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1、20002009年上海市初中升学考试与学业考试数学试题分类汇编（按大知识块分类）一、数与式15、下列运算中，计算结果正确的是（ ） （A）a4a3a7； （B）a6a3a2； （C）（a3）2a5； （D）a3b3（ab）3 （2004年上海市中考试题）A、D1、下列运算中，计算结果正确的是（ ）（A）xx32x3； （B）x3xx2； （C）（x3）2x5； （D）x3x32x6B（2008年上海市学业考试模拟题）1、计算2a3a的结果是（ ）（A）5a；（B）6a；（C）5a2；（D）6a2 D（2008年上海市学业试题）1、计算：（x2）2 （2005年上海市学业试题）x4 1、计算（a
2、3）2的结果是（ ）（A）a5； （B）a6； （C）a8； （D）a9 B（2009年上海市中考试题）1、计算：（a2b）（a2b） （2004年上海市中考试题）a24b2 15、下列计算中，正确的是（ ）（A） a3a2a6； （B）（ab）（ab）a2b2；（C）（ab）2a2b2； （D）（ab）（a2b）a2ab2b2 （2001年上海市中考试题） BD3、中国的国土面积约为平方千米，用科学记数法可表示为 平方米 （2000市上海市中考试题） 9.6106 3、在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法
3、表示为每秒 次 （2002年上海市中考试题）3.841011 7、上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约 米分钟 （2003年上海市中考试题）3.75103 2、新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（ ）（A）91103； （B）910102； （C）9.1103； （D）9.1104D（2008年上海市学业考试模拟题）2、分解因式：a22a （2005年上海市学业试题） a（a2）4、分解因式：x2xy x（xy）（2006年上海市学业试题）2、分解因式：2a22ab （2007年上
4、海市学业考试试题）2a（ab）8、分解因式：x24 （x2）（x2）（2008年上海市学业试题）6、分解因式：x2y2xy （2000市上海市中考试题）（xy）（xy1）4、分解因式：a2b22a1 （2003年上海市中考试题）（ab1）（ab1） 8、分解因式xyxy1 （2008年上海市学业考试模拟题）（x1）（y1）16、下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）（A）x24； （B） x22； （C）x2x1； （D）x2x1. （2001年上海市中考试题） BC2、如果分式的值为零，那么x （2001年上海市中考试题）23、化简： （2007年上海市学业考试试题）21、计算： （
5、2000市上海市中考试题）1、计算： （2002年上海市中考试题）42、如果分式无意义，那么x （2002年上海市中考试题）22、计算： （2006年上海市学业试题）19、计算： （2002年上海市中考试题）119、计算：（a1）（2009年上海市中考试题）解：原式7分 1分1分11分注意：第一步的7分是这样分配的：因式分解，每个2分；除法变乘法，1分.考点：因式分解、分式的四则运算.1、计算： 2 （2006年上海市学业试题）1、8的平方根是 （2003年上海市中考试题）215、在下列实数中，是无理数的为（ ）（A）0； （B）3.5； （C）； （D）C （2005年上海市学业试题）15、
6、下列命题中，正确的是（ ）（A）有限小数是有理数； （B）无限小数是无理数；（C）数轴上的点与有理数一一对应； （D）数轴上的点与实数一一对应（2003年上海市中考试题）AD15、在下列各数中，是无理数的是（ ）（A）； （B） ； （C）； （D）（2002年上海市中考试题）AD1、计算：（）2 （2007年上海市学业考试试题）319、计算：（）2+（）12（1） （2001年上海市中考试题）解：2、在、中，是最简二次根式的是 （2003年上海市中考试题）16、在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）（A）和； （B）和； （C）和；（D）和（2002年上海市中考试题）BC13、在下列二次
7、根式中，与是同类二次根式的是（ C ）（A）； （B）； （C）； （D）（2007年上海市学业考试试题）24（图一）12、如图一，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为 （2003年上海市中考试题）221、计算： （2001年上海市中考试题）6 3、计算：（1）（1） （2005年上海市学业试题）1 1、计算（1）0 （2000市上海市中考试题） 12、当x0时, （2000市上海市中考试题） x17、1的一个有理化因式是（ ） （A）； （B）1； （C）1； （D）1 （2000市上海市中考试题） C7、分母有理化： （2009年上海市中考试题）9、化简： 2
8、（2008年上海市学业考试模拟题）19、化简：4 （2004年上海市中考试题）解：原式3（1）2（1分）（2分）（1分）332（2分）3（1分）19、计算：（） （2008年上海市学业试题）解：原式1332（8分） 4（2分）17、先化简，再求值：（1），其中x（2006年上海市学业试题）解：原式（2分）（2分）（1分），（2分）当x时，原式1（2分）19、先化简，再求值：（），其中a1，b1（2008年上海市学业考试模拟题）解：原式（）（3分）（2分），（2分）当其中a1，b1时，原式（3分）二、一元一次方程与不等式2、如果x2是方程xa1的根，那么a的值是（ ）（A）0；（B）2；（C）2
9、；（D）6 C（2008年上海市学业试题）3、不等式x60的解集是 x6（2006年上海市学业试题）7、不等式x30的解集是 x3（2008年上海市学业试题）3、不等式72x1的正整数解是 （2001年上海市中考试题）1，27、不等式23x0的解集是 x（2008年上海市学业考试模拟题）24x5、不等式组 的解集是 （2000市上海市中考试题） 2x35（x1）20、解不等式组： （2002年上海市中考试题）x35x，x，19、（本题满分8分）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 （2005年上海市学业试题）解：由3x15x，得x1 （2分）由2（x1）6x，得x4 （2分）不等式组的解集为
10、1x4 （2分）解集在数轴上表示正确 （2分）17、解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来（2007年上海市学业考试试题）01234543215解：由3x0，解得x3（3分）由，解得x1（3分）不等式组的解集是1x3（1分）解集在数轴上表示正确（2分）012、不等式组 的解集是（ ）（A）x1； （B）x3； （C）1x3； （D）3x1C（2009年上海市中考试题）16、已知0ba，那么下列不等式组中，无解的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）（2003年上海市中考试题）AC002、不等式组 的整数解是 （2004年上海市中考试题）x0、l21、2001年以来，我国曾五次实施药品降价
11、，累计降价的总金额为269亿元五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额（2007年上海市学业考试试题）（2分）（2分）解：解法一设2003年和2007年的药品降价金额分别为x亿元、y亿元（1分）根据题意，得（2分）（2分）解方程组，得答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元（1分）解法二设2003年的药品降价金额为x亿元，（1分）则2007年的药品降价金额为6x亿元（2分）根据题意，得54x35406x269（2分）
12、解方程，得x20，6x120（4分）答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元（1分）三、一元二次方程8、已知一元二次方程有一根为1，那么这个方程可以是 （只需写出个方程） （2005年上海市学业试题） x2x0等19、已知x22x2，将下式先化简，再求值：（x1）2（x3）（x3）（x3）（x1）（2003年上海市中考试题）解：原式x22x1x29x24x3 3分 3x26x51分解法一：3（x22x）5 2分 x22x2，原式3251 1分解法二：从x22x2中解得x1，1分分别代入，答案正确各得1分9、如果关于x的方程x24xa0有两个相等的实数根，那么a （20
13、05年上海市学业试题）4 13、关于x的方程mx2mx10有两个相等的实数根，那么m 4 （2008年上海市学业考试模拟题）9、如果关于x的方程x2xk0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k （2009年上海市中考试题）20、关于x的一元二次方程mx2（3m1）x2m10，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根 （2004年上海市中考试题）解：由题意得：m0 而且（3m1）24m（2m1）（1分） 9m26ml8m24m m22m11， m22m0，（1分） m10（舍去），m22（2分） 将m2代人原方程得2x25x十30，（1分） 解得方程的根为x1，x21（2分）6、若方程x22x
14、10的两个实数根为x1、x2，则x1x2 2（2007年上海市学业考试试题）5、如果x1，x2是一元二次方程x26x20的两个实数根，那么x1x2的值是（ ）（A）6；（B）2；（C）6；（D）2 C（2008年上海市学业试题）7、方程x23x40的两个实数根为x1、x2，则x1x2 4 （2006年上海市学业试题）5、若一元二次方程4x2x1的两个根分别为x1、x2，则下列结论中，正确的是（ ）（A）x1x2，x1x2；（B）x1x2，x1x21；（C）x1x2，x1x2； （d）x1x2，x1x21 A（2008年上海市学业考试模拟题）7、如果x1、x2是方程x23x10的两个根，那么代数
15、式（x11）（x21）的值是_ （2001年上海市中考试题）5 26、已知关于x的一元二次方程mx2（2m1）xm20（m0）（1）求证:这个方程有两个不相等的实数根；（2）如果这个方程的两个实数根分别为x1，x2且（x13）（x23）5m，求m之值（2000市上海市中考试题） 解：（1）证明：4m1 因为m0，所以4m10，所以方程必有两个不相的实数根；（2）m19、某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计7月份的纯利润将达到 万元（用代数式表示）（2003年上海市中考试题）a（1x）225、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600
16、万元，占全年经营总收入的40%该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同问：2001年预计经营总收入为多少万元？（2001年上海市中考试题）解：60040%1500，1500（1x）22160，x1800万元14、某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是 元（结果用含m的代数式表示）100（1m）2（2009年上海市中考试题）20、（本题满分8分）解方程：（2005年上海市学业试题）解：去分母，得x（x2）（x2）8（2分）x22xx24x48（2分）整理，得x2x20（1分）
17、得x12，x21（2分）经检验，x11为原方程的根，x22是增根原方程的根是x1 （1分） 18、解方程：0 （2007年上海市学业考试试题）解：去分母，得x23x（2x1）（x1）0，（3分）整理，得3x22x10，（2分）解方程，得x11，x2（2分）经检验，x11，是增根，x2是原方程的根原方程的根是x2（2分）20、解方程： （2008年上海市学业试题）解：去分母，得：6x5（x1）（x4）（x1）（3分）整理得：x28x90，（2分）x11，x29（4分）经检验：x11是增根，x29是原方程得根（1分）5、用换元法解方程x2x4，可设yx，则原方程化为关于y的整式方程是 （2004年
18、上海市中考试题）y2y608、用换元法解方程2时，如果设y，那么原方程可化为 （2006年上海市学业试题）解：y22y10（或y2）9、用换元法解分式方程2时，如果设y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是 y22y10（2008年上海市学业试题）7、在方程x23x4中，如果设yx23x，那么原方程可化为关于y的整式方程是 （2002年上海市中考试题）y24y10 18、如果用换元法解方程20，并设y，那么原方程可化为（ ）（A）y23y20；（B）y23y20；（C）y22y30；（D）y22y30 （2000市上海市中考试题） D3、用换元法解分式方程10时，如果设y，将原方
19、程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）（A）y2y30； （B）y23y10；（C）3y2y10；（D）3y2y10A（2009年上海市中考试题）20、解方程： （2001年上海市中考试题）解：x19，x2320、解方程： （2008年上海市学业考试模拟题）解：方法一y，（2分）则原方程化为y， 整理得2y25y20，（2分）y1，y22；（2分）当y时，得x12，（1分）当y2时，2，得x21，（1分）经检验x12，x21是原方程的根；（2分）方法二去分母得：2（x1）22x25x（x1），（3分）整理得x2x20，（2分）解得x12，x21，（3分）经检验x12，x21是原方程的
20、根（2分）25、为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？（2004年上海市中考试题）解：设现在计划每天加固河堤x米，（1分） 则原来计划每天加固河堤（x20）米， 根据题意得：2，（4分） 整理得，x220x224000，（2分） 解得x1160，x2140（不合题意，舍去），（1分） 经检验：x160是原方程的根（1分） 22416064（米
21、）答：在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加64米（1分）6、方程1的根是 1 （2006年上海市学业试题）10、方程3的根是 x5（2008年上海市学业考试模拟题）7方程2的根是 x3 （2007年上海市学业考试试题）10、方程2的根是 x1（2008年上海市学业试题）8、方程1的解是 （2009年上海市中考试题）x222、解方程：3x （2000年上海市中考试题）解：:x2 8、方程x的解是 （2001年上海市中考试题）x14、方程x的根是 （2002年上海市中考试题）x16、方程2x的根是 （2003年上海市中考试题）x2 4、方程x1的根是 （2004年上海市中考试题）x313、
22、在下列方程中，有实数根的是（ A ）（A）x23x10； （B）1；（C）x22x30； （D）（2006年上海市学业试题）18、（本小题满分9分）解方程组： （2006年上海市学业试题）解：消去y得x2x20，（3分） 得x12，x21，（3分）由x12，得y15，（1分）由x21，得y22，（1分）原方程组的解为（1分）（1）（2）20、解方程组： （2003年上海市中考试题）解：由（1）得（2xy）（2xy）0，2xy0，2xy0 1分，1分它与方程（2）分别组成两个方程组：（）1分（）1分分别解这两个方程组，可知方程组（）无解1分方程组（）的解是： 1分，1分原方程组的解为 20、解方
23、程组： （2009年上海市中考试题）解：由方程得：yx1， 1分将代入，得2x2x（x1）20，1分整理，得x2x20， 2分解得x12，x21，3分分别将x12，x21代入，得y13，y20，2分所以，原方程组的解为 1分四、一次函数15、已知数3、6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项这个数是 （只需填写一个数） （2000市上海市中考试题） 12或等.7、已知ab0，则点A（ab，b）在第 象限 （2004年上海市中考试题）三 5、函数y的定义域是 x3 （2006年上海市学业试题）4、函数y的定义域是 （2005年上海市学业试题）x0 5、函数y的定义域是 （2
24、007年上海市学业考试试题）x25、函数y的定义域是 （2001年上海市中考试题）x1 5、函数y的定义域是 （2003年上海市中考试题）x1且x0 3、函数y的定义域是 （2004年上海市中考试题）x1 11、函数y的定义域是 （2008年上海市学业考试模拟题）x0 且x15、如果函数f（x）x1，那么f（1） （2005年上海市学业试题）2 10、已知函数f（x），那么f（3） （2009年上海市中考试题）3、已知函数f（x），那么f（1） （2003年上海市中考试题）24、已知函数f（x），则f（1） （2007年上海市学业考试试题）解：111、已知函数f（x），那么f（2） （2008
25、年上海市学业试题）8、已知函数f（x），那么f（3） （2000市上海市中考试题） 4、点A（3，4）和点B（3，4）关于 轴对称.（2000市上海市中考试题） y4、点A（1，3）关于原点的对称点坐标是 （2001年上海市中考试题）（1，3）14、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（1，6）若点C与点A关于x轴对称，则点B与点C之间的距离为 3（2008年上海市学业考试模拟题）6、点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 （2005年上海市学业试题）y2x6、如果正比例函数的图象经过点（2，4），那么这个函数的解析式为 （2001年上海市中考试题）y
26、2x6、如果f（x）kx，f（2）4，那么k （2002年上海市中考试题）2（图一）xyOA138、如图一，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是 （2007年上海市学业考试试题）解：y3x（图一）100金额(单位:元)数量(单位:升)50909、某型号汽油的数量与相应金额的关系如图一所示，那么这种汽油的单价是每升 元（2006年上海市学业试题）解：5.0912、在平面直角坐标系中，如果双曲线y（k0）经过点（2，1），那么k 2 （2008年上海市学业试题）12、若反比例函数y（k0）的函数图像过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m n （选择填“” 、“”、“”） （2008年上海市学业考试模拟题）8、在平面直角坐标系内，从反比例函数y（k0）的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 （2003年上海市中考试题）y18、在函数y（k0）的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），已知x1x20x3，则下列各式中，正确的是（ A、C） （A）y10y3； （B）y30y1； （C）y2y1y3； （D）y3y1y2 （2004年上海市中考试题）11、反比例