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1、材料力学重点及其公式材料力学的任务：1强度恳求；2刚度恳求；3动摇性恳求。变形固体的全然假设：1连续性假设；2均匀性假设；3各向异性假设；4小变形假设。外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。内力：构件在外力的感染下，内部互相作用劲的变卦量，即构件内部各部分之间的因外力感染而引起的附加互相作用劲杆件变形的全然方法1拉伸或压缩；2剪切；3修改；4迂回；5组合变形。静载荷：载荷从零开始峻峭地增加到最终值，然后不再变卦的载荷。动载荷：载荷跟速度随时辰急剧变卦的载荷为动载荷。失效缘故：脆性材料在其强度极限破坏，塑性材料在其屈服极限时失效。二者统称为极限应力梦想状况。塑性材料、脆性材料的许用应力分不为
2、：，强度条件：，等截面杆1.轴向拉伸跟压缩应力跟应变的不雅念：应力：杆件截面上内力的分布集度应变:物体内任一点因各种感染引起的相对变形应力：正应力、切应力。变形与应变：线应变、切应变。纵向变形跟横向变形：拉伸前试样标距，拉伸后试样标距；拉伸前试样直径，拉伸后试样直径纵向线应变跟横向线应变：泊松比：轴向拉压杆歪截面上的正应力与切应力打算公式：夹角从轴正倾向逆时针转至外法线的方位角为正，胡克定律：单轴应力下胡克定律：轴向拉压杆的强度打算公式：许用应力：，脆性材料，塑性材料强度目的：比例极限应力跟应变成正比时的最高应力值弹性极限只发生弹性变形的最高应力值屈服极限应力变卦不大年夜，应变分明增加时的最低
3、应力值强度极限材料在断裂前所能承受的最大年夜应力值2.修改外力偶矩打算公式：功率，转速圆轴修改时，横截面上的应力、强度条件：打算公式：圆截面几多何参数：a实心圆，b空心圆，圆轴修改的强度条件：剪切胡克定律切变模量G，切应变：拉压弹性模量、泊松比跟切变模量之间关系式：圆轴修改时任意歪截面上的应力：圆轴修改时的变形：相对修改角单位长度修改角圆轴修改时的刚度条件：，3.迂回应力迂回内力与分布载荷q之间的微分关系；受内压圆筒形薄壁容器横截面跟纵截面上的应力打算公式：图与外力间的关系a梁在某一段内无载荷感染，剪力图为一水平直线，弯矩图为一歪直线。b梁在某一段内感染均匀载荷，剪力图为一歪直线，弯矩图为一抛
4、物线。c在梁的某一截面。，剪力等于零，弯矩有一最大年夜值或最小值。d由汇协力感染截面的左侧跟右侧，剪力有一突然变卦，弯矩图的歪率也发生突然变卦形成一个转折点。纯迂回梁的正应力打算公式：梁的正应力跟剪应力强度条件，几多种稀有截面的最大年夜迂回切应力打算公式为中性轴一侧的横截面对中性轴的静矩，为横截面在中性轴处的宽度：矩形截面梁最大年夜迂回切应力发生在中性轴处工字形截面梁腹板上的迂回切应力近似公式轧制工字钢梁最大年夜迂回切应力打算公式圆形截面梁最大年夜迂回切应力发生在中性轴处圆环形薄壁截面梁最大年夜迂回切应力发生在中性轴处迂回梁危险点上既有正应力又有切应力感染时的强度条件：或其中提高迂回强度的方法
5、：梁的公正受力(落低最大年夜弯矩，公正放置支座，公正布置载荷，公正方案截面形状塑性材料：，上、下对称，抗弯更好，抗扭差。脆性材料：，采用T字型或上下过错称的工字型截面。等强度梁：截面沿杆长变卦，恰使每个截面上的正应力都等于许用应力，如斯的变截面梁称为等强度梁。用叠加法求迂回变形：当梁上有几多个载荷共同感染时，可以分不打算梁在每个载荷单独感染时的变形，然落伍展叠加，即可求得梁在几多个载荷共同感染时的总变形。4.梁迂回时的位移梁的挠曲线近似微分方程：即梁的转角方程：梁的挠曲线方程：庞杂超静定梁求解步伐：1揣摸静不定度；2树破全然系统扫除静不定结构的内部跟内部多余约束后所失落失落的静定结构；3树破相
6、当系统感染有原静不定梁载荷与多余约束反力的全然系统；4求解静不定征询题。5.应力形状跟强度实践应力形状的分类：二向应力形状分析分析法1任意歪截面上的应力2主破体、主应力主破体倾向：，主应力3最大年夜切应力及其感染面感染面倾向：，切应力4空间应力形状最大年夜切应力，最大年夜正应力5空间主应力形状下的广义胡克定律6四种强度实践的相当应力6.组合变形歪迂回：两互相垂直破体内破体迂回的组合（1） 应力打算（2） 中性轴一般地不垂直于外力感染线或中性轴不平行于分析的弯矩矢量：轴向荷载与横向均布荷载结协感染时杆件截面底部边缘跟顶部边缘处的正应力打算公式：公道拉伸压缩：弯扭组合变形时圆截面杆按第三跟第四强度
7、实践树破的强度条件表达式：，圆截面杆横截面上有两个弯矩跟同时感染时，分析弯矩为：圆截面杆横截面上有两个弯矩跟同时感染时强度打算公式：等截面细长压杆在四种杆端约束状况下的临界力打算公式：细长压杆临界应力的欧拉公式：7.压杆动摇压杆动摇的不雅念：指压杆保持或恢恢复有平衡形状的才干。压杆的约束条件：a中间铰支b一端结实、一端自由c一端结实、一端铰支d中间结实压杆的长细比或柔度打算公式：，欧拉公式有用范围：1大年夜柔度压杆欧拉公式：即当，其中时，2中等柔度压杆阅历公式：即当，其中时，3小柔度压杆强度打算公式：即事前，。压杆的动摇校核1压杆的许用压力：，为容许压力，为任务安全系数。2压杆的动摇条件：，为
8、动摇因数提高压杆动摇性的方法：选择公正的截面形状，修改压杆的约束条件，公正选择材料8.能量法线弹性杆件的应变能：轴向拉伸压缩圆轴修改梁迂回不计剪力阻碍组合变形的应变能：卡氏第二定理：卡氏第二定理打算位移公式：惯性矩跟惯性半径惯性矩：破体图形对某坐标轴的二次矩，如图-4所示。，-5量纲为长度的四次方，恒为正。呼应定义，-6为图形对轴跟对轴的惯性半径。组合图形的惯性矩。设为分图形的惯性矩，那么总图形对一致轴惯性矩为，-7假设以表示微面积到坐标原点的距离,那么定义图形对坐标原点的极惯性矩-8由于因而极惯性矩与轴惯性矩有关系-9式-9阐明，图形对任意两个互相垂直轴的轴惯性矩之跟，等于它对该两轴交点的极
9、惯性矩。下式-10定义为图形对一对正交轴、轴的惯性积。量纲是长度的四次方。可以为正，为负或为零。假设y，z轴中有一根为对称轴那么其惯性积为零。平行移轴公式由于一致破体图形对于互相平行的两对直角坐标轴的惯性矩或惯性积并纷歧样，假设其中一对轴是图形的形心轴时，如图-7所示，可失落失落如下平行移轴公式-13庞杂证明之：其中为图形对形心轴的静矩，其值应等于零，那么得同理可证I-13中的不的两式。结论：一致破体内对所有互相平行的坐标轴的惯性矩，对形心轴的最小。在应用惯性积移轴公式时应留心a,b的正负号。把歪截面上的总应力分析成与歪截面垂直的正应力跟相切的切应力图13.1c,那么其与主应力的关系为13.113.2在以为横坐标、为纵坐标的坐标系中，由上式所判定的任意歪截面上的正应力跟切应力为由三个主应力所判定的三个圆所围成地域图13.2中阴影中的一点。由图13.2显见组合图形的形心坐标打算公式：，