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1、教学内容-图形中的动点问题【教学目标】1、详细了解和熟练思考图形运动中的双动点问题。2、详细了解和熟练思考图形运动中的基本动点问题。3、详细了解和熟练思考图形运动中的翻折、旋转等复杂问题。【教学重难点】重难点：详细了解和熟练思考图形运动中的翻折、旋转等复杂问题。【教学过程】（一）图形运动中的双动点问题例题分析例 1：（简单，涉及相似三角形的性质与判定，平行比例线段及直角三角形的性质等）ABC中，cmACAC2,60,9000。长为 1cm 的线段 MN 在ABC的边AB上沿AB方向以 1cm/s 的速度向点B 运动（运动前点M 与点 A 重合）。过 M，N 分别作AB的垂线交直角边于P，Q 两
2、点，线段MN运动的时间为t 秒。（1）若AMP的面积为y，写出 y 与 t 的函数关系式（写出自变量t 的取值范围）；（2）线段 MN 运动过程中，四边形 MNQP 有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t 的值；若不可能，说明理由；（3）t 为何值时，以C，P，Q 为顶点的三角形与ABC相似？答案：（1）31,6333210,2322ttttty；（2）43t；（3）43t或21t；例 2：（易至中等，涉及平行比例和等腰、相似、锐角三角比和勾股定理等知识点）四边形ABCD 是边长为8 的正方形，现有两个动点P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，其中点P 以每秒 2 个单位的速度沿BA方向运动，
3、点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿DC方向运动，当一点到达终点时，另一点停止运动。过点P作CDPE于 E，交 DB 于点 F，连结 AF、QF，设运动时间为t 秒。（1）记DFQ的面积为S，求出 S 关于 t 的函数关系式和自变量t的取值范围；（2）当ADF与BDC相似时，求QFEtan的值；（3）是否存在t，使得DFQ为等腰三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由。FDACBPEQ答案：（1）40,8828212tttttttS；（2）当090AFD时，2,22ttDFAF；当090FAD时，4t；（3）当FDQF时，58t；当DFQD时，78216t；当QFQD时，38t；例 3
4、：（较为复杂，涉及平行比例、相似、锐角三角比和勾股定理等知识点，要求注意多种情况）如图，在ABCRt中，5,3,900ABACC。点 P从点 C 出发沿 CA 以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点 A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点 Q 从点 A出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点B 匀速运动伴随着P、Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 QB-BC-CP 于点 E点 P、Q 同时出发，当点 Q 到达点 B时停止运动，点P 也随之停止设点P、Q 运动的时间是t 秒（0t）。（1）当 t=2 时，AP=，点 Q 到 AC 的距离是；（2）在点
5、 P 从 C 向 A 运动的过程中，求APQ 的面积 S与 t 的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，求t 的值。若不能，请说明理由；（4）当 DE 经过点 C 时，请直接写出 t 的值。文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H
6、4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8
7、O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10
8、U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I
9、2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8
10、D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T
11、10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X
12、2I2H4答案：（1）58,1；（2）ttS56522；（3）89,815t；（4）1445,25t；能力训练1、（双动点问题，易至中等，涉及平行比例等知识点）四边形OABC为直角梯形，4,0,4,3,0,4CBA。点 M 从 O 出发以每秒2个单位长度的速度向A 运动；点 N 从 B 同时出发，以每秒1 个单位长度的速度向C 运动。其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。过点 N 作 NP 垂直 x 轴于点 P，连结 AC 交 NP 于 Q，连结 MQ。（1）点（填M 或 N）能到达终点；（2）求AQM的面积 S与运动时间t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围，当 t 为何值
13、时，S 的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由。（4）是否存在点M，使得AQM为等腰三角形？若存在，求出点M 的坐标，若不存在，说明理由。OQAxyBCNPM答案：（1）M；（2）20,32tttS，当21t时，413maxS；（3）当090MQA时，21t；（4）当QAMQ时，21t；当MAMQ时，不存在；当MAAQ时，235t；A C B P Q E D 文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI
14、6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9
15、K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9
16、N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:
17、CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 H
18、U9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 Z
19、P9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编
20、码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H42、（双 动 点 问 题，中 等 难 度，涉 及 平 行 比 例 等 知 识 点）在ABC中，cmBCcmACC5,4,900，点 D 在 BC 上，且cmCD3，现有两个动点P、Q 分别从点 A 和点 B 同时出发，其中点 P以 1cm/s 的速度，沿 AC 向终点 C 移动；点 Q 以 1.25cm/s的速度沿BC 向终点 C 移动。过点 P 作 PE/BC 交 AD 于点 E，连结 EQ。设动点运动时间为x 秒。（1）用含 x 的代
21、数式表示AE、DE 的长度；（2）当点 Q 在 BD（不包括 B、D）上移动时，设EDQ的面积为2ycm，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当 x 为何值时，EDQ为直角三角形？（4）当 x 为何值时，EDQ为等腰三角形？ACBDPEQ答案：（1）xDExAE455,45；（2）580,427852xxxy；（3）41104,25x；（4）55148,514,49136x；（二）基本动点问题例题分析例 1：（易至中等，涉及到辅助线的垂直做法及锐角三角比、相似三角形的判定等知识点）如图，在ABCRt中，90C，5AB，43tanB，点 D 是 BC 的中点，点E 是
22、AB 边上的动点，DEDF交射线 AC 于点 F。（1）求 AC 和 BC 的长；（2）当EFBC时，求BE的长；（3）联结EF，当DEF和ABC相似时，求BE的长。文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8
23、O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10
24、U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I
25、2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8
26、D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T
27、10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X
28、2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4答案：（1）3，4；（2）9201310BE；（3）940,25；例2：（中等难度，涉及到相似三角
29、形的性质等知识点）已知：如图，在ABCRt中，4,2,900ACBCC，P 是斜边 AB 上的一个动点，ABPD，交边 AC 于点 D（点D 与点 A、C 都不重合），E 是射线 DC 上一点，且AEPD。设 A、P两点的距离为x，BEP的面积为y。（1）求证：AE=2PE；（2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当BEP与ABC相似时，求BEP的面积答案：（1）略；（2）xxy352312，5580 x；（3）45,1625；例 3：（中等难度，涉及到相似三角形的性质等知识点，注意辅助线的添法）在ABCRt中，54sin,5,900CABABACB，D 是斜边 AB 上
30、一点，过点A 作 AECD，垂足为E，AE 交直线 BC 于点 F。（1）当1tan2BCD时，求线段BF 的长；（2）当点 F 在边 BC 上时，设ADx，BFy，求 y 关于 x 的函数解析式及其定义域；（3）当54BF时，求线段AD 的长。A C F E D B A C B（备用图）A C B（备用图）A C B P D E 文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8
31、D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T
32、10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X
33、2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6
34、O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K
35、5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N
36、6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:C
37、I6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4答案：（1）25BF；（2）25452545444xyxx9(5)5x；（3）23,49能力训练1、（较为简单，主要涉及平行比例和全等知识点）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，O 是对角线 BD 的中点，点P 在边 AB 上移动，连结PO 并延长，交边CD 于点 E，交边 BC 的延长线于点Q。（1）求证：OP=OE；（2）设yCQxBP,，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）试判断CQE能否成为等腰直角三角形，如果能，请求出x 的值；如果不能，请说明理由。EOABCDQP答案：（1）全等；（
38、2）40,34xyyxx；（3）27,4xxy；2、（易，涉及相似三角形的判定及性质等知识点）在ABC中，cmACAB5，54cosB，点 P 为 BC 边上一动点（不与点B、C 重合），过点 P 作射线 PM 交 AC 于点 M，使BAPM。（1）求证：ABPPCM；（2）设yCMxBP,，求 y 与 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当PCM为直角三角形时，求点P、B 之间的距离；（4）当PAM为直角三角形时，求点P、B 之间的距离；EFCABD文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1
39、I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H
40、4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8
41、O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10
42、U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I
43、2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8
44、D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T
45、10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4BACPM答案：（1）AA；（2）80,85xyxx；（3）254,4x；（4）839,3x（三）图形运动过程中的翻折、旋转等问题例题分析例 1：（较为简单，涉及翻折问题和中点问题）将边长为4 的正方形纸片，E、F 分别是 AD、BC 的中点，M 在边 DC 上，将ADM沿折痕 AM 折叠，使点D 折叠后恰好落在EF 上的P 点处。（1）求 DM 的长；（2）问是否在直线AM 上存在点 H，使 H
46、、A、P 为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请求出AH 的长；若不存在请，说明理由。QABDCEFMP答案：（1）334；（2）4,34,334AH；例2：（中 等 难 度，涉 及 旋 转 问 题 和 锐 角 三 角 比）在ABCRt中，4,3,900BCACACB，CD 是斜边上的高，90 度的EDF两边分别交边AC、边BC 于 E、F 两点。（1）求证：BCDFACDE；（2）设yBFxAE,，列出 y 与 x 之间的函数解析式，并写出定义域的范围；（3）当CDF为等腰三角形时，求出AE 的长。FEABCD文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4
47、文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O
48、9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U
49、1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2
50、H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D8O9W1 HU9K5T10U1I1 ZP9N6X2I2H4文档编码:CI6O8D