《2021年三角函数复习教案-整理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年三角函数复习教案-整理.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载三角函数复习教案【知识网络】学法：1注重化归思想的运用如将任意角的三角函数值的问题化归为锐角的三角函数的问题，将不同名的三角函数问题化成同名的三角函数的问题，将不同角的三角函数问题化成同角的三角函数问题等2注意数形结合思想的运用如讨论函数性质等问题时，要结合函数图象思考，便易找出解题思路和问题答案第 1 课三角函数的概念考试注意：理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算掌握终边相同角的表示方法掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义了解余切、正割、余割的定义掌握三角函数的符号法则知识典例：1角 的终边在第一、三象限的角平分线上，角的集合可写成2已知角 的余弦线是单位长
2、度的有向线段，那么角 的终边()A在 x 轴上B在 y 轴上C在直线y=x 上D在直线y=x 上 3已知角 的终边过点p(5，12)，则 cos，tan=4tan(3)cot5cos8的符号为5若 costan0，则 是()A第一象限角B第二象限角C第一、二象限角D第二、三象限角【讲练平台】例 1 已知角的终边上一点P（3，m），且 sin=2 4m，求 cos与 tan的值分析已知角的终边上点的坐标，求角的三角函数值，应联想到运用三角函数的定义解题，由P 的坐标可知，需求出 m 的值，从而应寻求m 的方程解由题意知 r=3m2，则 sin=mr=m3m2任意角的概念弧长公式角度制与弧度制同角
3、三角函数的基本关系式诱导公式计算与化简证明恒等式任意角的三角函数三角函数的图像和性质已知三角函数值求角和角公式倍角公式差角公式应用应用应用应用应用应用应用精品w o r d 可编辑资料-第 1 页，共 26 页-学习必备欢迎下载又 sin=2 4m，m3m2=2 4mm=0，m=5 当 m=0 时，cos=1，tan=0；当 m=5 时，cos=6 4，tan=15 3；当 m=5 时，cos=6 4，tan=15 3点评已知一个角的终边上一点的坐标，求其三角函数值，往往运用定义法(三角函数的定义)解决例 2 已知集合 E=cossin，02，F=tan sin，求集合 EF分析对于三角不等式
4、，可运用三角函数线解之解E=454，F=2，或32 2，EF=2 例 3 设是第二象限角，且满足sin2|=sin2，2是哪个象限的角?解 是第二象限角，2k+22k+32，k Zk+42k+34，k Z 2是第一象限或第三象限角又 sin2|=sin2，sin 20.2是第三、第四象限的角由、知，2是第三象限角点评已知 所在的象限，求2或 2等所在的象限，要运用终边相同的角的表示法来表示，否则易出错【知能集成】注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等；已知角的终边上一点的坐标，求三角函数值往往运用定义法；注意运用三角函数线解决有关三角不等式【训练反馈】1 已知 是钝角，那么2是（）A第
5、一象限角B第二象限角C第一与第二象限角D不小于直角的正角2 角的终边过点P（4k，3k）(k0，则 cos的值是（）A3 5B45C35D453已知点P(sin cos，tan)在第一象限，则在0，2内，的取值范围是()A(2，34)(，54)B(4，2)(，54)C(2，34)(54，32)D(4，2)(34，)4若 sinx=35，cosx=45，则角 2x 的终边位置在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5若 4 6，且 与23终边相同，则=精品w o r d 可编辑资料-第 2 页，共 26 页-文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文
6、档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E
7、6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文
8、档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E
9、6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文
10、档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E
11、6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文
12、档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2学习必备欢迎下载6 角终边在第三象限，则角2终边在象限7已知 tanx=tanx，则角 x 的集合为8如果 是第三象限角，则cos(sin)sin(sin)的符号为什么？9已知扇形AOB 的周长是6cm，该扇形中心角是1 弧度，求该扇形面积第 2 课同角三角函数的关系及诱导公式【考点指津】掌握同角三角函数的基本关系式：sin 2+cos2=1，sincos=tan，tancot=1，掌握正弦、余弦的诱导公式能运用化归思想（即将含有较多三角
13、函数名称问题化成含有较少三角函数名称问题）解题【知识在线】1sin2150+sin2135+2sin210+cos2225的值是()A14B34C114D942已知 sin(+)=35，则()Acos=45Btan=34Ccos=45Dsin()=353已 tan=3，4sin2cos5cos3sin的值为4化简1+2sin(-2)cos(+2)=5已知 是第三象限角，且sin4+cos4=59，那么 sin2等于()A22 3B22 3C23D23【讲练平台】例 1 化简sin(2-)tan(+)cot(-)cos(-)tan(3-)分析式中含有较多角和较多三角函数名称，若能减少它们的个数，
14、则式子可望简化解原式=（-sin）tan-cot(+)(-cos)tan(-)=(-sin)tan(-cot)(-cos)(-tan)=sincossincos=1 点评将不同角化同角，不同名的三角函数化成同名的三角函数是三角变换中常用的方法例 2 若 sin cos=18，(4，2)，求 cossin 的值分析已知式为sin、cos的二次式，欲求式为sin、cos的一次式，为了运用条件，须将cos sin进行平方解(cossin)2=cos2+sin22sincos=114=34(4，2)，cossin cossin=3 2变式 1 条件同例，求 cos+sin的值精品w o r d 可编辑
15、资料-第 3 页，共 26 页-文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码
16、:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7
17、L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码
18、:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7
19、L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码
20、:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7
21、L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2学习必备欢迎下载变式 2 已知 cossin=3 2，求 sincos，sin+cos的值点评sincos，cos+sin，cossin三者关系紧密，由其中之一，可求其余之二例 3 已知 tan=3求 cos2+sincos的值分析因为 cos2+sincos是关于 sin、cos的二次齐次式，所以可转化成tan 的式子解原式
22、=cos2+sincos=cos2+sincoscos2+sin2=1+tan1+tan2=25点评1关于 cos、sin的齐次式可转化成tan的式子2注意 1 的作用:1=sin 2+cos2等【知能集成】1在三角式的化简，求值等三角恒等变换中，要注意将不同名的三角函数化成同名的三角函数2注意 1 的作用：如1=sin 2+cos23要注意观察式子特征，关于sin、cos的齐次式可转化成关于tan的式子4运用诱导公式，可将任意角的问题转化成锐角的问题【训练反馈】1sin600的值是（）A12B12C3 2D3 22 sin(4+)sin（4）的化简结果为（）Acos2B12cos2Csin2
23、D12sin23已知 sinx+cosx=15，x 0，则 tanx 的值是（）A34B43C43D34或434已知 tan=13，则12sincos+cos2=512sin10 cos10cos101cos2170的值为6证明1+2sincoscos2sin2=1+tan1tan7已知2sin+cossin 3cos=5，求 3cos2+4sin2的值8已知锐角、满足 sin+sin=sin，coscos=cos，求 的值第 3 课两角和与两角差的三角函数（一）【考点指津】掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能运用化归思想（将不同角化成同角等）解题【知
24、识在线】1cos105的值为（）精品w o r d 可编辑资料-第 4 页，共 26 页-文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E
25、5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T
26、9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E
27、5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T
28、9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E
29、5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T
30、9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2学习必备欢迎下载A6 2 4B6 2 4C2 6 4D6 2 42对于任何、（0，2），sin(+)与 sin+sin的大小关系是（）Asin(+)sin+sinBsin(+)sin+sinC sin(+)=sin+sinD要以、的具体值而定3已知 32，sin2=a，
31、则 sin+cos 等于（）Aa+1 Ba+1 Ca2+1 Da2+1 4已知 tan=13，tan=13，则 cot(+2)=5已知 tanx=12，则 cos2x=【讲练平台】例 1 已知 sinsin=13，coscos=12，求 cos()的值 分析由于 cos()=cos cos+sinsin的右边是关于sin、cos、sin、cos的二次式，而已知条件是关于 sin、sin、cos、cos的一次式，所以将已知式两边平方解sin sin=13，coscos=12，22，得 22cos()=1336cos()=7259点评审题中要善于寻找已知和欲求的差异，设法消除差异例 2 求2cos
32、10-sin20cos20的值分析式中含有两个角，故需先化简注意到10=30 20，由于 30的三角函数值已知，则可将两个角化成一个角解10=30 20，原式=2cos(30-20)-sin20cos20=2(cos30cos20+sin30sin20)-sin20cos20=3 cos30cos20=3 点评化异角为同角，是三角变换中常用的方法例 3 已知：sin(+)=2sin求证：tan=3tan(+)分析已知式中含有角2+和，而欲求式中含有角和+，所以要设法将已知式中的角转化成欲求式中的角解2+=(+)+，=(+)，sin(+)+=2sin(+)sin(+)cos+cos(+)sin=
33、2sin(+)cos+2cos(+)sin若 cos(+)0，cos0，则 3tan(+)=tan点评审题中要仔细分析角与角之间的关系，善于运用整体思想解题，此题中将+看成一个整体【知能集成】审题中，要善于观察已知式和欲求式的差异，注意角之间的关系；整体思想是三角变换中常用的思想【训练反馈】1已知 0 2，sin=35，cos(+)=45，则 sin等于（）精品w o r d 可编辑资料-第 5 页，共 26 页-文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M
34、8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO
35、1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M
36、8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO
37、1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M
38、8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO
39、1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M
40、8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2学习必备欢迎下载A0 B0 或2425C2425D0 或24252sin7+cos15sin8cos7 sin15sin8的值等于（）A2+3 B2+3 2C23 D23 23 ABC 中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则 C 的大小为（）A6B56C6或56D3或234若 是锐角，且sin(6)=13，则 cos的值是5cos7cos27cos37=6已知 tan=12，tan=13，且、都是锐角求证：+=457已知 cos()=45，cos(+)=45，且（）（2，），+（32，2），求 cos2、cos2
41、 的值8 已知 sin(+)=12，且 sin(+)=13，求tantan第 4 课两角和与两角差的三角函数（二）【考点指津】掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；能灵活运用和角、差角、倍角公式解题【知识在线】求下列各式的值1cos200cos80+cos110cos10=212（cos15+3 sin15）=3化简 1+2cos2cos2=4cos(20+x)cos(25 x)cos(70 x)sin(25 x)=511tan11tan=【讲练平台】例 1 求下列各式的值（1）tan10 tan50+3 tan10 tan50；(2)（3 tan12-3
42、）csc124cos 212-2(1)解原式=tan(10+50)（1tan10tan50）+3 tan10tan50=3（2）分析式中含有多个函数名称，故需减少函数名称的个数，进行切割化弦解原式=（3 sin12cos123）1sin122 cos24=24cos212sin312cos3精品w o r d 可编辑资料-第 6 页，共 26 页-文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:
43、CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L
44、9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:
45、CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L
46、9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:
47、CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L
48、9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2文档编码:CE1J8M8Y1E5 HV9E6P7L9D3 ZO1F6T9G7R2学习必备欢
49、迎下载=48sin21)12cos2312sin21(3224cos12cos12sin212cos312sin3=.3448sin)6012sin(34点 评（1）要 注 意 公 式 的 变 形 运 用 和 逆 向 运 用，注 意 公 式tanA+tanB=tan(A+B)（1 tanAtanB），asinx+bsinx=22basin(x+)的运用；（2）在三角变换中，切割化弦是常用的变换方法例 2 求证1+sin4-cos42 tan=1+sin4+cos41-tan2分析三角恒等式的证明可从一边开始，证得它等于另一边；也可以分别从两边开始，证得都等于同一个式子；还可以先证得另一等式，从
50、而推出需要证明的等式由欲证的等式可知，可先证等式1+sin4-cos41+sin4+cos4=2tan1-tan2，此式的右边等于tan2，而此式的左边出现了“1cos4”和“1+cos4”，分别运用升幂公式可出现角2，sin4用倍角公式可出现角2，从而等式可望得证证略点评注意倍角公式cos2=2cos21，cos2=12sin2的变形公式：升幂公式1+cos2=2cos 2，1cos2=2sin2，降幂公式sin2=1-cos22，cos2=1cos22的运用；三角恒等式证明的方法：从一边推得另一边；左右归一，先证其等价等于等式；分析法等例 3 已知 cos(4+x)=35，1712 x74