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1、人教版八年级下册数学第19 章一次函数单元检测卷含答案一、选择题（共11 题；共 33 分）1.下列函数中为一次函数的是（）A.B.C.D.（、是常数）2.下列函数中，“y 是 x 的一次函数”的是（）A.y=2x1 B.y=x2 C.y=1 D.y=1x 3.一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，则（）A.k0，b0 B.k0，b0 C.k0，b0 D.k0，b0 4.下列函数（1）y=x；（2）y=2x1；（3）y=；（4）y=22x；（5）y=x21 中，一次函数的个数是（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个5.如图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R从点 N
2、出发，沿着N P QM方向运动至点M 处停止，设点R运动的路程为x，MNR 的面积为y，如果 y 关于 x 的函数图象如图2 所示，则下列说法不正确的是（）A.当 x=2 时，y=5 B.矩形 MNPQ 的面积是20 C.当 x=6 时，y=10 D.当 y=时，x=10 6.对于函数，下列说法不正确的是（）A.其图象经过点（0，0）B.其图象经过点（1，）C.其图象经过第二、四象限 D.y 随 x 的增大而增大7.如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线 AB经过点（m，n），且 2m+n=6，则直线AB的解析式是（）精品w o r d 可编辑资料-第 1 页，共 7 页-A.y=
3、-2x-3 B.y=-2x-6 C.y=-2x+3 D.y=-2x+6 8.结合正比例函数y=4x 的图象回答：当x1 时，y 的取值范围是（）A.y=1 B.1y 4 C.y=4 D.y4 9.“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170 千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间 x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20 千米时，汽车一共行驶的时间是（）A.2 小时B.2.2 小时C.2.25 小时D.2.4 小时10.函数 y=中，自变量x的取值范围是（）A.x2 B.x 3 C.x 3 D.x211.把直线 y=x+l 沿 y 轴向上平移一个单位，得到新直线的关系
4、式是（）A.y=x B.y=x+2 C.y=x2 D.y=2x 二、填空题（共11 题；共 33 分）12.甲、乙两名大学生去距学校36 千米的某乡镇进行社会调查他们从学校出发，骑电动车行驶20 分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲在距乡镇 13.5 千米处追上甲后同车前往乡镇乙电动车的速度始终不变设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）y甲、y乙与 x 之间的函数图象如图所示，则乙返回到学校时，甲与学校相距_千米13.已知正比例函数y=mx 的图象经过（3，4），则它一定经过_
5、象限精品w o r d 可编辑资料-第 2 页，共 7 页-14.如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x_ 时，kx+b015.已知一次函数y=2x+4 的图象经过点（m，8），则 m=_ 16.函数中，自变量x的取值范围是_。17.如图，已知函数y=x+2b 和 y=ax+3 的图象交于点P，则不等式x+2bax+3 的解集为 _ 18.若正比例函数y=（m 2）xm210的图象在第一、三象限内，则m=_ 19.如果函数y=（k2）x|k1|+3 是一次函数，则k=_ 20.若一次函数y=（a+3）x+a3 不经过第二象限，则a 的取值范围是_21.如图，直线y=-x 与
6、y=ax+3a(a 0)的交点的横坐标为-1.5，则关于x 的不等式-xax+3a0 的整数解为_。精品w o r d 可编辑资料-第 3 页，共 7 页-22.如图，函数y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4 的解集为 _三、解答题（共4 题；共 38 分）23.如图，直线y=2x+8 与两坐标轴分别交于P、Q 两点，在线段PQ上有一点A，过 A 点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C（1）若矩形ABOC的面积为5，求 A 点坐标（2）若点 A 在线段 PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值24.若一次函数y=kx+4 的图象经过点（1，2）（1）求
7、k 的值；（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；25.周末，小明和弟弟从家出发，步行去吉林省图书馆学习出发2 分钟后，小明发现弟弟的数学书忘记带了，弟弟继续按原速前往图书馆，小明按原路原速返回家取书，然后骑自行前往图书馆，恰好与弟弟同时精品w o r d 可编辑资料-第 4 页，共 7 页-到达图书馆小明和弟弟各自距家的路程y（m）与小明步行的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）求 a 的值（2）求小明取回书后y 与 x 的函数关系式（3）直接写出小明取回书后与弟弟相距100m 的时间26.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度 5 0 5
8、10 15 长度 cm 9.995 10 10.005 10.01 10.015（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中_是自变量，_是函数（2）当温度是10时，合金棒的长度是_ cm（3）如果合金棒的长度大于10.05cm 小于 10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在_的范围内（4）假设温度为x时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y 与 x 之间的关系式 _（5）当温度为20或 100，合金棒的长度分别为_ cm 或_ cm精品w o r d 可编辑资料-第 5 页，共 7 页-参考答案一、选择题B D B B D D D D C A B 二、填空题12.20 1
9、3.第一、第三14.2.5 15.2 16.x 2 17.x1 18.19.0 20.3 a 3 21.-2 22.三、解答题23.解：（1）设 A（x，2x+8），矩形 ABOC的面积为5，x（2x+8）=5，解得：x1=，x2=，y1=4，y2=4+，即 A 点的坐标是（，4）或（，4+）；（2）设 A（x，2x+8），矩形ABOC面积是 S，则 S=x（2x+8）=2（x2）2+8，a=20，有最大值，当 x=2 时，S的最大值是8，即矩形 ABOC的最大值是824.解：（1）依题意，得2=k+4，解得，k=2，即 k 的值是 2；（2）由（1）得到该直线方程为y=2x+4精品w o r
10、 d 可编辑资料-第 6 页，共 7 页-则当 x=0 时，y=4；当 y=0 时，x=2，即该直线经过点（0，4），（2，0），其图象如图所示：25.（1）解：a=200 2 8=800（2）解：设小明取回书后y 与 x 的函数关系式是y=kx+b由题意，得解得（4 分）小明取回书后y 与 x 的函数关系式是y=200 x800（3）解：由题意100 x（200 x800）=100，解得 x=7 7min 后小明与弟弟相距100m26.（1）温度；长度（2）10.01（3）50；150（4）y=0.001x+10（5）9.98；10.1 精品w o r d 可编辑资料-第 7 页，共 7 页-