCBD,ACBCADCD32.答案:A 3在 RtABC 中,CD 为斜边 AB 上的高,若BD3 cm,AC2 cm,则 CD 和 BC 的长分别为

28、()A.3 cm 和 32 cm B1 cm 和3 cm C1 cm 和 32 cm D.3 cm 和 23 cm 解析:设 ADx,则由射影定理得x(x3)4,即 x1(负值舍去),则 CDAD BD3(cm),BCBD AB3 31 23(cm)答案:D 4如图,在 ABC 中,BAC90,AD 是斜边 BC 上的高,DE 是ACD 的高,且AC5,CD2,则 DE 的值为()A.2215B.215C.3215D.2125解析:AC2CD BC,即 522BC,BC252.文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2

29、HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9

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32、0L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G

33、7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:

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35、4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7ABBC2AC22524525212.DEABDCBC,DE2 215.答案:A 5如图所示,给出下列条件:B ACD;ADC ACB;ACCDABBC;AC2AD AB.其中单独能够判定ABC ACD 的个数为()A1 B2 C3 D4 解析:由 B ACD,再加上公共角A A,可得

36、两个三角形相似;由ADC ACB,再加上公共角A A,可得两个三角形相似;ACCDABBC,而夹角不一定相等,所以两个三角形不一定相似;AC2AD AB 可得ACADABAC,再加上公共角A A,可得两个三角形相似答案:C 6.如图,DE BC,SADES四边形DBCE1 8,则 ADDB 的值为()A14 B1 3 C12 D1 5 解析:由 SADES四边形DBCE18 得 SADESABC 19.DEBC,ADE ABC.(ADAB)2SADESABC19.ADAB13,ADDB12.答案:C 7 ABC 和 DEF 满足下列条件,其中不一定使ABC 与 DEF 相似的是()A A D4

37、5 38,C26 22,E108BAB1,AC1.5,BC 2,DE12,EF8,DF16 CBCa,ACb,ABc,DEa,EFb,DFc文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG1

38、0L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O

39、7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS

40、7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1

41、H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档

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43、P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7DABAC,DEDF,A D

44、40解析:A 中 A D,B E108,ABC DEF;B 中 AB ACBCEFDEDF 234;ABC EFD;D 中ABACDEDF,A D,ABC DEF;而 C 中不能保证三边对应成比例答案:C 8 在 RtACB 中,C90.CDAB 于 D.若 BDAD1 4,则 tan BCD 的值是()A.14B.13C.12D2 解析:由射影定理得CD2AD BD,又 BDAD14.令 BDx,则 AD4x(x0),CD24x2,CD2x,tanBCD BDCDx2x12.答案:C 9.在?ABCD 中,E 为 CD 上一点,DECE23,连接AE、BE、BD 且 AE、BD 交于点 F,

45、则 SDEFSEBFSABF()A41025 B4 925 C235 D2 525 解析:ABCD,ABF EDF.DEABDFFB25.SDEFSABF(25)2425.又 DEF 和 BEF 等高SDEFSEBFDFFB25410.答案:A 文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P

46、8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O

47、2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10

48、L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7

49、Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7

50、M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H

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