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2、cot公式四：运用公式二跟 公式三可以 掉 掉 落 -与的三角函数值之间的关系 ：sinsincoscostantancotcot公式五：运用公式一跟 公式三可以 掉 掉 落 2-与的三角函数值之间的关系 ：sin2sincos2costan2tancot2cot公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系 ：sin/2coscos/2sintan/2cotcot/2tansin/2coscos/2sintan/2cotcot/2tansin3/2coscos3/2sintan3/2cotcot3/2tansin3/2coscos3/2sintan3/2cotcot3/2tan(以上kZ)留心
3、 ：在做题时，将a看成 锐角来做会比较好做。诱惑 公式阅历口诀法那么 总结上面这些诱惑 公式可以 归结综合 为：对于 /2*k (kZ)的三角函数值，当k是偶数时，掉 掉 落 的同名函数值，即函数名不修改 ；当k是奇数时，掉 掉 落 呼应 的余函数值，即sincos；cossin；tancot，cottan.奇变偶波动 然后 在前面加上把看成 锐角时原函数值的标志 。标志 看象限比如 ：sin(2)sin(4/2)，k4为偶数，因而 取sin。当是锐角时，2(270，360)，sin(2)0，标志 为“。因而 sin(2)sin上述的阅历口诀是：奇变偶波动 ，标志 看象限。公式右边的标志 为把
4、视为锐角时，角k360+kZ，-、180，360-所在 象限的原三角函数值的标志 可阅历水平诱惑 名波动 ；标志 看象限。各种 三角函数在四个象限的标志 怎么样 揣摸 ，也可以 记取 口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)这十二字口诀的意思的确是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值全然 上 “；第二象限内只需正弦是“，其余 全部 是“；第三象限内切函数是“，弦函数是“；第四象限内只需余弦是“，其余 全部 是“上述阅历口诀，一全正，二正弦，三内切，四余弦尚有 一种按照函数典范 分象限度 正负：函数典范 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限正弦 .余弦 .正切 .余切 .同角三
5、角函数全然 关系 同角三角函数的全然 关系 式倒数关系 ：tancot1sincsc1cossec1商的关系 ：sin/costansec/csccos/sincotcsc/sec平方关系 ：sin2()cos2()11tan2()sec2()1cot2()csc2()同角三角函数关系 六角形阅历法六角形阅历法：构造以上弦、中切、下割；左正、右余、中间1的正六边形为模型 。1倒数关系 ：对角线上两个函数互为倒数；2商数关系 ：六边形任意 一顶点 上的函数值等于 与它相邻的两个顶点 上函数值的乘积。要紧是两条虚线两端的 三角函数值的乘积。由此，可得商数关系 式。3平方关系 ：在带有阴影线的三角形
6、中，上面两个顶点 上的三角函数值的平方跟 等于 上面顶点 上的三角函数值的平方。两角跟 差公式两角跟 与差的三角函数公式sinsincoscossinsinsincoscossincoscoscossinsincoscoscossinsintan(tan+tan)(1-tantan)tan(tantan)(1tantan)二倍角公式二倍角的正弦、余弦跟 正切公式升幂缩角公式sin22sincoscos2cos2()sin2()2cos2()112sin2()tan22tan/1tan2()半角公式半角的正弦、余弦跟 正切公式落幂扩角公式sin2(/2)(1cos)2cos2(/2)(1cos)
7、2tan2(/2)(1cos)(1cos)另也有tan(/2)=(1cos)/sin=sin/(1+cos)万能 公式sin=2tan(/2)/1+tan2(/2)cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2)tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)万能 公式推导附推导：sin2=2sincos=2sincos/(cos2()+sin2().*，因为 cos2()+sin2()=1再把*分式上下 同除cos2()，可得sin22tan/(1tan2()然后 用/2替换 即可。同理可推导余弦的万能 公式。正切的万能 公式可通过正弦比余弦掉 掉 落 。三倍角公式三倍角的正弦、余弦跟 正切
8、公式sin33sin4sin3()cos34cos3()3costan33tantan3()13tan2()三倍角公式推导附推导：tan3sin3/cos3(sin2coscos2sin)/(cos2cos-sin2sin)(2sincos2()cos2()sinsin3()/(cos3()cossin2()2sin2()cos)上下 同除以cos3()，得：tan3(3tantan3()/(1-3tan2()sin3sin(2)sin2coscos2sin2sincos2()(12sin2()sin2sin2sin3()sin2sin3()3sin4sin3()cos3cos(2)cos2c
9、ossin2sin(2cos2()1)cos2cossin2()2cos3()cos(2cos2cos3()4cos3()3cos即sin33sin4sin3()cos34cos3()3cos三倍角公式遥想 阅历阅历方法：谐音、遥想 正弦三倍角：3元 减 4元3角欠债 了(被减成负数)，因而 要“挣钞票 (音似“正弦)余弦三倍角：4元3角 减 3元减完之后尚有 “余留心 函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示 ，余弦的三倍角都用余弦表示 。不的 的阅历方法：正弦三倍角： 山无司令 (谐音为 三无四破 ) 三指的是3倍sin， 无指的是减号， 四指的是4倍， 破 指的是sin破 方余弦三倍角： 司令
10、无山 与上同理跟 差化积公式三角函数的跟 差化积公式sinsin2sin()/2cos()/2sinsin2cos()/2sin()/2coscos2cos()/2cos()/2coscos2sin()/2sin()/2积化跟 差公式三角函数的积化跟 差公式sincos0.5sin()sin()cossin0.5sin()sin()coscos0.5cos()cos()sinsin0.5cos()cos()跟 差化积公式推导附推导：起首 ，我们 清楚 sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb，sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb我们 把两式相加就掉 掉 落
11、sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb因而 ，sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2同理，假设 把两式相减，就掉 掉 落 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2异常的，我们 还清楚 cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb，cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb因而 ，把两式相加，我们 就可以 掉 掉 落 cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb因而 我们 就掉 掉 落 ，cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2同理，两式相减我们 就掉 掉 落 sina*sinb
12、=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2如斯 ，我们 就掉 掉 落 了积化跟 差的四个公式：sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2有了积化跟 差的四个公式以后，我们 只需 一个变形，就可以 掉 掉 落 跟 差化积的四个公式。我们 把上述四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，那么a=(x+y)/2，b=(x-y)/2把a，b分不必x，y表示 就可以 掉 掉 落 跟 差化积的四个公式：sinx+siny=2sin(x+y)/2)*cos(x-y)/2)sinx-siny=2cos(x+y)/2)*sin(x-y)/2)cosx+cosy=2cos(x+y)/2)*cos(x-y)/2)cosx-cosy=-2sin(x+y)/2)*sin(x-y)/2)精选可编辑