《2021年2021年2018年高考数学(理)二轮复习考前增分集训：大题规范练4附答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年2021年2018年高考数学(理)二轮复习考前增分集训：大题规范练4附答案.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、大题规范练(四)“17 题19 题二选一”46 分练(时间：45分钟分值：46 分)解答题(本大题共 4 小题，共 46 分，第 2223 题为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知数列 an 中，a1511,4anan13(n2)(1)求证：数列 an1为等比数列，并求数列 an的通项公式；(2)令 bn|log2(an1)|，求数列 bn的前 n 项和 Sn.解(1)证明：由已知得，an14an134(n2)，an114(an11)，又 a11512，数列an1是以 512为首项，14为公比的等比数列an151214n12112n，an2112n1.(2)bn|log2(a
2、n1)|112n|，设数列 112n的前 n 项和为 Tn，则 Tn10nn2，当 n5 时，SnTn10nn2；当 n6 时，Sn2S5Tnn210n50.所以 Sn10nn2，n5n210n50，n6.18如图 7 所示，四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 为矩形，AB2 2，BC2，点P 在底面上的射影在AC上，E 是 AB 的中点图 7(1)证明：DE平面 PAC；(2)若 PAPC，且 PA 与平面 PBD 所成的角的正弦值为63，求二面角 D-PA-B|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 6 页|精.|品.|
3、可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 6 页的余弦值解(1)证明：在矩形 ABCD 中，ABBC21，且 E 是 AB 的中点，tanADEtanCAB12，ADECAB.CABDAC90，ADEDAC90，即 ACDE.由点 P 在底面 ABCD 上的射影在 AC 上，可知平面 P AC平面 ABCD，且交线为 AC，DE平面 PAC.(2)记 AC 与 BD 的交点为 O，P APC，且 O 是 AC 的中点，POAC.平面 PAC平面 ABCD，PO平面 ABCD.取 BC 的中点 F，连接 OE，OF，底面 ABCD 为矩形，OE
4、OF.以 O 为坐标原点，分别以OE，OF，OP 所在直线为 x 轴、y 轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则 A(1，2，0)，B(1，2，0)，D(1，2，0)设 P(0,0，a)，则AP(1，2，a)设平面 PBD 的法向量为 c(x1，y1，z1)，又DB(2,2 2，0)，OP(0,0，a)，则有c DB0，c OP0?2x12 2y10，az10，令 x12，得 y11，平面 PBD 的一个法向量为 c(2，1,0)|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 6 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.
5、|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 6 页文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B
6、9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU
7、9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B
8、9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU
9、9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B
10、9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU
11、9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7由|c AP|c|AP|63，得 a1.设平面 PAD 的法向量为 m(x2，y2，z2)，又AD(2,0,0)，AP(1，2，1)，则有m AD0，m AP0?2x20，x22y2z20，令 y21，得 z22，m(0,1，2)设平面 PAB 的法向量为 n(x3，y3，z3)，又AB(0,
12、2 2，0)，AP(1，2，1)，则有n AB0，n AP0?2 2y30，x32y3z30，令 x31，得 z31，n(1,0,1)cosm，nm n|m|n|23233，二面角 D-PA-B 的余弦值为33.19近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2016年“618”期间，某购物平台的销售业绩高达 516 亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200 次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80 次(1)请完成关于商品和服务评价的22 列联表，并判断能否在犯错误
13、的概率不超过 0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？(2)若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3 次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量X.求对商品和服务全为好评的次数X 的分布列；求 X 的数学期望和方差附：临界值表|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 6 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 6 页文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4
14、L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码
15、:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4
16、L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码
17、:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4
18、L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码
19、:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4
20、L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 K2的观测值 kn adbc2ab cd ac bd(其中 nabcd)关于商品和服务评价的22 列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评80 对商品不满意10 合计200解(1)由题意可得关于商品和服务评价的22 列联表如下：对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计15050200k20
21、0 801040702150501208011.111 10.828，故能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关(2)每次购物时，对商品和服务全为好评的概率为25，且 X取值可以是 0,1,2,3.其中 P(X0)35327125；P(X1)C132535254125；P(X2)C232523536125；P(X3)C332533508125.所以 X 的分布列为X 0123P 2712554125361258125由于 XB 3，25，则 E(X)32565，D(X)325 1251825.(请在第 2223题中选一题作答，如果多做，则按照所做第一题计分)22选修
22、 4-4：坐标系与参数方程|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 6 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 6 页文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I
23、2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z
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25、2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z
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27、2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z
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29、 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为 cos 42.(1)求圆 C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；(2)设直线 l 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，点 P 是圆 C 上任意一点，求 A，B 两点的极坐标和 PAB 面积的最小值.解(1)由x52cos ty32sin t，消去参数 t，得(x5)2(y3)22，所以圆 C 的普通方程为(x5)2(y3)22.由 cos 42，得 cos sin 2，所以直线 l 的直角坐标方程为xy20.(2)直线 l 与 x 轴，y轴的交点分别为A(2,0)，B(0,2)，化为极坐标为 A(2，)，B
30、2，2，设点 P 的坐标为(52cos t,32sin t)，则点 P 到直线 l 的距离为d|52cos t32sin t2|262cos t42.所以 dmin422 2，又|AB|2 2.所以P AB 面积的最小值是 S122 22 24.23选修 4-5：不等式选讲已知函数 f(x)|x2|.(1)解不等式：f(x)f(x1)2；(2)若 a0，求证：f(ax)af(x)f(2a)|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 6 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第
31、 5 页，共 6 页文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7
32、U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 Z
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37、V5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7解(1)由题意，得 f(x)f(x1)|x1|x2|.因此只要解不等式|x1|x2|2.当 x1 时，原不等式等价于 2x32，即12x1；当 1x2 时，原不等式等价于12，即 1x2；当 x2 时，原不等式等价于2x32，即 2x52.综上，原不等式的解集为x12x52.(2)证明：由题意得 f(ax)af(x)|ax2|a|x2|a
38、x2|2aax|ax22aax|2a2|f(2a)，所以 f(ax)af(x)f(2a)成立|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 6 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 6 页文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9
39、Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7文档编码:CU9H7U6I2T3 HQ9Y1E4L8B9 ZV5Z2H5C4C7
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