《2021年高三数学一轮复习平面向量知识点突破训练含答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高三数学一轮复习平面向量知识点突破训练含答案解析.pdf（40页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五章平面向量第一节平面向量的概念及线性运算突破点(一)平面向量的有关概念基础 联通抓主干知识的“源”与“流”名称定义备注向量既有大小又有方向的量叫做向量；向量的大小叫做向量的长度(或称模)平面向量是自由向量，平面向量可自由平移零向量长度为 0 的向量；其方向是任意的记作 0 单位向量长度等于1 个单位的向量非零向量a 的单位向量为a|a|平行向量方向相同或相反的非零向量，又叫做共线向量0 与任一向量平行或共线相等向量长度相等且方向相同的向量两向量只有相等或不等，不能比较大小相反向量长度相等且方向相反的向量0 的相反向量为0考点 贯通抓高考命题的“形”与“神”平面向量的有关概念典例(1)设 a
2、，b 都是非零向量，下列四个条件中，使a|a|b|b|成立的充分条件是()A a bBabC a2bDab 且|a|b|(2)设 a0为单位向量，下列命题中：若a 为平面内的某个向量，则a|a|a0；若a与 a0平行，则a|a|a0；若 a 与 a0平行且|a|1，则 aa0.假命题的个数是()A 0B1 C2D3 本节主要包括2个知识点：1.平面向量的有关概念；2.平面向量的线性运算.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 40 页解析(1)因为向量a|a|的方向与向量a 相同，向量b|b|的方向与向量b 相同，且a|a|b
3、|b|，所以向量a 与向量b 方向相同，故可排除选项A，B，D.当 a2b 时，a|a|2b|2b|b|b|，故 a2b 是a|a|b|b|成立的充分条件(2)向量是既有大小又有方向的量，a 与|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故是假命题；若 a 与 a0平行，则 a 与 a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时 a|a|a0，故也是假命题综上所述，假命题的个数是3.答案(1)C(2)D 易错提醒(1)两个向量不能比较大小，只可以判断它们是否相等，但它们的模可以比较大小；(2)大小与方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征与几何特征；(3)向量可以自由平移，任意一组平行向量都可以
4、移到同一直线上能力 练通抓应用体验的“得”与“失”1给出下列命题：若|a|b|，则 a b；若 A，B，C，D 是不共线的四点，则uu u rABuuu rDC是四边形ABCD 为平行四边形的充要条件；若 ab，bc，则 ac；ab 的充要条件是|a|b|且 ab.其中正确命题的序号是()ABCD解析：选 A不正确 两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同正确u uu rABuuu rDC，|u uu rAB|u uu rDC|且uuu rABuuurDC.又 A，B，C，D 是不共线的四点，四边形ABCD 为平行四边形；反之，若四边形ABCD 为平行四边形，则uuu rABuuu rDC且
5、|u uu rAB|uuu rDC|，因此，uuu rABuuurDC.正确 ab，a，b 的长度相等且方向相同，又bc，b，c 的长度相等且方向相同，a，c 的长度相等且方向相同，故ac.不正确当ab 且方向相反时，即使|a|b|，也不能得到a b，故|a|b|且 ab 不是 ab 的充要条件，而是必要不充分条件综上所述，正确命题的序号是.故选 A.2给出下列命题：两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 40 页文档编码:CF1T5L1Z8Z
6、3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O
7、8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J
8、10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9
9、E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K1
10、0P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编
11、码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T
12、5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8a0(为实数)，则 必为零；，为实数，若a b，则 a 与 b 共线其中错误的命题的个数为()A 1B2C3D4 解析：选 C错误，两向量共线要看其方向而不是起点或终点正确，因为向量既有大小，又有方
13、向，故它们不能比较大小，但它们的模均为实数，故可以比较大小错误，当a0 时，不论 为何值，a0.错误，当 0 时，ab0，此时，a 与b 可以是任意向量错误的命题有3 个，故选C.3如图，设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则图中与uuu rOC相等的向量有_答案：uuu rAB，uuu rED，uuu rFO4如图，ABC 和 ABC是在各边的13处相交的两个全等的等边三角形，设ABC 的边长为a，图中列出了长度均为a3的若干个向量，则(1)与向量uuu u rGH相等的向量有_；(2)与向量uuu u rGH共线，且模相等的向量有_；(3)与向量uuu rEA共线，且模相等的向量有_解析
14、：向量相等?向量方向相同且模相等向量共线?表示有向线段所在的直线平行或重合答案：(1)uu uu rLB，uuu u rHC(2)uuuu rEC，uuu rLE，uu u u rLB，uuu rGB，uuu u rHC(3)uuurEF，uuu rFB，uu uu rHA，uuu u rHK，uu uu rKB突破点(二)平面向量的线性运算基础 联通抓主干知识的“源”与“流”1向量的线性运算|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 40 页文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档
15、编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1
16、T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8
17、Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8
18、O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2
19、J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR
20、9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K
21、10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算交换律：abba；结合律：(ab)c a(bc)减法求 a与 b的相反向量 b的和的运算ab a(b)数乘求实数 与向量 a 的积的运算|a|a|，当 0 时，a 与 a 的方向相同；当 0 时，a
22、 与 a 的方向相反；当 0 时，a0 (a)()a；()aaa；(ab)ab2.平面向量共线定理向量 b 与 a(a0)共线的充要条件是有且只有一个实数，使得 ba.考点 贯通抓高考命题的“形”与“神”平面向量的线性运算例 1(1)在 ABC 中，uuu rAB c，uuurAC b.若点 D 满足u uu rBD2uuu rDC，则uuu rAD()A.13b23cB.53c23bC.23b13cD.23b13c(2)在 ABC 中，N 是 AC 边上一点且uu uu rAN12uuu rNC，P 是 BN 上一点，若uuu rAPmuuu rAB29uuu rAC，则实数m 的值是 _解
23、析(1)由题可知uuu rBCu uu rACuuu rABbc，uuu rBD2uuurDC，u uu rBD23uuu rBC23(bc)，则uuu rADuu u rABuuu rBDc23(bc)23b13c，故选 D.(2)如图，因为uuu u rAN12u uu rNC，所以uuuu rAN13uuu rAC，所以uuu rAPmuu u rAB|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 40 页文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8
24、O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2
25、J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR
26、9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K
27、10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档
28、编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1
29、T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8
30、Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P829uuu rAC muuu rAB23u uu u rAN.因为 B，P，N 三点共线，所以m231，则 m13.答案(1)D(2)13方法技巧 1平面向量的线性运算技巧(1)不含图形的情况：可直接运用相应运算法则求解(2)含图形的情况：将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、
31、相反向量、三角形的中位线等性质，把未知向量用已知向量表示出来求解2利用平面向量的线性运算求参数的一般思路(1)没有图形的准确作出图形，确定每一个点的位置(2)利用平行四边形法则或三角形法则进行转化，转化为要求的向量形式(3)比较，观察可知所求平面向量共线定理的应用例 2设两个非零向量a 和 b 不共线(1)若uuu rAB a b，uuu rBC2a8b，uuu rCD3(ab)求证：A，B，D 三点共线(2)试确定实数k，使 kab 和 akb 共线解(1)证明：因为uu u rABab，u uu rBC2a 8b，uuu rCD3(ab)，所以uu u rBDuuu rBCuuu rCD
32、2a8b3(ab)5(ab)5uu u rAB，所以u uu rAB，uu u rBD共线又uuu rAB与uuu rBD有公共点 B，所以 A，B，D 三点共线(2)因为 kab 与 akb 共线，所以存在实数，使 kab(a kb)，即k，1k，解得 k 1.即 k1 或 1 时，kab 与 akb 共线方法技巧 平面向量共线定理的三个应用(1)证明向量共线：对于非零向量a，b，若存在实数，使 a b，则 a 与 b 共线(2)证明三点共线：若存在实数，使uuu rABuu u rAC，u uu rAB与uu u rAC有公共点A，则 A，B，C 三点共线|精.|品.|可.|编.|辑.|学
33、.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 40 页文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF
34、1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z
35、8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU
36、8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E
37、2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 Z
38、R9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4
39、K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8(3)求参数的值：利用向量共线定理及向量相等的条件列方程(组)求参数的值提醒 证明三点
40、共线时，需说明共线的两向量有公共点能力 练通抓应用体验的“得”与“失”1.考点一 如图所示，下列结论正确的是()uuu rPQ32a32b；uuu rPT32a b；u u u rPS32a12b；uuu rPR32a b.ABCD解析：选 C根据向量的加法法则，得uuu rPQ32a32b，故正确；根据向量的减法法则，得u uu rPT32a32b，故错误；u uu rPSuuu rPQuuu rQS32a32b2b32a12b，故正确；u uu rPRuuu rPQuuu rQR32a32bb32a12b，故错误故选C.2.考点二 已知 a，b 是不共线的向量，uuu rAB ab，uuu
41、 rACab，R，则 A，B，C 三点共线的充要条件为()A 2 B 1 C 1 D1 解析：选 DA，B，C 三点共线，uuu rABu uu rAC，设uuu rABmu uu rAC(m0)，则 abm(ab)，m，1m，1，故选 D.3.考点一 在平行四边形ABCD 中，E，F 分别是 BC，CD 的中点，DE 交 AF 于 H，记uuu rAB，u uu rBC分别为 a，b，则u uu u rAH()A.25a45bB.25a45bC25a45bD25a45b解析：选 B如图，过点F 作 BC 的平行线交DE 于 G，则 G 是DE 的中点，且uu u rGF12uuu rEC14
42、uuu rBC，uuu rGF14uu urAD，则 AHD FHG，从而uuuu rHF14uuuu rAH，uu uu rAH45uuurAF，uuurAFuuu rADuu urDFb12a，u uu u rAH45b12a 25a45b，故选 B.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 40 页文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10
43、ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V
44、4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8
45、文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:C
46、F1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1
47、Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 H
48、U8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4
49、E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P8文档编码:CF1T5L1Z8Z3 HU8O8B4E2J10 ZR9E6V4K10P84.考点二 已知 a，b 是两个不共线的非零向量，且a 与 b 起点相同若a，tb，13(ab)三向量的终点在同一直线上，则t_.解析：a，tb，13(a b)三向量的终点在同一条直线上，且a 与 b 起点相同atb与 a13(a b)共线，即a tb 与23a13b 共线，存在实数，使atb 23a13b，123，t13，解得 32，t12，若 a，tb，13(ab)三向量的终点在同一条直线
50、上，则t12.答案：12全国卷 5 年真题集中演练 明规律 1.(2015新课标全国卷)设 D 为 ABC 所在平面内一点，u uu rBC3uuu rCD，则()Auuu rAD13uu u rAB43uuu rACBu uu rAD13uuu rAB43u uu rACCuuu rAD43uuu rAB13uuu rACDuuu rAD43uuu rAB13uuu rAC解析：选 Auu urADuuu rACuuu rCDuuu rAC13uuu rBCuuu rAC13(uuu rACuuu rAB)43uuu rAC13u uu rAB13u uu rAB43uuu rAC，故选 A