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1、摘要 光纤光栅(fiber Bragg grating，FBG)是近几年发展最为迅速的光纤无源器件之一。光纤光栅作为传感元件具有其它传感器无可比拟的优点。FBG传感器结构紧凑，易于集成和埋覆测量，对传感信息采用本征性波长编码，免受电磁噪声和光强波动的干扰，并且便于采用复用(波分、时分、空分)技术实现对多种传感量(应力、温度等)的准分布式多点测量，在民用、航空、船舶、电力和石油等领域的安全监测方面有着广泛的应用前景。目前，FBG传感解调的方法和装置包括非平衡马赫一曾德干涉仪法、边缘滤波器法、匹配FBG滤波器法和可调谐法布里一珀罗(FabryPerot，F-P)滤波器法等。其中，可调谐F-P滤波器
2、法通过微驱动器调谐腔长扫描传感FBG，具有灵敏度高、调谐范围大等优点更适用于多点扫描。因此本文对可调谐F-P滤波器解调方法进行了较为深入的研究。本文研究了端面光吸收损耗，有限多光束干涉及反射平板不平行对F-P滤波器光学性能的影响，提出了可调谐F-P滤波器的参数范围和设计要求。通过仿真实验设计了基于磁场梯度力的微位移驱动器和基于电场力的微位移驱动器。分析了基于超磁致伸缩材料(giant magnetostrictive material，GMM)和基于压电陶瓷(piezoelectric，PZT)微位移驱动技术的特点，确定了微位移驱动方案。设计了一种可调谐F-P滤波器结构，利用该结构能够实现对F
3、BG传感器的解调功能。为了消除可调谐F-P滤波器腔长随温度漂移的影响，降低系统复杂性，通过有限元方法对可调谐F-P滤波器结构的温度稳定性进行了研究。首先通过实验测得可调谐F-P滤波器结构的温度一腔长变化曲线，与有限元分析软件仿真得到的温度一腔长变化曲线对比确定了有限元模型和有限元计算方法的可行性，然后建立了基于复合结构(因瓦合金、碳钢)的低温度漂移有限元模型，应用低热膨胀系数的因瓦合金补偿了PZT模块的热膨胀差异。仿真研究表明，复合结构消除了温度漂移现象。为了准确测定解调系统输出信号的峰值发生时间，需要滤除噪声，恢复输出信号，因此对信号重建算法进行了研究。通过对系统输出信号的频谱分析，确定了噪
4、声的频率范围，设计了基于凯泽窗的数字低通滤波器。针对低7 / 74通滤波后依然存在噪声导致信号失真的问题，根据FBG的反射谱特性对信号进行了局部高斯拟合，保证了求取峰值时间的准确性。 分析了串联型和并联型的实时校正方案，选择并完善了并联型方案。最后设计了一种基于可调谐F-P滤波器的多点FBG解调系统，此系统根据48个参考点采用快速分段算法确定PZT驱动电压一波长函数，使用此函数实时校正微驱动器件的非线性误差以及可调谐F-P滤波器的结构性误差，从而能够提高系统的测量精度。此外，设计了以现场可编程门阵列(field programmable gatearray，FPGA)为核心的后续电路单元，将解
5、调系统的控制、滤波计算和数据压缩等电路集成在FPGA芯片内部，保证了系统的实时性。关键词法布里一珀罗滤波器；光纤光栅传感器；解调；数字信号处理单击此处输入中文关键词Abstract Fiber Bragg gratings are one type of developing fast passive fiber devices inrecent yearsAs sensing element，they encode the sensing information in awavelength form，which are their distinguished advantages over
6、 other transducersFBG sensors have the characteristics of compact structure，easy to integrate and buryAlso they are modulated by wavelength and immune to electromagnetic interference and light intensity fluctuationMulti-sensing like stress and temperature sensing are achieved by wavelength，time and
7、space division multiplexing technologiesFBG sensors are mainly applied in the fields of civilian，aviation，ship，electric power and petroleumMany demodulationtechniques and methods for FBG sensors have been reported such as the fiber unbalanced Mach-Zehnder interferometer，edge filters，and matched fibr
8、e gratings filters and tunable fiber Fabry-Perot(F-P)interferomcterDue to theadvantages of high sensitivity,wide tunable range，the fiber F-P interferometerdemodulation uses micro-driving device to change the microcavity for scanningspectrum of the FBGs，which is more sutable for multi-point demodulat
9、ingTherefore，a FBG demodulation method based on the tunable fiber F-Pinterferometer is deeply studied Absorption loss in the fiber interfaces，effects of the finite multi-beam interference and the unparalleled reflection plates on the F-P interferometer performance are given hereThen the parameters a
10、nd design requirements of thetunable F-P interferometer are presentedA driver based on gradient magneticfield force and a driver based on electric field force are designed by simulationexperimentsThe micro-displacement driver is designed on the base of analyzingthe features of giant magnetostrictiVe
11、 material(GMM)and piezoelectric(PZT)Micro-displacement driversIn this thesis，a tunable F-P interferometer structure is designed to demodulate FBG sensorsAim at keeping the temperature stability of the F-P microcavity length and decreasing the system complexity,an F-P interferometer structure with lo
12、w temperature drift is studied by using theANSYS softwareFirstly,according to the experiments，the temperature-lengthcurve of the F-P microcavity is builtThe feasibility and correctness of the finiteelement modeling simulation are verified by contrasting the experiments and simulation curvesThen a ne
13、w structure of low temperature drift F-P interferometer is designed by using the composite materials(Invar alloy and carbon steel)，which compensate the thermal expansion differences of the PZTmoduleSimulating results show that the composite structures eliminate the temperature drifts In order to get
14、 the accurate time of the output signal peak of the demodulation system，signal reconstracting arithmetics are presented to filter the noisesBy analyzing the frequency spectrum of the output signal，we get the frequency range of noises and design a low-pass digital filter using Kaiser windowBecause th
15、e low-pass digital filter cant filter the noise completely,localGaussian fitting filter is designed according to the spectral reflective characteristics of FBG. Series and parallel correction methods are analyzed，and we choose and imprvove the parallel one.A multi-point FBG sensor demodulation syste
16、m based on the tunable F-P interferometer is built.The PZT driving voltage-wavelength function is built according to the 48 reference points using fast methodThis system can calibrate the nonlinear problems of the micro-displacement driver and the structural errors of tunable F-P interferometer in r
17、eal-time,that is to say，the measurement precision is improved.Furthermore,circuits by using field programmable gate array(FPGA)as core device are designed,which integrates control circuits,data compression circuits and filter circuits in one FPGA chip and ensures the system work in real-timeKeywords
18、Fabry-Perot interferometer,fiber Bragg grating sensor,demodulation，digital signal processing目 录摘要IAbstractIII第1章 绪论11.1 课题研究的目的和意义11.2 国内外研究现状及分析21.2.1 FBG传感器发展概况21.2.2 可调谐F-P滤波器解调技术研究现状41.3 本文研究内容6第2章 可调谐F-P滤波器基本原理及参数优选82.1 FBG传感原理及特性82.1.1 FBG传感原理82.1.2 FBG应变传感特性92.2 基于可调谐F-P滤波器的FBG解调原理及分析92.2.1 解
19、调原理92.2.2 可调谐F-P滤波器光学性能基本要求132.3 F-P滤波器重要参数132.4 可调谐F-P滤波器光学参数确定182.5 本章小结19第3章 可调谐F-P滤波器结构研究213.1 微位移驱动器213.1.1 PZT微位移驱动器213.1.2 GMM微位移驱动器223.1.3 基于磁场梯度力的微位移驱动器233.1.4 基于电场力的微位移驱动器253.1.5 微位移驱动器的方案选择273.2 可调谐F-P滤波器结构设计283.2.1 可调谐F-P滤波器结构加工及安装方法293.2.2 结构谐振频率293.2.3 测量结果与分析313.3 可调谐F-P滤波器的低温漂结构仿真设计3
20、13.3.1 可调谐F-P滤波器温度稳定性实验323.3.2 有限元建模仿真333.3.3 可调谐F-P滤波器低温漂结构设计363.4 本章小结38第4章 解调系统的实时动态校正技术研究394.1 实时动态校正系统研究与设计394.1.1 串联型实时动态校正系统394.1.2 并联型实时动态校正系统404.1.3 实时动态校正方案选择与改进414.2 本章小结43结论44参考文献45致谢47附录48第1章 绪论1.1 课题研究的目的和意义 近三十年来光纤传感器得到了长足的发展，通常测量温度、应变和压力信号。此外光纤传感器还能测量电流、电压、化学量、振动量(加速度)1、位移量和生物信息等。在各种
21、光纤传感器中，光纤光栅(fiber Bragg grating，FBG)传感器是近年来的研究热点，FBG传感器的出现，使许多复杂的全光通信和传感网络成为可能，极大地拓宽了光纤技术的应用范围。基于FBG的传感器，其传感过程是通过外界参量(应变、温度等)对FBG中心波长的调制来实现的，属于波长调制型光纤传感器。FBG传感器除了具备光纤传感器的各种优点外，还有以下的独特优点：(1)FBG的波长调制特性排除了各种光强起伏引起的干扰，因而基于FBG的传感系统具有很高的可靠性和稳定性；(2)FBG的白参考特性使得它可用于对外界参量的绝对测量；(3)多个FBG传感器可写入同一根光纤中，便于构成各种形式的光纤
22、传感网络。FBG走向实际应用的关键技术是FBG波长解调技术。由FBG构成的传感系统，传感量主要是以波长的微小漂移作为调制信号，所以传感系统中应有精密的波长或者波长变化的检测装置。对于FBG的理论分析与实验研、究表明，FBG的温度和应变灵敏度很小。例如，在FBG反射中心波长为1500nm时，典型的温度灵敏度为1lpm/2。为了达到1的测量精度，对于中心波长的测量精度应优于10pm的量级。可见波长解调器的测量精度直接限制了整个系统的检测精度，这也是波长解调技术被视为FBG传感关键技术的原因。根据FBG信息波长编码、全光纤设计等特点，针对不同的测试对象，人们提出了各种解调方法。从系统结构和检测手段考
23、虑，可以归纳为3种：窄带激光扫描；宽带光源配合窄带滤波扫描；参量转化解调。以传感信号的时间响应角度可分为动态、静态(准静态)和静态与动态结合三类3。以待测传感FBG所处的激励状态可分为，无源解调和有源解调。以解调系统的机理可分为滤波法和干涉法。常用的滤波法有匹配FBG法、可调谐法布里一珀罗(Fabry-Perot，F-P)滤波器法和边缘滤波法等。无论采用哪种解调方法都应该使FBG解调系统具有更高的分辨力、更高的测量准确度和更强的实用性。这三点要求也是解调系统能否得到推广的关键。目前FBG传感器在各个领域已经得到了广泛的应用，研究出一种成本不高、性能稳定的FBG解调系统具有重要的现实意义。1.2
24、 国内外研究现状及分析 1.2.1 FBG传感器发展概况 1978年，加拿大的KOHill等人在实验中观察到氖离子激光在光纤中相向传输并形成驻波，形成折射率周期分布的光栅，称为“Hill光栅”。这种光栅在光纤中起到布喇格反射器的作用，它可以将满足布喇格条件的前向传输光变作反向传输光4，其反射率在长时间光照达到饱和时可达到100，带宽很窄的反射光波长与光栅栅格常数和折射率有关。光照除去后，光栅还存在。1989年，美国的Meltz等发明了紫外侧写入技术，他们利用两束干涉的紫外光从光纤的侧面写入了光栅。这项技术不仅大大提高了光栅的写入效率，而且可以通过改变两束相干光的夹角达到控制布喇格波长的目的。紫
25、外侧写入技术问世后世界各国对FBG及其应用研究迅速发展起来，FBG的制作及光纤光敏化技术不断发展。1993年，KOHill等提出了位相掩模写入技术，利用紫外激光经过位相掩模衍射后的士l级衍射光形成的干涉条纹对光纤曝光写入FBG5。此技术的提出极大地放宽了对写入光源相干性的要求，使得FBG的制作更加容易，并使得FBG的批量生产成为可能。同年，PJLemaire等提出了一种提高光纤敏感性的简单有效方法，即低温高压载氢技术。他们将光纤浸入20750个大气压、2075的氢气中使得氢分子充分扩散进入光纤纤芯内部。然后再用紫外光写入FBG，这样可以使光纤敏感性提高近两个数量级。载氢技术极大地降低了FBG的
26、制作成本，人们可以不使用价格昂贵的高浓度掺锗光纤，在普通通信光纤上就可以很容易地制出高反射率的FBG。由于FBG中心波长受外界应力和温度的影响，因此FBG传感器的测量领域以温度和应力为主，或将被测物理量转化为温度或应力再通过FBG传感器进行测量。美国布朗大学的Mendez等首先提出了把光纤传感器用于混凝土结构的健康检测。在此之后，各个国家的研究人员也对FBG系统在土木工程中的应用做了大量的研究工作。1997年，在美国俄亥俄州的巴特勒县建造了一座全复合材料的桥梁6，埋入了FBG应变传感器，通过互联网有规律地监视桥梁的荷载响应和跟踪连接绳索的长期性能。1999年，在美国新墨西哥LasCrucesl
27、0号州际高速公路的钢结构桥梁上，安装了多达120个FBG传感器，创下当时在桥梁上使用FBG传感器最多的记录。2002年，瑞士的研究人员7将FBG传感器埋入混凝土，对混凝土断裂延伸带的宽度进行了测量。2002年，FG Tomasel等把FBG用于钢缆的健康检测，并进行了实验研究，实现了20个点的分布式应变传感。德国西门子公司把FBG温度传感器安装在空冷发电机的转子绕组上，同时还安装了3个电流传感器，大大节省了空间，降低了发电机成本。置于细钢管中的FBG传感器可用作海上钻探平台的管道或管子温度及延展测量的光缆。采用FBG传感系统可以对长距离油气管道实行分布式实时的在线监测。VVSpirin等设计了
28、一种用于漏油监测的FBG传感器。他们将FBG封装在聚合物丁基合成橡胶中，这种聚合物具有良好的遇油膨胀特性，当管道或储油罐漏油后，传感器被石油浸泡，聚合物膨胀拉伸FBG，使FBG中心波长漂移，通过监测这个漂移达到报警目的。2002年，Yoshiyuki Kaji，Yoshinori Matsui等8把FBG压力传感器置于高放射性环境中测量应力，得到了应力和温度的关系曲线。实验证明由于在反应堆内部和外部FBG的温度特性相同，用一根FBG测量反应堆内部残余应力的方法是可行的。Ho等利用FBG设计了一种测量系统，该系统可以对压力、应变、温度等静态、动态物理量实现同时测量，可以用来研究非静态流体场中热量
29、的传输问题，也可以与波分复用等技术相结合应用在民用、航空结构健康监测和复合材料检测等领域。2003年，余有龙等9把2根FBG粘贴在均质、等厚、等腰三角形悬臂梁上下表面作为环形腔光纤激光器端镜，当机械振动激励自由端时，通过观测激光输出脉冲，对施加于自由端的机械振动频率进行了实时监测。2004年，Yoji Okabe等10提出了一种用啁啾FBG检测复合结构CFRP中微裂缝的新方法。他们在两个0层之间夹一个90层，并在90层和上面的0层之间粘贴啁啾光栅。材料中产生的裂缝(在栅区内)将释放残余应力，改变光栅的栅格周期和有效折射率，从而在反射谱相应的位置出现凹陷。裂缝和凹陷是一一对应的，因此，检测反射谱
30、凹陷的波长就可以确定裂缝所在的位置。Guan Bai-ou等11设计了一种基于FBG的倾角传感器，不仅可以测量倾斜角度的大小，还可以确定倾斜的方向。该传感器由4根FBG和1个钟摆组成，通过测量相对的2个FBG中心波长的差，有效地消除了温度对测量结果的影响。增加钟摆的质量或优化系统结构的其他参数可以提高测量精度和分辨力。该方法原理简单、操作方便、精度高，但使用FBG数目较多。LoYu-lung等提出了一种测量扭矩的FBG传感系统。该系统采用高双折射光纤传感探头，白光光源发出的光经3dB耦合器入射到高双折射FBG，反射的2个波长的光再经3dB耦合器、偏振控制器进入扭转的高双折射FBG探头，再经偏振
31、片送到光谱仪分析。由于输出2个波长的光强的比值与高双折射光纤探头的扭矩是一一对应的，因此求得这个比值就能得到所测扭矩的大小，高双折射光纤对温度敏感，系统受环境温度影响较大。姜德生等12采用机械限位原理，设计和组装了一种有保护装置的FBG漏油传感器。该传感器在检测过程中，通过限制敏感材料的膨胀长度能有效防止FBG因承受较大应力而断裂。董兴法等提出了一种适用于建筑结构传感的FBG传感器，用细的不锈钢管匹配叠套方式保护FBG，此传感器对应力和温度响应具有良好的线性关系，分段封装FBG使之具有双反射峰，通过测量两反射峰的漂移能够消除温度交扰效应。对于基于FBG的电流传感器很多科研机构也进行了研究。20
32、06年熊燕玲等13建立了FBG作为传感头的交流电流传感系统，用50Hz交流信号对系统进行实验验证，结果表明该系统能较好地检测出被测信号的幅值、频率和相位，应用高阶方程组拟合具有磁滞线特性的系统传递函数，可实时准确地重建被测电流波形。1.2.2 可调谐F-P滤波器解调技术研究现状可调谐F-P滤波器法是一种光学滤波解调方法。可调谐F-P滤波器法通过微驱动器调谐入射角度或腔长扫描传感FBG，可调谐F-P滤波器具有良好的滤波特性，其透射峰带宽可低于0.2nm，甚至0.05nm。其灵敏度高、调谐范围大，能够满足对多点FBG进行解调的要求。因此在各种滤波解调方案中得到了广泛的应用。2000年余有龙等14提
33、出利用可调谐F-P滤波器对4个FBG组成的传感器阵列进行波长扫描，借助示波器和PD对滤波光束的时序分布进行观察，实现地址查询。比较波长漂移前后传感阵列的反射谱，可用于解调。选用了反射率相差悬殊的FBG作传感器件，增加了测量范围。但是仅对此方法进行了实验验证，没有解调精度的相关报道。2005年邸志刚等15使用步进电机调节射入F-P标准具光束的入射角调节透过F-P标准具的光波波长，由聚焦在线阵CCD上透射光的位置即可得到FBG的中心波长。经过实验证明，其测量精度达到0.1nm。此方法由于没有采用工艺复杂的光纤F-P滤波器，且不需要调节F-P滤波器腔长，因此实现简单，但是测量精度不高。为了进一步提高
34、FBG解调系统的性能，2005年李营等16提出和研究了一种新颖的基于可调谐FP滤波器的FBG解调技术，并以此为基础构建了解调系统。系统使用一个固定波长的参考FBG作为波长参考元件，通过对传感FBG和参考FBG的波长测量与差值运算，消除了可调谐F-P滤波器腔长漂移、PZT非线性对测量精度17的影响，提高了FBG波长的测量精度。在测量范围内，最大非线性偏差为0.5。同年陈长勇等也提出了相似的校正方法，采用该方法能够提高测量精度，但是由于仅采用一个参考FBG，参考点过少从而影响了实时校正效果。采用可调谐F-P滤波器的解调方案存在以下问题。(1)一般的F-P滤波器插入损耗比较大，尤其是精细度很高的F-
35、P滤波器，其插入损耗更大，因此会造成待测信号的光功率损失，对后续光电检测系统和信号处理系统提出了更高的要求。(2)F-P滤波器的滤波特性对环境温度比较敏感，而温度稳定性直接影响整个解调系统的分辨力和稳定性。(3)可调谐F-P滤波器一般采用微位移驱动器调谐腔长，系统的测量精度还要受微位移驱动器驱动精度的影响。1.3 本文研究内容本文主要研究内容如下： (1)可调谐F-P滤波器的研究与参数选择。可调谐F-P滤波器的工作特性由多个参数决定，参数不合理会影响FBG解调系统的工作，甚至不能完成解调。因此有必要对可调谐F-P滤波器的主要参数进行优化设计，力图最大程度地符合FBG解调系统的工作需要。在掌握F
36、BG传感原理和F-P干涉原理的基础上，分析了基于可调谐F-P滤波器的FBG解调系统的工作特点，并以此为基础，研究了端面光吸收损耗，有限多光束干涉及端面不平行对可调谐F-P滤波器光学性能的影响。对可调谐F-P滤波器提出了具体的参数设计要求，并对可调谐F-P滤波器的主要参数进行了优化设计。(2)微位移驱动器的设计和选择。对调谐F-P滤波器的微位移驱动器进行了研究，通过仿真分析和优化设计研究了基于磁场梯度力驱动，基于电场力驱动，超磁致伸缩材料(giant magnetostrictive material，GMM)驱动及PZT驱动的微位移驱动器性能。论证了应用十字固端梁结构分别用磁场梯度力驱动和电场
37、力驱动时电流、电压幅值和驱动频率上限。最终结合可调谐F-P滤波器驱动的具体要求，采用了基于PZT的驱动方案。(3)可调谐F-P滤波器结构设计与温度稳定性研究。目前光纤F-P滤波器尤其是可调谐光纤F-P滤波器工艺实现复杂，国外现有产品价格昂贵，为此设计了一种新型的可调谐F-P滤波器结构，利用该结构可以简便地实现可调谐F-P滤波器的解调功能。此外通过有限元方法对结构的温度稳定性进行了研究，首先通过实验验证了有限元模型的可行性，然后建立了基于复合结构(因瓦合金、碳钢)低温度漂移的有限元模型。(4)基于实时动态校正技术的解调系统设计。因为PZT本身固有的滞后性和蠕动性，以及可调谐F-P滤波器结构不可能
38、实现绝对的零温度漂移，所以可调谐F-P滤波器的控制电压与透射波长之间的关系不是固定的，直接通过电压来读取波长的方法难以实现高精度的波长检测。本文分析了串联型和并联型的实时校正方案，通过方案比较和完善，设计了一种基于可调谐F-P滤波器的多点FBG解调系统，此系统可以通过多个参考点实时校正微驱动器件的非线性问题以及可调谐F-P滤波器的结构性误差，从而能够提高系统的测量精度。此外，针对解调系统，设计了以现场可编程门阵列(field programmable gate array，FPGA)为核心的后续电路单元，将解调系统的控制、滤波计算和数据压缩等电路集成在FPGA芯片内部，保证了系统的实时性。第2
39、章 可调谐F-P滤波器基本原理及参数优选 2.1 FBG传感原理及特性2.1.1 FBG传感原理FBG实质上是在纤芯内形成一个窄带的(透射或反射)滤波器和反射镜，对入射到光栅上的部分光谱进行反射或透射，如图2-1a)所示。宽带光源发出的光从FBG一端入射，由于折射率的周期变化，使纤芯中向前和向后传输的光波耦合，当满足布喇格条件时，波长为B的光功率耦合到向后传输波中，在反射谱中形成的峰值，大部分光被透射形成透射谱，如图2-1b)所示。图2-1 FBG结构及光谱特性布喇格条件如式(21)所示。 B=2neff (2-1)式(21)中B为FBG的中心波长；neff为光栅区的纤芯有效折射率；为FBG栅
40、格周期；和neff是应变和温度的函数。 当外界物理量作用到FBG时，FBG中心波长漂移如式(2-2)所示。 （2-2）式(2-2)中B为FBG中心波长的漂移量：neff为光栅区纤芯有效折射率的变化量；为FBG栅格周期的变化量。 根据式(2-2)容易得知，检测FBG中心波长的漂移，可以间接测量外界物理量的变化。2.1.2 FBG应变传感特性在温度不变的条件下，应力作用于FBG时，应力使FBG机械性拉长而改变其光栅常数，同时弹光效应使FBG折射率发生变化，FBG轴向应变和有效折射率相对变化如式(2-3)和式(2-4)所示。 (2-3) （2-4）式(2-3)中L和分别为FBG的长度和纵向伸缩长度，
41、式(2-4)中P11、P12为弹光系数，为泊松比，令 ,定义Pe为有效弹光系数，将式(2-3)、式(2-4)代入式(2-2)中得到FBG中心波长漂移如式(2-5)所示。 (2-5) 在硅纤介质中Pe约为0.22。所以，FBG中心波长漂移与应变关系如式(2-6)所示。 (2-6) 由于FBG应变量非常小，常用(1=10-6)来表示FBG的应变程度。当FBG中心波长为1550nm时，应变引起FBG波长漂移量为1.2pm/。通过检测波长漂移就能检测出FBG传感器的输出应变。2.2 基于可调谐F-P滤波器的FBG解调原理及分析2.2.1 解调原理FBG的反射光谱可以近似认为符合高斯分布，设其中心波长为
42、，带宽为0。考虑到FBG的反射光谱带宽仅为0.2nm，宽带光源光强在这段区间内可以认为是平均分布的，设FBG的反射谱为G()，则有式(2-7)。 (2-7)式(27)中，I(i)为宽带光源的入射光强。 (2-8)式(2-8)中的范围由光源范围决定。 基于可调谐F-P滤波器的FBG解调系统框图如图2-2所示,宽带光源发出的光经耦合器到达FBG，FBG的反射光经耦合器进入可调谐F-P滤波器。 图2-2基于可调谐FP滤波器的FBG解调系统原理图PD接收到的光功率PD(A)是FBG反射谱和F-P滤波器透射函数的相关积分值，如式(2-9)、（2-10）所示。 （2-9） (2-10)在微位移驱动器的周期
43、性驱动下，可调谐F-P滤波器腔长进行周期性的伸缩，使其透射波长在某一范围内进行扫描。设t0时刻被测FBG中心波长满足可调谐F-P滤波器的透过极大条件，即满足式(211)时，PD输出电压峰值。 (2-11)式(2-11)中三为可调谐-P的初始腔长,L为腔长变化，k是干涉级数,为任意整数。根据事先标定的可调谐F-P滤波器腔长变化、微位移驱动器周期驱动与时间的关系，可以求出被测FBG的中心波长。根据解调原理，研究了可调谐F-P滤波器的参数设计原则，为了方便分析，假定解调系统中各器件均为理想器件。宽带光源的波长范围为1520nm-1560nm；被测FBG串由5个FBG串联组成，中心波长分别为1525.
44、25nm、153 1.25nm、1537.25nm、1543.25nm和1549.25nm；可调谐F-P滤波器的调谐频率为1Hz，初始腔长为20.4um，腔长收缩范围为0nm800nm。随着可调谐F-P滤波器腔长的减少，干涉条纹自右向左进行扫描，当FBG串上某一FBG的反射谱与光源范围内的干涉条纹重合时，即FBG中心波长满足此时可调谐F-P滤波器最大透射条件时，PD输出极大值。PD输出与扫描时间的关系曲线如图2-3所示，端面反射率R的值越大，输出信号越好分辨，但是输出功率的最大值越小。其他参数保持不变，腔长收缩范围为0nm450nm，可调谐F-P滤波器端面反射率R=0.95时，PD输出曲线如图
45、2-4所示。由于腔长调谐范围变小，可调谐F-P的透射干涉条纹没有对整个光源光谱范围进行扫描，所以仅能解调3个FBG。 图2-3 PD输出与扫描时间的关系曲线(调谐范围：Onm800nm)（归一化功率/时间） 图2-4 PD输出与扫描时间的关系曲线(调谐范围0nm-450nm)2.2.2 可调谐F-P滤波器光学性能基本要求 通过对解调原理的分析，可以得知为了完成对多个FBG的解调工作，可调谐F-P滤波器光学性能的基本要求如下： (1)为了不发生混叠现象，在宽带光源的光谱范围内只允许一条F-P滤波器窄带谱通过； (2)为了发挥可调谐F-P滤波器适于多点FBG解调的优势，通过调谐可调谐F-P滤波器的
46、腔长，可调谐F-P滤波器透射峰能够对宽带光源的整个光谱范围进行扫描；(3)为了发挥可调谐F-P滤波器扫描精度高的优点，理论上可调谐F-P滤波器的扫描谱线宽度越小越好，但是在实际的可调谐F-P滤波器解调系统中，通过整个解调系统最终到达PD的光功率一般比较小，这会增大后续信号处理的难度。因此有必要在可调谐F-P滤波器输出光谱宽度和系统的输出光强之间寻找一个平衡点。2.3 F-P滤波器重要参数 在实际工作中，F-P滤波器的光学特性主要由三个重要的特性参数决定：第一，精细因子，与精细因子密切相关的还有半波带宽(3dB带宽)和自由光谱范围(free spectral range，FSR)；第二，峰值透射率；第三，反衬度。在本节接下来的内容旱详细介绍各个参数的概念，并对其相互关系做出描述。描述FP滤波器干涉条纹精细程度的物理量称之为精细因子，它的传统定义为相邻两个干涉条纹的相位间隔与条纹半宽度的比值。所谓半宽度就是透射光强，I(t)功率下降一半对应的条纹相位宽度，即满足式(2-12)时，透射率下降到峰值的1/2，于是有式(2-13)。 (2-12) (2-13)由于远小于2，所以可以认为式(2-14)成立。