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1、重力势能跟弹性势能编稿：周军审稿：吴楠楠【深造目标】1理解重力势能的不雅念，会用重力势能的定义式停顿打算2理解重力势能的变卦跟重力做功的关系清楚重力做功与道路有关3清楚重力势能的绝对性4清楚弹性势能的含义，理解弹性势能的绝对性5清楚弹性势能与哪些量有关【要点梳理】要点一、重力做功的特征要点说明：重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的道路有关物体沿闭合的道路运动一周，重力做功为零，现实上恒力(大小倾向波动)做功都存在这一特征如物体由A位置运动到B位置，如以下列图，A、B两位置的高度分不为h1、h2，物体的质量为m，不论从A到B道路怎么样，重力做的功均为：mghmg(h1-h
2、2)mgh1-mgh2可见重力做功与道路有关要点二、重力势能要点说明：(1)定义：物体由于被举高而存在的能(2)公式：物体的重力势能即是它所受重力与所处高度的乘积h是物体重心到参考破体的高度(3)单位：焦(J)1J(4)重力势能是一个绝对量，它的数值与参考破体的选择有关理论上是由h为绝对量引起的参考破体的选择差异，重力势能的值也就差异，一般取空中为参考破体在参考破体内的物体，EP0；在参考破体上方的物体，EP0；在参考破体下方的物体，EP0(5)重力势能是标量，它的正、负值表示大小(6)重力势能是地球跟物体共有的要点三、重力势能的绝对性与重力势能变卦的绝对性要点说明：(1)重力势能是一个绝对量
3、，它的数值与参考破体的选择有关在参考破体内，物体的重力势能为零；在参考破体上方的物体，重力势能为正值；在参考破体下方的物体，重力势能为负值(2)重力势能变卦的波动性(绝对性)尽管重力势能的大小与参考破体的选择有关，但重力势能的变卦量都与参考破体的选择有关，这表达了它的波动性(绝对性)(3)某种势能的减大年夜批，即是其呼应力所做的功重力势能的减大年夜批，即是重力所做的功；弹簧弹性势能的减大年夜批，即是弹簧弹力所做的功(4)重力势能的打算公式EPmgh，只有用于地球表面及其附近g值稳定时的范围，假设g值变卦时，不克不迭用其打算要点四、重力做功跟重力势能修改的关系要点说明：(1)设A、B两点为物体在
4、运动过程中所经历的两点(如以下列图)。假设从B点运动到A点，那么(重力对物体做负功mgh)；从能量的角度，(重力势能增加mgh)假设从A点运动到B点，那么(重力对物体做正功)；从能量的角度，(重力势能减小mgh)可见，重力势能的修改EP只与重力做功有关，跟物体做什么运动以及能否同时尚有其他作用劲(如牵引力、阻力等)的存在有关，即也的确是说，重力做正功时，重力势能增加，增加的重力势能即是重力所做的功；抑制重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能即是抑制重力所做的功即(2)重力做功与重力势能的比较不雅念比较工程重力做功重力势能物理意思重力对物体所做的功由于物体与地球的相互感染，且由它们之间的绝对位
5、置决定的能表达式阻碍大小的因素重力G跟初、末位置的高度差h重力mg跟某一位置的高度h特征只与初、末位置的高度差有关，与道路及参考破体的选择有关与参考破体的选择有关，一致位置的物体，选择差异的参考破领会有差异的重力势能值过程量形状量联系重力做功过程是重力势能变卦的过程，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少多功，重力势能就变卦了多少多功，即要点五、弹性势能要点说明：1.弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互感染，也存在势能，这种势能叫做弹性势能。2.弹性势能的大小跟形变的大小有关，形变量越大年夜，弹性势能越大年夜关于弹簧来说，弹性势能还与劲度系数有关
6、，当形变量必定时，劲度系数越大年夜的弹簧弹性势能也越大年夜。3.弹性势能的表达留心：式中为弹簧的弹性势能，为劲度系数，为弹簧的形变量即压缩或伸长的长度4.弹力做功跟弹性势能变卦的关系当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其他办法的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增加，其他办法的能转化为弹性势能。这一点与重力做功跟重力势能变卦的关系类似。【模典范题】典范一、重力势能的理解例1、如以下列图，一自然卫星绕地球做椭圆轨道运动，试比较该卫星在近地点与远地点时的重力势能大小【分析】设A、B两点与地球的距离分不为hA跟hB错解一：由于，因而错解二：设卫星在A、B两处时的重力加速率分不
7、为与那么有，由于，因而精确解法：在AB连线上取A点，使A与A同处于以地心为圆心的一致圆弧上，那么A跟A处物体重力势能大小相当。不的，卫星由B至A时，引力做正功，重力势能减小，故有【总结升华】错解的缘故是公式只能在地球表面及附近g值认为稳定时才能有用，而卫星在A、B两点时的g值差异，重力势能的打算就不克不迭用此公式了举一反三【高清课程：重力势能跟弹性势能例1】【变式1】塔吊把一质量为200kg的物体，从距空中高为h1=10m的高度匀速运到高为h2=3m的地点，重力做了多少多功？物体的重力势能怎么样变卦？(g=10m/s2)【答案】14000J；重力势能增加了14000J【变式2】下面关于重力势能
8、的说法中，精确的选项是()A有甲、乙两个物体，甲的高度是乙的高度的2倍，那么物体甲的重力势能的数值肯定是物体乙的3倍B从一致高度将某一物体以差异的速率分不竖直上抛和平抛，那么物体从抛出到落地的过程中，重力势能的变卦是一样的C有一物体从楼顶落到空中，假设受到气氛阻力感染，物体重力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量D重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体的运动性质、运动道路有关【答案】B【分析】重力势能的大小与物体的质量及零势能参考破体的拔取有关，故A错；重力做功与道路有关，与物体的运动性质有关，只与物体的初、末位置的高度差及重力的大小有关，从抛出到落地重力做的正功一样，物体重力
9、势能的变卦是一样的，故B精确，C、D错【总结升华】重力做功与道路有关，只取决于初、末位置的高度差；重力势能的变卦只与重力做功有关，两者数值上相当典范二、重力势能的绝对性与重力势能变卦的绝对性例2、质量为20kg的薄铁板平放在二楼的空中上，二楼空中与楼外空中的高度差为5m这块铁板绝对二楼空中的重力势能为_J，绝对楼外空中的重力势能为_J；将铁板提高1m，假设以二楼空中为参考破体，那么铁板的重力势能变卦了_J；假设以楼外空中为参考破体，那么铁板的重力势能变卦了_J(g取10N/kg)【思路点拨】留心参考破体的选择。【答案】0103200200【分析】按照重力势能的定义式，以二楼空中为参考破体：EP
10、0以楼外空中为参考破体：EPmgh20105J103J以二楼空中为参考破体：以楼外空中为参考破体：【总结升华】重力势能的绝对性是指其数值与参考破体的选择有关；重力势能变卦的绝对性是指重力势能的变卦量与所选择的参考破体有关举一反三【高清课程：重力势能跟弹性势能例2】【变式】桌面B高1m，一质量为1kg的小球，从离桌面1m高的A处自由落下，不计气氛阻力，在谁人过程中，分不取空中跟桌面为零势能面来打算。求：(g=10m/s2)1小球在A处跟落地时C处的重力势能2小球从A到C的重力所做的功3小球从A到C的重力势能的变卦量【答案】典范三、等师法打算重力势能的变卦例3、质量为m的均匀链条长为L，开始放在光
11、滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如以下列图，撒手后，链条滑离桌面，征询从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变卦了多少多?【答案】【分析】解法一：等师法，由图中始态跟末态比较，可等效成将开始桌面上的的链条移至末态的下端处，故重心下落了，因而重力势能增加了，即解法二：设桌面为参考面，开始时重力势能，末态时重力势能故重力势能变卦量例4、面积特不大年夜的水池，水深为H，水面上浮着一正方体小木块，木块边长a，密度为水的1/2，质量为m开始时，木块运动，如图甲所示现用劲F将木块缓慢压到水池底部，不计摩擦求：从木块恰恰完好浸入水中到停顿在池底的过程中，木块重力势能的修改量跟池水重力势能的修改量【分析】
12、由图乙知木块从位置1称到位置2，相当于使同体积的水从位置2移动到位置l，重心落低H-a，因而池水势能的修改量即是这部分水在位置1跟位置2的势能之差木块的质量为m，与木块同体积的水的质量为2m，故水块跟池水势能的修改量分不为，【总结升华】猎取题目信息，同等效思想判定物体重心变卦高度是解题关键典范四、弹性势能的理解例5、北京高考如以下列图，弹簧的一端结实，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量。(1)请画出F随x变卦的表示图；并
13、按照F-x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功。(2)物块由x1向右运动到x3，然后由x3前去到x2，在谁人过程中，a求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变卦量；b求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明什么缘故不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能的不雅念。【分析】(1)F-x图像如以下列图。物块沿x轴从O点运动到位置x的过程，弹力做负功：F-x图线下的面积即是弹力做功大小。弹力做功(2)a物块由x1向右运动到x3的过程中，弹力做功物块由x3向左运动到x2的过程中，弹力做功全体过程中，弹力做功弹性势能的变卦量b全体过程中，摩擦力做功与弹力做功比较：弹力做功与理论道路有关，只与勉
14、强位置有关，因而，我们可以定义一个由物体之间的相互作用劲(弹力)跟绝对位置决定的能量弹性势能。而摩擦力做功与x3有关，即与理论道路有关，因而，不克不迭够定义与摩擦力对应的“摩擦力势能。【总结升华】1由题设F=kx可知F与x成正比，即可画出F-x图像。图线下的面积即是弹力做功大小。2a.由弹力做功表达式求出全过程弹力功，弹性势能变卦量即是弹力做功的负值。b.列出全过程摩擦力的功的表达式可知，摩擦力做功与理论道路有关，因而不克不迭定义“摩擦力势能。举一反三【高清课程：重力势能跟弹性势能例4】【变式1】在光滑的水平面上，物体A以较大年夜的速率vA向右运动，与较小速率vB向一致倾向运动的、连有轻质弹簧
15、的物体B发生相互感染，如以下列图。在相互感染的过程中，弹簧的弹性势能最大年夜时A、vAvBB、vAvBC、vA=vBD、无法判定【答案】C【高清课程：重力势能跟弹性势能例3】【变式2】如以下列图，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端结实在墙上，在力F的感染下物体处于运动形状，当撤去F后，物体将向右运动在物体向右运动的过程中，以下说法精确的选项是()A弹簧的弹性势能逐渐减小B弹簧的弹性势能逐渐增大年夜c弹簧的弹性势能先增大年夜后减小D弹簧的弹性势能先减小后增大年夜【思路点拨】弹簧被压缩或被拉伸导致的形变量越大年夜最长弹性势能越大年夜。【分析】由物体处于运动形状可知，弹簧处于压缩
16、形状，撤去F物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大年夜【答案】D【总结升华】弹性势能的变卦只与弹力做功有关，弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增加典范五、弹性势能的探究例6、弹弓是一种兵器，也是一种儿童玩具，它是由两根橡皮条跟一个木叉制成的拉伸橡皮条的过程人对橡皮条做功，使其存在肯定的弹性势能，撒手后橡皮条的弹力做功，将储存的弹性势能转化为石子的动能，使石子以较大年夜的速率飞出，存在肯定的杀伤力试方案一个实验，求出橡皮条在拉伸到肯定长度的过程中，弹力所做的功是多少多？橡皮条存在的弹性势能是多少多?(只要要方案可行的做法跟数据处理办法
17、，不恳求得出结论)【分析】(1)准备橡皮条、测力计、坐标纸、铅笔、直尺、笔(2)将橡皮条的一端结实，另一端拴一绳扣(3)用直尺从橡皮条的结实端开始测量橡皮条的原长，记录在表格中(4)用测力计挂在绳扣上，测出在差异拉力F1、F2、F3的情况下橡皮条的长度、(5)打算出在差异拉力时橡皮条的伸长量、(6)以橡皮条的伸长量为横坐标，以对应的拉力为纵坐标在坐标纸上树破坐标系、描点、并用平滑的曲线作出图像(7)测量曲线与x轴包围的面积S，谁人面积在数值上即是外力抑制橡皮条的弹力所做的功，也的确是弹力所做负功的数值【总结升华】此题旨在考察老师对探究办法的理解水平，从目标着眼按照理论征询题的特不性方案设想实验
18、的才能，考察老师对物理图像的理解跟微积分思想在处理图像征询题中的使用此题的解答过程尚有非常多值得思索的征询题：如用，图像能否求出外力抑制弹力所做的功；图像与轴包围的面积什么缘故是外力的功；此多少多何图形的面积怎么样求得或测得等，同学们可接着探究举一反三【变式】福建高考某同学做“探究弹力跟弹簧伸条量的关系的实验。图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，现在弹簧的伸长量为l为_cm；本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的办法来改转动簧的弹力，关于此把持，以下选项中规范的做法是_；填选项前的字母A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度跟对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度跟对应的钩码总重图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段清楚偏离直线OA，构成这种现象的要紧缘故是_。【答案】16.93A逾越弹簧的弹性限度【分析】这是一个“探究弹力合弹簧伸长量之间的关系的实验题，涉及到刻度尺的读数跟实验步伐的考察以及倾向跟差错分析。刻度尺读数时留心估读。