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1、城北初中初三年级数学学科集体备课教案主备人：初三数学集体备课组日期二一六年九月十九日课题4.2.1一元二次方程的解法教学目标1、会用直接开平方法解形如bkxa2)(（a0,ab0）的方程；2、灵活应用因式分解法解一元二次方程。3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。重点难点合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。课前准备(教具、预习作业等)投影机课堂教学实施设计复备内容一、情境创设：1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。（1）245xx（2）235x（3）22122yyyy2、要求学生复述平方根的意义。（3）4 的平方
2、根是，81 的平方根是，100 的算术平方根是。二、新课讲授：思考：如何解方程022x呢？分析：由平方根的定义可知22x即此一元二次方程两个根为2,221xx。我们把这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法。说明：形如方程02kx)0(k可变形为)0(2kkx的形式，即方程左边是关于x 的一次式的平方，右边是一个非负常数，可用直接开平方法解此方程。方程的两根分别用21,xx表示。思考：形如)0(2kkhx的方程的解法。说明：（1）解形如)0(2kkhx的方程时，可把hx看成整体，然后直开平方程。（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式的平方，右边是非负常数，（3）如果变形后形如khx2中的
3、K 是负数，不能直接开平方，说明方程无实数根。（4）如果变形后形如khx2中的 k=0这时可得方程两根21,xx相等。二、例题讲解1、例 1 解下列方程（1）042x（2）0142x分析：用直接开平方法求解变式 1：解方程03412x变式2：写出两根互为相反数的一元二次方程。例 2：解下列方程（1）（x1）240；（2）12（2x）290.分析：两个方程都可以转化为bkxa2)(（a0,ab0）的形式，从而用直接开平方法求解.解（1）原方程可以变形为（x1）24，直接开平方，得x1 2.所以原方程的解是x11，x2 3.2、说明：（1）这时，只要把)1(x看作一个整体，就可以转化为bx2（b
4、0）型的方法去解决，这里体现了整体思想。例如：3、练习一解下列方程：（1）x2169；（2）45x20；（3）12y225 0；（4）4x2+160 练习二解下列方程：（1）（x2）2160（2）(x1)2180；（3）(13x)21；文档编码:CD8Y9M1X6E7 HK2J10A10D7O2 ZN8F3M5F5L8文档编码:CD8Y9M1X6E7 HK2J10A10D7O2 ZN8F3M5F5L8文档编码:CD8Y9M1X6E7 HK2J10A10D7O2 ZN8F3M5F5L8文档编码:CD8Y9M1X6E7 HK2J10A10D7O2 ZN8F3M5F5L8文档编码:CD8Y9M1X6
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11、Y9M1X6E7 HK2J10A10D7O2 ZN8F3M5F5L8（4）(2x3)2250 本课小结：1、对于形如bkxa2)(（a 0,ab 0）的方程，只要把)(kx看作一个整体，就可转化为nx2（n0）的形式用直接开平方法解。2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解。布置作业：教后记文档编码:CD8Y9M1X6E7 HK2J10A10D7O2 ZN8F3M5F5L8文档编码:CD8Y9M1X6E7 HK2J10A10D7O2 ZN8F3M5F5L8文档编码:CD8Y9M1X6E7 HK2J10A10D7O2 ZN8F3M5F5L8文档编码:CD
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