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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年中考数学复习教材回来学问讲解+例题解析 +强化训练二次函数与方程（组）或不等式 强化训练一、填空题1与抛物线 y=2x 22x4 关于 x 轴对称的图像表示的函数关系式是 _2已知二次函数 y= （a1）x 2+2ax+3a2 的图像最低点在 x 轴上,那么 a=_,此时函数的解析式为 _3（ 2006,湖北襄樊）某涵洞的截面是抛物线型,如图1 所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为y=1 4x 2,当涵洞水面宽AB 为 12m 时,水面到桥拱顶点O.的距离为 _m图 1 图 2 4（ 2006,山西）甲,乙两人进行羽毛球
2、竞赛,甲发出一颗非常关键的球,出手点为 P,羽毛 球飞行的 水平距离 s（ m ）与其 距地面高 度 h （ m ）之间 的关系式 为 h= 1s 2+2 s+3如图 2,已知球网 AB 距原点 5m,乙（用线段 CD 表示）扣球的最大高12 3 2度为9 m,.设乙的起跳点 C 的横坐标为 m,如乙原地起跳,因球的高度高于乙扣球的4最大高度而导致接球失败,就m 的取值范畴是 _5如抛物线y=1 2x2 与直线 y=x+m 只有一个公共点,就m 的值为 _6.的值为6设抛物线y=x2+（2a+1）x+2a+5 4的图像与x.轴只有一个交点,.就 a 18+.323a_7已知直线y=2x+3 与
3、抛物线 y=x2 相交于 A ,B 两点, O 为坐标原点,那么 OAB .的面积等于 _名师归纳总结 8（ 2022,安徽）图3 为二次函数y=ax2+bx+c 的图像,在以下说法中：第 1 页,共 9 页ab0；当 x1 时, y 随着- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x.的增大而增大正确的说法有 _（请写出全部正确说法的序号）图 3 图 4 图 5 二、挑选题名师归纳总结 9（2006,绍兴）小敏在某次投篮球中,球的运动路线是抛物线y=1 5x2+3.5 的一部分 （图第 2 页,共 9 页4）,如命中篮圈中心,就他与篮底的距离是（）A3.5m
4、B4m C4.5m D 4.6m 10当 m 在可以取值范畴内取不同的值时,代数274m2 2 m的最小值是（）A0 B5 C33D9 11二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图5 所示,就以下结论：a0, c0b24ac0,其中正确的个数是（）A0 个B1 个C2 个D 3 个12抛物线 y=x2+（2m1） x+m2 与 x 轴有两个交点,就m 的取值范畴是（）Am1 4Bm1 4Cm1 4Dm1 413依据以下表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x 与函数y 的对应值,.判定方程ax2+bx+c=0 （a 0,a,b,c 为常数）的一个解x 的范畴是（）x 6.17 6.18 6
5、.19 6.20 y=ax2+bx+c 0.03 0.01 0.02 0.04 A6x6.17 B 6.17x6.18 C6.18x6.19 D6.19x6.20 14如二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图像的顶点在第一象限且经过点（0,1）和（ .1,0）,就 S=a+b+c 的值的变化范畴是（）A0S2 B0S1 C1S2 D 1S1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的最大值是零,那么代数式4 a +acb2的化简结果是4 a（）x 轴, y.轴分别向AaB a CD0 16（ 2006,甘肃兰州）
6、已知y=2x2 的图像是抛物线,如抛物线不动,把上,向右平移2 个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是（Ay=2（ x2）2+2 By=2（x+2 ）22 Cy=2 （x2）22 Dy=2（x+2）2+2 三、解答题17（ 2006,吉林省）如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,.两小孔外形,大小都相同正常水位时,大孔水面宽度AB=20m ,顶点 M 距水面 6m（即 MO=6m ）, .小孔顶点 N 距水面 4.5m（即 NC=4.5m ）当水位上涨刚好埋没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度EFA 处弹跳到人梯顶端椅子B18（ 2022,安徽）杂技团进行杂技表演,演员从跷
7、跷板右端处,其身体（看成一点）的路线是抛物线y=3 5x2+3x+1 的一部分,如下列图（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（ 2）已知人梯高BC=3.4m ,在一次表演中,人梯到起跳点A 的水平距离是4m,问这次表演是否胜利？请说明理由19（ 2006,沈阳市）某企业信息部进行市场调研发觉：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 信息一：假如单独投资A 种产品,就所获利润y A（万元）与投资金额x（万元） .之间存在正比例函数关系：yA=kx ,并且当投资 5 万元时,可获利润 2 万元；信息二：假如单独投资 B 种产品,
8、就所获利润 y B（万元）与投资金额 x（万元） .之间存在二次函数关系：yB=ax 2+bx ,并且当投资 2 万元时,可获利润 2.4 万元；当投资 4 万元时, .可获得 3.2 万元（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；（2）假如企业同时对A ,B 两种产品共投资10 万元 .请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少20（ 2022,烟台）如下列图,抛物线L 1：y= x22x+3 交 x 轴于 A,B 两点,交 y.轴于M 点抛物线L 1向右平移 2 个单位后得到抛物线L 2,L 2 交 x 轴于 C,D 两点（1）求抛物线L 2
9、对应的函数表达式；（2）抛物线 L1 或 L2 在 x 轴下方的部分是否存在点N,使以 A,C,M ,N.为顶点的四边形是平行四边形如存在,求出点 N 的坐标；如不存在,请说明理由；（ 3）如点 P 是抛物线 L1 上的一个动点（ P 不与点 A ,B 重合）,那么点 P.关于原点的对称点 Q 是否在抛物线 L 2 上,请说明理由21已知：二次函数 y=ax 2+bx+c 的图像经过点 A（0, 4）,顶点在 x 轴上, .且对称轴在 y轴的右侧设直线y=x 与二次函数图像自左向右分别交于P（x 1,y 1）,Q（x 2,y 2）两点, .且 OP： PQ=1：3（ 1）求二次函数的解析式；（
10、2）求 PAQ 的面积；名师归纳总结 （ 3）在线段 PQ 上是否存在一点D,使 APD QPA ,如存在,求出点D 坐标, .如不第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 存在,说明理由22（ 2005,武汉市）已知二次函数y=ax2 ax+m 的图像交 x 轴于 A（x1,0）, B（x 2,0）两点, x 1x2,交 y 轴的负半轴于（1）求此二次函数的解析式；C 点,且 AB=3 ,tanBAC tanABC=1 （2）在第一象限,抛物线上是否存在点P,使 S PAC=6？如存在,请你求出点P 的坐标；.如不存在,请你说明理由名师
11、归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答案 : 1y=2x2+2x+4 22；y=x2+4x+4 3 9 45m4+751 265796 76 89B 10B 11C 12 C 13C 14A 15B 16B 17设抛物线解析式为y=ax2+6,依题意得, B（10, 0）a10 2+6=0,解得 a=0.06即 y=0.06x 2+6,当 y=4.5 时, 0.06x 2+6=4.5 ,解得 x=5,DF=5,EF=10,即水面宽度为 10m18（ 1）y=3 x 2+3x+1= 3（x5）2+195 5 2 43 0,2
12、 ab 0,又抛物线的顶点在 x 轴上,ab 2=16a 得 a=1, b=4（b=4 舍去）9y=x 24x+4（2）如下列图,S PAQ=S AQOS APO=1 24x 2 1 24x1=2（x 2x1）=2x2x 124x x2=2ba1 216=29 =6a（3）存在点 D,设 D（m,n）易得 P（1,1）, Q（4,4）,由 APD QPA 得 PA2=PQ PD,运用勾股定理得 m1 =5 3,得 m=8 3或2 31m4 ,D（8 3,8 3）22（ 1） AB=3 , x10）直线 AP 的解析式为 y=nx+n 2y x x 2,y nx n .x 2（ n+1）xn2=0,x A +x P=n+1 ,xP=n+2又 S PAC =S ADC +S PDC =1 2CD AO+1 2CD x p=1 2CD （AO+x p）1 2（n+2）（ 1+n+2）=6,n 2+5n6=0n=6（舍去）或n=1在第一象限,抛物线上存在点P（3,4）,使 S PAC =6名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页