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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高三物理 电磁感应运算题集锦1（18 分）如下列图,两根相同的劲度系数为k 的金属 轻 弹 簧 用 两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上,弹簧上端通过R 导 线 与 阻 值 为 电阻为 r 的金属R 的电阻相连,弹簧下端连接一质量为m,长度为 L,棒,金属棒始终处于宽度为d 垂直纸面对里的磁感应强度为B 的匀强磁场中； 开头时弹簧处于原长,金属棒从静止释放,水平下降h 高时达到最大速度；已知弹簧始终在弹性限度内,且弹性 势 能 与 弹 簧 电阻；d 形变量 x 的关系为E p1 kx 22,不计空气阻力及其它求：（ 1）此时金属棒的速度多大. （
2、 2）这一过程中,R 所产生焦耳热QR 多少 . 2（17 分）如图 15（ a）所示,一端封闭的两条平行光滑导轨相距L,距左端 L 处的中间一段被弯成半径为H的 1/4 圆弧,导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上；圆弧导轨所在区域无磁场,右段区域存在磁场B0,左段区域存在匀称分布但随时间线性变化的磁场 B（t）,如图 15（b）所示,两磁场方向均竖直向上；在圆弧顶端,放置一质量为 m 的金属棒 ab,与导轨左段形成闭合回路,从金属棒下滑开头计时,经过时间 t0 滑到圆弧顶端；设金属棒在回路中的电阻为 R,导轨电阻不计,重力加速度为 g；.问金属棒在圆弧内滑动时,回路中感应电流的大小和方向是
3、否发生转变？为什么？.求 0 到时间 t0 内,回路中感应电流产生的焦耳热量；.探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0 的一瞬时,回路中感应电流的大小和方向；3、（16 分）t0 时,磁场在 xOy 平面内的分布如下列图；其磁感应强度的大小均为 B0,方向垂直于 xOy 平面,相邻磁场区域的磁场方向相反；每个同向磁场区域的宽度均为 l0；整个磁场以速度 v 沿 x 轴正方向匀速运动；.如在磁场所在区间,xOy 平面内放置一由n 匝线圈串联而成的矩形导线框abcd,线框的bc 边平行于x轴.bclB、abL,总电阻为R,线框始终保持静止；求：线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；线框所受
4、安培力的大小和方向；名师归纳总结 .该运动的磁场可视为沿x 轴传播的波,设垂直于纸面对外的磁场方向为正,画出t0 时磁感应强度的第 1 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 波形图,并求波长 和频率 f；y l 0 l 0 v0 a d b c x O 4、（16 分）如图甲所示 , 两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上,间距 L0.2m,一端通过导线与阻值为 R=1 的电阻连接；导轨上放一质量为 m0.5kg 的金属杆,金属杆与导轨的电阻均忽视不计 .整个装置处于竖直向上的大小为 B 0.5T 的匀强磁场中 .现用与导轨平行的拉
5、力 F 作用在金属杆上,金属杆运动的 v-t 图象如图乙所示 . （取重力加速度 g=10m/s 2）求：（1） t10s 时拉力的大小及电路的发热功率 . （2）在 010s 内,通过电阻 R 上的电量 . v m/s 4 5、 20 分）如下列图间距为RF B2 两根0 5 10 15 t/s 图甲图乙L 、光滑的足够长的金属导轨（金属导轨的电阻不计）所在斜面倾角为同材料、长度均为 L 、横截面均为圆形的金属棒 CD 、 PQ 放在斜面导轨上 .已知 CD 棒的质量为 m、电阻为 R , PQ 棒的圆截面的半径是 CD 棒圆截面的 2 倍；磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面对上
6、两根劲度系数均为 k 、相同的弹簧一端固定在导轨的下端另一端连着金属棒 CD 开头时金属棒 CD 静止,现用一恒力平行于导轨所在平面对上拉金属棒 PQ 使金属棒 PQ 由静止开头运动当金属棒 PQ 达到稳固时弹簧的形变量与开头时相同,已知金属棒 PQ 开头运动到稳固的过程中通过 CD 棒的电量为 q,此过程可以认为CD 棒缓慢地移动,已知题设物理量符合 qRk 4 mg sin 的关系式,求此过程中BL 5l） CD 棒移动的距离；2 PQ 棒移动的距离3 恒力所做的功；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - （要求三问
7、结果均用与重力mg 相关的表达式来表示）. 6、（12 分）如下列图, AB 和 CD 是足够长的平行光滑导轨,其间距为l,导轨平面与水平面的夹角为；整个装置处在磁感应强度为 B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中；AC 端连有阻值为 R 的电阻；如将一质量为 M、垂直于导轨的金属棒 EF 在距 BD 端 s 处由静止释放, 就棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段；现用大小为 F、方向沿斜面对上的恒力把金属棒 EF 从 BD 位置由静止推至距 BD 端 s 处,此时撤去该力,金属棒 EF 最终又回到 BD 端；求：（1）金属棒下滑过程中的最大速度；（2）金属棒棒自 BD 端动身又回到 BD
8、 端的整个过程中,有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计） . A R B aR o E B C F b s B R o D 7（12 分）如下列图,一矩形金属框架与水平面成 =37角,宽 L =0.4m,上、下两端各有一个电阻 R0 =2,框架的其他部分电阻不计,框架足够长, 垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场,磁感应强度 B=1.0T ab为金属杆,与框架良好接触,其质量 m=0.1Kg ,杆电阻 r=1.0 ,杆与框架的动摩擦因数 0.5杆由静止开始下滑,在速度达到最大的过程中,上端电阻 R0 产生的热量 Q0=0. 5J（sin37=0.6,cos37=0.8）求：（1）
9、流过 R0 的最大电流；（2）从开头到速度最大的过程中 ab 杆沿斜面下滑的距离；（3）在时间 1s 内通过杆 ab 横截面积的最大电量8（14 分）如图（ A ）所示,固定于水平桌面上的金属架cdef,处在一竖直向下的匀强磁场中,磁感强度的大小为 B0,金属棒 ab 搁在框架上,可无摩擦地滑动,此时adeb 构成一个边长为l 的正方形,金属棒的电阻为r,其第 3 页,共 32 页余部分的电阻不计；从t = 0 的时刻起,磁场开头匀称增加,磁感强度变化率的大小为k（k = B t）；求：名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - d a c vBt
10、 v0 B0 e b f tt0t1t20t1t2-B0 - v0 图（ A）以向左为运动的正方向以竖直向下为正方向图（ B）图（ C）（1）用垂直于金属棒的水平拉力F 使金属棒保持静止,写出F 的大小随时间t 变化的关系式；（2）假如竖直向下的磁场是非匀称增大的（即 k 不是常数）,金属棒以速度v0 向什么方向匀速运动时,可使金属棒中始终不产生感应电流,写出该磁感强度Bt 随时间 t 变化的关系式；（3）假如非匀称变化磁场在 0t1 时间内的方向竖直向下,在 t1t2 时间内的方向竖直向上,如t = 0 时刻和 t1时刻磁感强度的大小均为 B0,且 adeb 的面积均为 l 2；当金属棒按图
11、（B）中的规律运动时,为使金属棒中始终不产生感应电流,请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感强度 Bt 随时间变化的l图像（ t1-t0 = t2-t1 v0 ,U形框最终将与方框分别,假如从 U型框和方框不再接触开头,经过时间 t 方框最右侧和 U型框最左侧距离为 s,求金属框框分别后的速度各多大 . F 21.（18 分）图中 a1b1c1d1和 a2b2c 2d2为在同一竖直平面内的金属 a1 a2 导轨,处在磁感强度 B 的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在平面（纸面）向里；导轨的a1b1段与 a2b2段是竖直的,距离为 l 1；c1d1 段与 c2d2 段也是竖直 x1 x2 的,距
12、离为 l 2；x1y1与 x2y 2为两根用不行伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量 分别为 m1、m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触；两杆与导轨构成的 c1 b1 b2 c2 回路的总电阻为 R；F 为作用与金属杆 x 1y 1 上竖直向上的恒力；已知两杆运动 到 图 示 位 置时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小 y1 y2 和回路电阻上的热功率；d1 d2 ab 是一段长为 B,方向垂直于纸面对里；开 始 时 紧 靠平行并与导线 是多大？方向22（ 18 分）如图,直角三角形导线框abc 固定在匀强磁场中,l、电阻为 R 的匀称导线, ac 和 bc 的电阻可不计
13、,ac 长度为1 2；磁场的磁感强度为现有一段长度为l 、电阻为 2R 的匀称导体杆 2MN 架在导线框上,ac,然后沿 ac 方向以恒定速度v 向 b 端滑动,滑动中始终与ac框保持良好接触；当MN 滑过的距离为l 时,导线 ac 中的电流 3如何？23（14 分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,问距为 L,一端通过导线与阻值为 R 的电阻连接；导轨上放一质量为 m 的金属杆 （见右上图） ,金属杆与导轨的电阻忽视不计；匀称磁场竖直向下 .用与导轨名师归纳总结 第 8 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 平行的恒定拉力F 作用
14、在金属杆上,杆最终将做匀速运动.当转变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v 也会变化, v 与 F 的关系如右下图； （取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）如 m=0.5kg , L=0.5m,R=0.5 ；磁感应强度 B 为多大？（3）由 vF 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？24（ 13 分）如图（ a）所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R 的电阻,质量为m 的导体棒垂直跨接在导RBmv1 vtv （b）t t 轨上；导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好；在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀 强磁场,
15、磁感应强度大小为B；开头时,导LO 体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1 匀速向右移动时,导体棒随之开头运动,同时受到（a）水 平向左、大小为f 的恒定阻力,并很快达到恒 定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内；.求导体棒所达到的恒定速度 v2；.为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少？.导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？.如 t0 时磁场由静止开头水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后, 导体棒也做匀加速直线运动,其 vt 关系如图（ b）所示,已知在时刻 t 导体棒瞬时速度大小为 vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小；25（
16、14 分）如下列图,将边长为 a、质量为 m、电阻为 R 的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为 b、磁感应强度为 B 的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面对里线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半, 线框离开磁场后连续上升一段高度,然后落下并匀速进人磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力 f 且线框不发生转动求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度 v2；2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度 v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热 QB b a 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2
17、614 分 如下列图,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 l m,导轨平面与水平面成 =37 角,下端连接阻值为尺的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为 0.2kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为 0.25 1 求金属棒沿导轨由静止开头下滑时的加速度大小；2 当金属棒下滑速度达到稳固时,电阻尺消耗的功率为8W,求该速度的大小；3 在上问中,如 R 2 ,金属棒中的电流方向由 a到b,求磁感应强度的大小与方向 g=10rn s2,sin37 0.6 , cos37 0.8 y A滑闭合金属导27.（14 分）如下列图, OA
18、CO 为置于水平面内的光轨,O、C 处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示） ,R1=4 、 R2=8 （导轨其它部分电阻不计）；导轨 OAC 的外形满 足vy 2 sin3 x（单位： m）；磁感应强度 B=0.2T 的 o R1 C R2 x 匀强磁场方向垂直于导轨平面；一足够长的金属棒在水平外力 F 作用下,以恒定的速率 v=5.0m/s 水平向右在导轨上从 O 点滑动到 C 点,棒与导轨接触良好且始终保持与 OC 导轨垂直,不计棒的电阻；求： .外力 F 的最大值； .金属棒在导轨上运动时电阻丝 R1 上消耗的最大功率； .在滑动过程中通过金属棒的电流 I 与时间 t 的关系；28 （ 3
19、 分）如下列图, 两条相互平行的光滑金属导轨 位 于 水 平 面内,距离为 l0.2 米,在导轨的一端接有阻值为 R0.5 欧 的电阻,在 X0 处有一与水平面垂直的匀称磁场,磁感强度 B0.5 特斯 拉；一质量为 mo.1 千克的金属直杆垂直放置在导轨上,并以 v0 2 米/秒 的初速度进入磁场,在安培力和一垂直于杆的水平外力 F 的共同作用下作 匀变速直线运动,加速度大小为 a2 米/秒 2、方向与初速度方向相反；设导轨和金属杆的电阻都可以忽视,且接触良好；求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F 的大小和方向；v 0 取值的关系；（3）保持其他
20、条件不变,而初速度v 0 取不同值,求开头时F 的方向与初速度29（3 分）半径为a 的圆形区域内有匀称磁场,磁感强度为B0.2T,磁场方向垂直纸面对里,半径为b 的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中 a0.4m,b0.6m,金属环上分别接有灯L 1、L 2,两灯的电阻均为R02 ,一金属棒MN 与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽视不计 求 棒 滑 过 圆 环 直 径 电流；第 10 页,共 32 页（1）如棒以v05m/s 的速率在环上向右匀速滑动,OO的瞬时（如下列图）MN 中的电动势和流过灯L 1的名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
21、- - - （2）撤去中间的金属棒MN 将右面的半圆环OL 2O 以 OO 为轴向上翻转90o,如此时磁场随时间匀称变化,其变化率为 B/ t （ 4 / ）T/s,求 L 1 的功率30、（16 分）如下列图,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度B1 T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d0.5 m,现有一边长l0.2 m、质量m0.1 kg、电阻 R0.1 的正方形线框MNOP 以 v07 m/s 的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场,求：.线框MN 边刚进入磁场时受到安培力的大小F；d d d 2B,0 的扇形.线框从开头进入磁场到竖直
22、下落的过程中产生的焦耳热Q；.线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n；d d d d P M O N v0 31.18 分 在图甲中,直角坐标系0xy 的 1、3 象限内有匀强磁场,第1 象限内的磁感应强度大小为第 3 象限内的磁感应强度大小为B,磁感应强度的方向均垂直于纸面对里.现将半径为l,圆心角为90导线框 OPQ 以角速度 绕 O 点在纸面内沿逆时针匀速转动,导线框回路电阻为 R. 1求导线框中感应电流最大值 . 2在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流相对应的时刻为t=0 . I 3求线框匀速转动一周产生的热量 y2BI 随时间 t 变化的图象 .规定与图甲中线框的位置BOP
23、xO 图乙2tl Q 图甲32、 14 分）如下列图, 倾角 =30o、宽度 L=1m 的足够长的 “ U”形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度 B =1T ,范畴足够大的匀强磁场中,磁场 方向垂直于斜面向下；用平行于轨道的牵引力拉一根质量 m =0.2 、电阻 R =1 的垂直放在导轨上的金属棒 a b,使之由静止开头沿轨道向上运动；牵引力做功的 功率恒为 6W ,当金属棒移动 2.8m 时, 获得稳固速度, 在此过程中金属棒产生的 热量为 5.8J,不计导轨电阻及一切摩擦,取 g=10m/s 2；求：（1）金属棒达到稳固时速度是多大？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共
24、32 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）金属棒从静止达到稳固速度时所需的时间多长 . 33、（ 20 分）如下列图,在直角坐标系的第象限和第象限中的直角三角形区域内,分布着磁感应强度均为B 5.0 102T 的匀强磁场,方向分别垂直纸面对外和向里；质量为 m6.64 1027 、电荷量为 q 3.21019C 的 a 粒子（不计 a 粒子重力）,由静止开头经加速电压为 U1205V 的电场（图中未画出）加速后,从坐标点 M（ 4,2 ）处平行于 x 轴向右运动,并先后通过匀强磁场区域；.求出 a 粒子在磁场中的运动半径；.在图中画出 a 粒子从直线 x 4 到直线 x4
25、 之间的运动轨迹,并在图中标明轨迹与直线 x4 交点的坐标；.求出a 粒子在两个磁场M B 2 y/101m 区域偏转所用的总时间；v 34、如下列图PQ、MN 4 2 O 2 R4 x/101m 为足够长的两平行金属导轨 2B 8的电阻 ;导轨间距为,它们之间连接一个阻值L 1 m ; 一质量为 m .0 1 kg ,电阻 r 2 ,长约 1 m 的匀称金属杆水平放置在导轨上 ,它与导轨的滑动摩擦因数 3,导轨平面的倾角为 30 在垂直导轨平面方向有匀强磁场 0,磁感应强度为 B 0.5T ,今让金5属杆 AB 由静止开头下滑从杆静止开头到杆 AB 恰好匀速运动的过程中经过杆的电量 q 1C
26、 ,求: 1当 AB 下滑速度为 2 m/ s 时加速度的大小2AB 下滑的最大速度3从静止开头到 AB 匀速运动过程 R 上产生的热量 BM RP A B N Q 35（ 20 分）在质量为 M=1kg 的小车上,竖直固定着一个质量为 m=0.2kg,宽 L=0.05m 、总电阻 R=100 的n=100 的 n=100 匝矩形线圈；线圈和小车一起静止在光滑水平面上,如图（1）所示；现有一子弹以v 0=110m/s 的水平速度射入小车中,并立刻与小车（包括线圈）一起运动,速度为 v1=10m/s；随后穿过与线圈平面垂直,磁感应强度 B=1.0T 的水平有界匀强磁场,方向垂直纸面对里,如下列图
27、；已知子弹射入小车后,小车运动的速度 v 随车的位移 s 变化的 v s 图象如图（ 2）所示；求：（ 1）子弹的质量 m0；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）小车的位移 s=10cm 时线圈中的电流大小 I；（ 3）在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q；Q；RL =4 小灯泡,导轨电（ 4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量36（ 19 分）光滑平行金属导轨水平面内固定,导轨间距L=0.5m ,导轨右端接有电阻阻不计；如图甲,在导轨的 MNQP 矩形区域内有竖直向上的磁场,MN 、PQ 间