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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1、某次数学测验共学习必备欢迎下载0 分,小华得了7620 题,作对 1 题得 5 分,做错1 题扣 1 分,不做得分,他对了多少题？2、一班有同学45 人,男生 2/5 和女生的1/4 参与了数学竞赛,参赛的共有15 人,男女生各几人3、一列火车长200 米,通过一条长430 的隧道用了42 秒,以同样的速度通过某站台用25秒,这个站台长多少米？4、一项工作,甲单独做需15 天完成,乙单独做需12 天完成；这项工作由甲乙两人合做,并且施工期间乙休息7 天,问几天完成？x,回来时的速度为y；他整个行程的平均速度是多5、本骑车前往一座城市,去时的
2、速度为少？7、将 37 分为甲、乙、丙三个数,使甲、乙、丙三个数的乘积为 积比丙数多 12,求甲、乙、丙各是几？1440,并且甲、乙两数的8、在 800 米环岛上, 每隔 50 米插一面彩旗,后来又增加了一些彩旗,就把彩旗的间隔缩短 了,起点的彩旗不动,重新插后发觉,一共有四根彩旗没动,问现在的彩旗间隔多少米？9、学校组织春游, 同学们打算分成如干辆至多可乘32 人的大巴车前去；假如准备每辆车坐22 个人,就会有一人没有座位；假如少开一辆车,那么,这批同学刚好平均分成余下的大 巴；那么原先有多少同学？多少辆大巴？10、一块正方体木块,体积是 六年级）1331 立方厘米；这块正方体木块的棱长是多
3、少厘米？（适于11、李明是个集邮爱好者；他集的小型张是邮票总数的十一分之一 ,后来他又收集到十五张小型张,这时小型张是邮票总数的九分之一,李明一共收集邮票多少张12、两堆沙,第一堆25 吨,其次堆21 吨；这两堆中各用去同样多的一部分后,其次堆剩下名师归纳总结 的是第一堆的3/4,每堆用多第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13、幼儿园买来的苹果是梨的学习必备欢迎下载5 倍；原3 倍,吃掉 10 个梨和 6 个苹果后 ,仍有苹果正好是梨的来买来苹果和梨共多少个？14、在一个圆里画一个最大的正方形,已知圆的面积是628 平方厘米,求正
4、方形的面积；15、在一个正方形内画一个最大的圆,已知正方形的面积是20 平方厘米, 圆的面积是多少. 16、小明看一本故事书,第一天看的页数与总页数的比是3：7,假如再看15 页,正好是这本书的一半,这本书有多少页？17、某服装店出售某种服装,已知售价比进价高20%以上才能出售；为了获得更高的利润,该店老板以高出进价80%的格标价；如你想买下标价360 元的这种服装,店老板最多降价多少元？18、李大爷靠墙围了一个半径是10 米的半圆形养鸡场,用了多长的篱笆？19、甲书架上的书是乙书架上的 5 分之 4,从这两个书架上各借出 112 本后,甲书架上的书是乙书架上的 7 分之 4,原先甲、乙两个书
5、架各有多少本书？20、六 1 班订阅数学报, 订窗报纸人数占年级人数的百分之四十,订数学报人数占订阅人数的百分之四十订语文报人数 的四分之三,两报都订的有 15 人,全年级有几人21、六年级有三个班,一班占全年级的 1/3,二班和三班的比是 1:13,二班比三班少 8 人,三个班各有几人？22、张叔叔家种月季花36 棵,种菊花的棵树是月季花的5/12,种兰花的棵树是菊花的3/8,张叔叔家种了多少棵兰花？23、4 吨葡萄在新疆测得含水量是99%,运抵南京后测得含水量是98%,问葡萄运抵南京后仍剩几吨？24、一块长方形试验田,长和宽各增加3 米,它的面积就增加99 平方米；现在要在扩建后的试验田四
6、四周上一圈篱笆,需要预备多长的篱笆？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载25、三角形三条边分别是 3 厘米 .4 厘米 .5 厘米；这个三角形斜边上的高是多少厘米？26、一辆汽车每小时行40 千米,自行车每行1 千米比汽车多用2.5 分钟,自行车速度是汽车速度的百分之几？27、比例尺1：5000000 的地图上,量得甲乙两地距离9 厘米,客车和货车同时从甲乙两地相向开出, 6 时相遇；客车和货车的速度比是 8： 7,客车的速度是多少？28、一个圆柱形油桶的容积是 60 立方分米,底面积是 7.5 平方
7、分米,装了五分之三桶油,油面高多少分米？30、用五个长 10 厘米,宽 5 厘米,高 4 厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体,它的表面积是多少？31、用 3 个长 5 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体,32、同学们从学校去公园,走了全程的百分之八十时,正好到达少年宫 ;沿原路返回时行了全程的四分之一就过了少年宫0.3 千米,学校离公园多少千米？33、一列客车长200m,一列货车长280m,它们在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车尾离开需 18s.已知客车与货车的速度为5：3,求两车每秒各行多少千米？34、5 名同学一个组去参观少年宫,正好分成 4 组,每组一
8、位老师带队,参观少年宫的一共有多少人？35、六年级（ 1）班原先有同学54 人,男生占全班人数的5/9,后来男生转走了几人,这时男生占全班的13/25,问男生转走了几人？1 米就吃一个,猴子家离树林50 米,最多能运36、小猴子扒了50 个香蕉,它很贪吃,每走回家多少根香蕉？37、五年级一班有同学45 人, 其中男生人数比女生多1/7,后来又转来男生如干人,这时男名师归纳总结 生和女生人数的比是9： 7,现在全班有同学多少人？第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载38、有一张宽 6 厘米,长 12 厘米的长方形铁皮,
9、用它做成一个长方形无盖的盒子,盒子的容积可能是多少？39、将 1、2、3、4、5.等自然数相加得到2022,结果发觉漏算了一个数,请问那个是？41、一本书的中间被撕掉了一张,佘下的各页码数的和正好是 1200；这本书有 页,撕掉的一张上的页码是 和 42、有 3 个非零数字,能组成的全部的三位数之和是 3108,这 3 个数字的和是（）43、某船在静水中的速度是每小时15 千米,它从上游甲地开往下游乙是共用8 小时,水速每小时 3 千米,它从乙地返回甲地用（）小时？44、圆锥形容器中装有 2 升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器仍能装多少升水？45、修一条路,第一天修了全长的1/2 多
10、 2 千米,其次天修了余下的1/3 仍少 1 千米,第三天修了全长的1/4 多 1 千米,这时仍剩20 千米,求大路总长；46、一对孪生姐妹今年的年龄的和、差、积、商相加的和为100,她们今年多少岁？47、将 14 拆成几个自然数的和,再求出这些数的乘积,可以求出的最大乘积是多少？48、一只布袋中装有大小相同,但颜色不同的手套如干只；已知手套的颜色有黑白灰三种；最少要取多少只手套才有保证有 3 副手套是同色的？49、一个时钟的时针长 20 厘米,假如走一昼夜,那么它的尖端所走过的路程有多长？时针 所扫过的面积有多大？50、参与数学竞赛的男生比女生多28 人,女生全部优胜,男生的3/4 得优胜,
11、男女生各优胜的共 42 人,求男女生参与竞赛的各多少人？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载过桥问题（ 1）1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长 6700 米,这列火车长140 米,火车每分钟行400 米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟？2. 一列火车长200 米,全车通过长700 米的桥需要30 秒钟,这列火车每秒行多少米？分析与解答：这是一道求车速的过桥问题；我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件；可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很便利求
12、出；3. 一列火车长240 米,这列火车每秒行15 米,从车头进山洞到全车出山洞共用20 秒,山洞长多少米？和倍问题1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40 岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4 倍,问秦奋和妈妈各是多少岁？2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3 小时共飞行3600 千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少？3. 弟弟有课外书20 本,哥哥有课外书25 本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的 2 倍？4. 甲乙两个粮库原先共存粮170 吨,后来从甲库运出30 吨,给乙库运进10 吨,这时甲库存粮是乙库存粮的 2 倍,两个粮库原先各存粮多少吨？列方程组解应用题（一）1.
13、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16 个,或制盒底43 个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒, 现有 150 张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套？奇数与偶数（一）其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数；凡是能被2 整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2 整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由于偶数是2 的倍数, 所以通常用学习必备欢迎下载（这里是整数）；由于任何奇数除这个式子来表示偶数以 2 其余数都是1,所以通常用式子来表示
14、奇数（这里是整数）；奇数和偶数有很多性质,常用的有：性质 1 两个偶数的和或者差仍旧是偶数；例如： 8+4=12,8-4=4 等；两个奇数的和或差也是偶数；例如： 9+3=12,9-3=6 等；奇数与偶数的和或差是奇数；例如： 9+4=13,9-4=5 等；单数个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数；性质 2 奇数与奇数的积是奇数；偶数与整数的积是偶数；性质 3 任何一个奇数肯定不等于任何一个偶数；4 张,那么,他能在翻动如干次后,使51. 有 5 张扑克牌,画面对上；小明每次翻转其中的张牌的画面都向下吗？同学们可以试验一下,只有将一张牌翻动奇数次,才能使它的画面由向上变为
15、向下；要想使5 张牌的画面都向下,那么每张牌都要翻动奇数次；5 个奇数的和是奇数,所以翻动的总张数为奇数时才能使 次翻动 4 张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数；5 张牌的牌面都向下；而小明每所以无论他翻动多少次,都不能使 5 张牌画面都向下；2. 甲盒中放有 180 个白色围棋子和 181 个黑色围棋子,乙盒中放有 181 个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,假如两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；假如两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒；那么他拿多少后, 甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的？不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒；所
16、以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就削减一个,所以他拿180+181-1=360 次后,甲盒里只剩下一个棋子；假如他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就削减两个；否就甲盒子中的黑子数不变；也就是说, 李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数；由于 181 是奇数, 奇数减偶数等于奇数；所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1 的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应当是黑子；奥赛专题- 称球问题例 1 有 4 堆外表上一样的球,每堆4 个；已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重 10 克,次品球每个重 11 克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来；解 ：依次从第一、二、三、四堆球中,
17、各取1、2、3、4 个球,这 10 个球一起放到天平上去称,总重量比100 克多几克,第几堆就是次品球；重量比正品轻, 请你用天平只称三次（不2 有 27 个外表上一样的球,其中只有一个是次品,用砝码）,把次品球找出来；解 ：第一次：把 27 个球分为三堆,每堆 9 个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上；如天平不平稳, 可找到较轻的一堆；如天平平稳, 就剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中；名师归纳总结 其次次： 把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3 个球, 按上法称其中两堆,又可第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学
18、习必备 欢迎下载找出次品在其中较轻的那一堆；第三次： 从其次次找出的较轻的一堆3 个球中取出2 个称一次, 如天平不平稳, 就较轻的就是次品,如天平平稳,就剩下一个未称的就是次品；例 3 把 10 个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来；解：把 10 个球分成 3 个、 3 个、3 个、 1 个四组,将四组球及其重量分别用 A、B、C、D 表 示；把 A、B 两组分别放在天平的两个盘上去称,就（ 1）如 A=B ,就 A、 B 中都是正品,再称B、C；如 B=C ,明显 D 中的那个球是次品；如 BC,就次品在C 中且次品比正品轻,再在C 中取出 2 个球来称,
19、便可得出结论；如BC,仿照 BC 的情形也可得出结论；（ 2）如 A B,就 C、D 中都是正品,再称B、C,就有 B=C ,或 B C（ BC 不行能,为什么？）如B=C ,就次品在A 中且次品比正品重,再在A 中取出 2 个球来称,便可得出结论；如 BC,仿前也可得出结论；（ 3）如 A B,类似于 A B 的情形,可分析得出结论；奥赛专题- 抽屉原理【例 1】一个小组共有 13 名同学,其中至少有 2 名同学同一个月过生日；为什么？【分析】每年里共有 12 个月,任何一个人的生日,肯定在其中的某一个月；假如把这 12个月看成 12 个“抽屉 ”,把 13 名同学的生日看成 13 只“ 苹
20、果 ” ,把 13 只苹果放进 12 个抽屉里,肯定有一个抽屉里至少放 2 个苹果,也就是说,至少有 2 名同学在同一个月过生日；【例 2】任意 4 个自然数,其中至少有两个数的差是3 的倍数；这是为什么？【分析与解】 第一我们要弄清这样一条规律：假如两个自然数除以 3 的余数相同, 那么这两个自然数的差是 3 的倍数；而任何一个自然数被 3 除的余数,或者是 0,或者是 1,或者是2,依据这三种情形,可以把自然数分成 3 类,这 3 种类型就是我们要制造的 3 个“ 抽屉 ” ；我们把 4 个数看作 “苹果 ”,依据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有 2 个数；换句话说,4个自然数分成 3 类
21、,至少有两个是同一类；既然是同一类, 那么这两个数被 3 除的余数就一定相同；所以,任意 4 个自然数,至少有 2 个自然数的差是 3 的倍数；【例 3】有规格尺寸相同的 5 种颜色的袜子各 15 只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3 双袜子（袜子无左、右之分）？【分析与解】试想一下,从箱中取出6 只、9 只袜子,能配成3 双袜子吗？回答是否定的；两只粗细不同的蜡烛,粗蜡烛的长度是细蜡烛的50% ,细蜡烛的燃烧时间是粗蜡烛的三分之一； 现在同时开头燃烧两根蜡烛, 多长时间后, 细蜡烛剩下的是粗蜡烛的四分之三？设：粗蜡烛原长 1 份,细蜡烛为 2 份 烧完时间：粗的 3 份,细的 1 份 所以相同时间里所烧长度之比 1/3:2/1=1:6 设：粗的烧 X 份后,细的要烧 6X 份 细的剩下粗的 3/4 名师归纳总结 就有： 1-X*3/4=2-6X 解得 X=5/21 第 7 页,共 7 页所以：当粗蜡烛烧掉5/21 时,细蜡烛剩下的是粗蜡烛的四分之三或者说：当细蜡烛烧掉（5/21*6/2=5/7 的时候- - - - - - -