《部编6 第6讲 离散型随机变量及其分布列 新题培优练.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编6 第6讲 离散型随机变量及其分布列 新题培优练.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、基础题组练1在15个乡村中有7个乡村交通方便当，现从中任意选10个乡村，用X表示这10个乡村中交通方便当的乡村数，那么以下概率中等于的是()AP(X2)BP(X2)CP(X4)DP(X4)分析：选C.X遵从超几多何分布，P(Xk)，故k4，应选C.2设随机变量X的分布列为P(Xk)a，k1，2，3，那么a的值为()A1B.C.D.分析：选D.因为随机变量X的分布列为P(Xk)a，k1，2，3，因而按照分布列的性质有aaa1，因而aa1，因而a.3设随机变量X的概率分布列如下表所示：X012Pa假设F(x)P(Xx)，那么当x的取值范围是1，2)时，F(x)等于()A.B.C.D.分析：选D.由
2、分布列的性质，得a1，因而a.而x1，2)，因而F(x)P(X1).4一袋中装有5个球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取出3个，以表示取出的三个球中的最小号码，那么随机变量的分布列为()A.123PB.1234PC.123PD.123P分析：选C.随机变量的可以取值为1，2，3，P(1)，P(2)，P(3)，应选C.5已经清楚在10件产品中可以存在次品，从中抽取2件检查，其中次品数为，已经清楚P(1)，且该产品的次品率不逾越40%，那么这10件产品的次品率为()A10%B20%C30%D40%分析：选B.设10件产品中有x件次品，那么P(1)，因而x2或8.因为次品率不逾越40%，因而x
3、2，因而次品率为20%.6扔掷2颗骰子，所得点数之跟X是一个随机变量，那么P(X4)_分析：扔掷2颗骰子有36个全然领件，其中X2对应(1，1)；X3对应(1，2)，(2，1)；X4对应(1，3)，(2，2)，(3，1)因而P(X4)P(X2)P(X3)P(X4).答案：7从4名男生跟2名女生中任选3人参加讲演比赛，那么所选3人中女生人数不逾越1人的概率是_分析：设所选女生人数为X，那么X遵从超几多何分布，那么P(X1)P(X0)P(X1).答案：8一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完即为旧的，用完后装回盒中，现在盒中旧球个数X是一个随机变量，那么P(X4
4、)的值为_分析：情况“X4表示取出的3个球有1个新球，2个旧球，故P(X4).答案：9有编号为1，2，3，n的n个老师，入坐编号为1，2，3，n的n个座位，每个老师规那么坐一个座位，设老师所坐的座位号与该生的编号差异的老师人数为X，已经清楚X2时，共有6种坐法(1)求n的值；(2)求随机变量X的分布列解：(1)因为当X2时，有C种坐法，因而C6，即6，n2n120，解得n4或n3(舍去)，因而n4.(2)因为老师所坐的座位号与该生的编号差异的老师人数为X，由题意知X的可以取值是0，2，3，4，因而P(X0)，P(X2)，P(X3)，P(X4)1，因而随机变量X的分布列为X0234P10.某大年
5、夜学志愿者协会有6名男同学，4名女同学在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其他7名同学来自物理、化学等其他互纷歧样的七个学院现从这10名同学中随机拔取3名同学，到希望小学停顿支教活动(每位同学被选到的可以性一样)(1)求选出的3名同学是来自互纷歧样学院的概率；(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列解：(1)设“选出的3名同学是来自互纷歧样的学院为情况A，那么P(A).因而选出的3名同学是来自互纷歧样学院的概率为.(2)随机变量X的所有可以值为0，1，2，3.P(Xk)(k0，1，2，3)因而随机变量X的分布列是X0123P综合题组练1(2019长春质量检测(一)长春
6、市的“名师云课活动自开展以来获得宽阔家长跟老师的高度赞誉，在推出的第二季名师云课中，数学学科算计推出36节云课，为了更好地将课程内容呈现给老师，现对某一时段云课的点击量停顿统计：点击量0，1000(1000，3000(3000，)节数61812(1)现从36节云课中采用分层抽样的办法选出6节，求选出的点击量逾越3000的节数；(2)为了更好地搭建云课平台，现将云课停顿剪辑，假设点击量在区间0，1000内，那么需要花费40分钟停顿剪辑，假设点击量在区间(1000，3000内，那么需要花费20分钟停顿剪辑，假设点击量逾越3000，那么不需要剪辑，现从(1)中选出的6节课中随机取出2节课停顿剪辑，求
7、剪辑时辰X的分布列解：(1)按照分层抽样可知，选出的6节课中点击量逾越3000的节数为62.(2)由分层抽样可知，(1)中选出的6节课中点击量在区间0，1000内的有1节，点击量在区间(1000，3000内的有3节，故X的可以取值为0，20，40，60.P(X0)，P(X20)，P(X40)，P(X60)，故X的分布列为X0204060P2.(2019郑州第一次质量猜想)为了添加雾霾，还都市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励大年夜众不开车低碳出行市政府为了了解大年夜众低碳出行的情况，统计了该市甲、乙两个单位各200名员工12月5日到12月14日共10
8、天的低碳出行的人数，画出茎叶图如以下列图(1)假设甲单位数据的平均数是122，求x；(2)现从图中的数据中任取4天的数据(甲、乙两个单位中各取2天)，记抽取的4天中甲、乙两个单位员工低碳出行的人数不低于130的天数分不为1，2，令12，求的分布列解：(1)由题意知122，解得x8.(2)由题得1的所有可以取值为0，1，2，2的所有可以取值为0，1，2，因为12，因而随机变量的所有可以取值为0，1，2，3，4.因为甲单位低碳出行的人数不低于130的天数为3，乙单位低碳出行的人数不低于130的天数为4，因而P(0)；P(1)；P(2)；P(3)；P(4).因而的分布列为01234P3某班级50名老
9、师的检验分数x分布在区间50，100)内，设检验分数x的分布频率是f(x)，且f(x)检验效果采用“5分制，规那么：检验分数在50，60)内的效果记为1分，检验分数在60，70)内的效果记为2分，检验分数在70，80)内的效果记为3分，检验分数在80，90)内的效果记为4分，检验分数在90，100)内的效果记为5分在50名老师中用分层抽样的办法，从效果为1分，2分及3分的老师中随机抽出6人，再从这6人中随机抽出3人，记这3人的效果之跟为(将频率视为概率)(1)求b的值，并估计该班的检验平均分数；(2)求P(7)；(3)求的分布列解：(1)因为f(x)因而1，因而b1.9.估计该班的检验平均分数为556575859576(分)(2)由题意可知：检验效果记为1分，2分，3分，4分，5分的频率分不是0.1，0.2，0.3，0.3，0.1，按分层抽样的办法分不从检验效果记为1分，2分，3分的老师中抽出1人，2人，3人，再从这6人中抽出3人，因而P(7).(3)5，6，7，8，9，P(5)，P(6)，P(7)，P(8)，P(9).的分布列为56789P