《清华大学《大学物理》习题库试题及答案04 机械振动习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《清华大学《大学物理》习题库试题及答案04 机械振动习题.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、选择题：13001：把单摆摆球从平衡位置向位移正倾向拉开，使摆线与竖直倾向成一巨大年夜角度q，然后由运动放手任其振动，从放手时开始计时。假定用余弦函数表示其运动方程，那么该单摆振动的初相为(A)p(B)p/2(C)0(D)q 23002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅一样、周期一样。第一个质点的振动方程为x1=Acos(wt+a)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大年夜正位移处。那么第二个质点的振动方程为：(A)(B)(C)(D)33007：一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角频率为w。假定把此弹簧联络成二等份，将物体m挂在联络后
2、的一根弹簧上，那么振动角频率是(A)2 w(B)(C)(D)w/243396：一质点作简谐振动。其运动速率与时刻的曲线如以下图。假定质点的振动法那么用余弦函数描画，那么其初呼应为(A)p/6(B)5p/6(C)-5p/6(D)-p/6(E)-2p/353552：一个弹簧振子跟一个单摆只考虑小幅度摆动，在空中上的固有振动周期分不为T1跟T2。将它们拿到月球上去，呼应的周期分不为跟。那么有(A)且(B)且(C)且(D)且65178：一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为(SI)。从t=0时刻起，到质点位置在x=-2 cm处，且向x轴正倾向运动的最短时刻间隔为(A)(B)(C)(D)(E)75179：一
3、弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规那么的正倾向运动时，开始计时。那么其振动方程为：(A)(B)(C)(D)(E)85312：一质点在x轴上作简谐振动，振辐A=4 cm，周期T=2s，其平衡位置取作坐标原点。假定t=0时刻质点第一次通过x=-2 cm处，且向x轴负倾向运动，那么质点第二次通过x=-2 cm处的时刻为(A)1s(B)(2/3)s(C)(4/3)s(D)2s95501：一物体作简谐振动，振动方程为。在t=T/4T为周期时刻，物体的加速率为(A)(B)(C)(D)105502：一质点作简谐振动，振动方程为，事前辰t=T/2
4、T为周期时，质点的速率为xtOx1x23030图(A)(B)(C)(D)113030：两个同周期简谐振动曲线如以下图。x1的相位比x2的相位(A)掉队p/2(B)超前p/2 (C)掉队p (D)超前p 123042：一个质点作简谐振动，振幅为A，在肇端时刻质点的位移为，且向x轴的正倾向运动，代表此简谐振动的改变矢量图为xO(B)x(D)Ox(A)Ox(C)O3270图133254：一质点作简谐振动，周期为T。质点由平衡位置向x轴正倾向运动时，由平衡位置到二分之一最大年夜位移这段行程所需要的时刻为(A)T/4(B)T/6(C)T/8(D)T/12143270：一简谐振动曲线如以下图。那么振动周期
5、是(A)2.62s(B)2.40s(C)2.20s(D)2.00s155186：已经清楚某简谐振动的振动曲线如以下图，位移的单位为厘米，时刻单位为秒。那么此简谐振动的振动方程为：(A)(B)(C)(D)(E)竖直放置放在光滑歪面上163023：一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动。假定把它竖直放置或放在结实的光滑歪面上，试揣摸下面哪种情况是精确的：(A)竖直放置可作简谐振动，放在光滑歪面上不克不迭作简谐振动(B)竖直放置不克不迭作简谐振动，放在光滑歪面上可作简谐振动(C)两种情况都可作简谐振动(D)两种情况都不克不迭作简谐振动173028：一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，假定简谐
6、振动振幅增加为原本的两倍，重物的质量增为原本的四倍，那么它的总能量E2变为(A)E1/4(B)E1/2(C)2E1(D)4E1183393：当质点以频率n 作简谐振动时，它的动能的变卦频率为(A)4n(B)2 n(C) n(D)19。3560：弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A)kA2(B)(C)(1/4)kA2(D)0205182：一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A)1/4(B)1/2(C)(D)3/4(E)215504：一物体作简谐振动，振动方程为。那么该物体在t=0时刻的动能与t=T/8T为振动周期时刻的动能之比为：(A)1
7、:4(B)1:2(C)1:1(D)2:1(E)4:1225505：一质点作简谐振动，其振动方程为。在求质点的振动动能时，得出下面5个表达式：(1)(2)(3)(4)(5)其中m是质点的质量，k是弹簧的劲度系数，T是振动的周期。这些表达式中(A)(1)，(4)是对的(B)(2)，(4)是对的(C)(1)，(5)是对的(D)(3)，(5)是对的(E)(2)，(5)是对的233008：一长度为l、劲度系数为k的均匀轻弹簧联络成长度分不为l1跟l2的两部分，且l1=nl2，n为整数.那么呼应的劲度系数k1跟k2为(A)，(B)，(C)，(D)，xtOA/2-Ax1x2243562：图中所画的是两个简谐
8、振动的振动曲线。假定这两个简谐振动可叠加，那么剖析的余弦振动的初相为(A)(B)(C)(D)0二、填空题：13009：一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。假定时，(1)振子在负的最大年夜位移处，那么初相为_；(2)振子在平衡位置向正倾向运动，那么初相为_；(3)振子在位移为A/2处，且向负倾向运动，那么初相为_。23390：一质点作简谐振动，速率最大年夜值vm=5 cm/s，振幅A=2 cm。假定令速率存在正最大年夜值的那一时刻为t=0，那么振动表达式为_。33557：一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已经清楚周期为T，振幅为A。(1)假定t
9、=0时质点过x=0处且朝x轴正倾向运动，那么振动方程为x=_。2假定t=0时质点处于处且向x轴负倾向运动，那么振动方程为x=_。43816：一质点沿x轴以x=0为平衡位置作简谐振动，频率为0.25Hz。t=0时，x=-0.37 cm而速率等于零，那么振幅是_，振动的数值表达式为_。53817：一简谐振动的表达式为，已经清楚t=0时的初位移为0.04 m，初速率为0.09 m/s，那么振幅A=_，初相f=_。63818：两个弹簧振子的周期根本上0.4s，设开始时第一个振子从平衡位置向负倾向运动，通过0.5s后，第二个振子才从正倾向的端点开始运动，那么这两振动的相位差为_。73819：两质点沿水平
10、x轴线作一样频率跟一样振幅的简谐振动，平衡位置都在坐标原点。它们总是沿相反倾向通过一致个点，其位移x的绝对值为振幅的一半，那么它们之间的相位差为_。83820：将质量为0.2 kg的物体，系于劲度系数k=19N/m的竖直悬挂的弹簧的下端。假定在弹簧波动形的位置将物体由运动释放，然后物体作简谐振动，那么振动频率为_，振幅为_。93033：一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如以下图，那么此简谐振动的三个特色量为A=_；w=_；f=_。3033图3046图3041图103041：一简谐振动曲线如以下图，那么由图可判定在t=2s时刻质点的位移为_，速率为_。113046：一简谐振动的改变矢量图如以下
11、图，振幅矢量长2cm，那么该简谐振动的初相为_。振动方程为_。3399图3398图123398：一质点作简谐振动。其振动曲线如以下图。按照此图，它的周期T=_，用余弦函数描画时初相f=_。3567图133399：已经清楚两简谐振动曲线如以下图，那么这两个简谐振动方程余弦方法分不为_跟_。143567：图中用改变矢量法表示了一个简谐振动。改变矢量的长度为0.04 m，改变角速率w=4prad/s。此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x=_(SI)。153029：一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的_。设平衡位置处势能为零。当这物块在平衡位置时，弹簧的长
12、度比原长长Dl，这一振动系统的周期为_。163268一系统作简谐振动，周期为T，以余弦函数表达振动时，初相为零。在0t范围内，系统在t=_时刻动能跟势能相当。173561：质量为m物体跟一个轻弹簧形成弹簧振子，其固有振动周期为T.当它作振幅为A自由简谐振动时，其振动能量E=_。183821：一弹簧振子系统存在1.0J的振动能量，0.10 m的振幅跟1.0 m/s的最大年夜速率，那么弹簧的劲度系数为_，振子的振动频率为_。193401：两个同倾向同频率的简谐振动，其振动表达式分不为：(SI)，(SI)它们的合振动的振辐为_，初相为_。203839：两个同倾向的简谐振动，周期一样，振幅分不为A1=
13、0.05 m跟A2=0.07 m，它们剖析为一个振幅为A=0.09 m的简谐振动。那么这两个分振动的相位差_rad。215314：一质点同时参与了两个同倾向的简谐振动，它们的振动方程分不为(SI)，(SI)其剖析运动的运动方程为x=_。225315：两个同倾向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm，与第一个简谐振动的相位差为ff1=p/6。假定第一个简谐振动的振幅为cm=17.3 cm，那么第二个简谐振动的振幅为_cm，第一、二两个简谐振动的相位差f1- f2为_。三、打算题：13017：一质点沿x轴作简谐振动，其角频率w=10rad/s。试分不写出以下两种初始形状下的振动方程：(1)其
14、初始位移x0=7.5 cm，初始速率v0=75.0 cm/s；(2)其初始位移x0=7.5 cm，初始速率v0=-75.0 cm/s。23018：一轻弹簧在60N的拉力下伸长30 cm。现把质量为4 kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之运动，再把物体向下拉10 cm，然后由运动释放并开始计时。求：(1)物体的振动方程；(2)物体在平衡位置上方5 cm时弹簧对物体的拉力；(3)物体从第一次超越平衡位置时刻起到它运动到上方5 cm地点需要的最短时刻。35191：一物体作简谐振动，其速率最大年夜值vm=310-2 m/s，其振幅A=210-2 m。假定t=0时，物体位于平衡位置且向x轴的负倾向运动。求
15、：(1)振动周期T；(2)加速率的最大年夜值am；(3)振动方程的数值式。43391：在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长l0=1.2 cm而平衡。再经拉动后，该小球在竖直倾向作振幅为A=2 cm的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大年夜位移处开始计时，写出此振动的数值表达式。53835在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为100 g的物体，当物体处于平衡形状时，再对物体加一拉力使弹簧伸长，然后从运动形状将物体释放。已经清楚物体在32s内完成48次振动，振幅为5 cm。(1)上述的外加拉力是多大年夜？(2)当物体在平衡位置以下1 cm处时，此振动系统的动能跟势能各是多少多？63836在一
16、竖直轻弹簧下端悬挂质量m=5 g的小球，弹簧伸长Dl=1 cm而平衡。经推动后，该小球在竖直倾向作振幅为A=4 cm的振动，求：(1)小球的振动周期；(2)振动能量。75506一物体质量m=2 kg，受到的作用劲为F=-8x(SI)。假定该物体偏离坐标原点O的最大年夜位移为A=0.10 m，那么物体动能的最大年夜值为多少多？85511如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k=24N/m，重物的质量m=6 kg，重物运动在平衡位置上。设以一水平恒力F=10N向左感染于物体不计摩擦，使之由平衡位置向左运动了0.05 m时撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。5506图55
17、11图一、选择题：13001：C；23002：B；33007：B；43396：C；53552：D；65178：E；75179：B；85312：B；95501：B；105502：B；113030：B；123042：B；133254：D；143270：B；155186：C；163023：C；173028：D；183393：B；193560：D；205182：D；215504：D；225505：C；233008：C；243562：B；二、填空题：13009：p ；- p/2；p/323390：33557：；43816：0.37 cm；53817：0.05 m；-0.205p或-36.963818：p
18、 73819：83820：1.55Hz；0.103 m93033：10 cm(p/6)rad/s；p/3103041：0；3pcm/s113046：p/4；(SI)123398：3.43s；-2p/3133399：(SI)；(SI)143567：153029：3/4；163268：T/8；3T/8173561：183821：2102N/m；1.6Hz193401：410-2 m；203839：1.47215314：(SI)或(SI)225315：10；三、打算题：13017：解：振动方程：x=Acos(wt+f)(1)t=0时x0=7.5 cmAcosf；v0=75 cm/s=-Asinf解上
19、两个方程得：A=10.6 cm-1分；f=-p/4-1分x=10.610-2cos10t-(p/4)(SI)-1分(2)t=0时x0=7.5 cmAcosf；v0=-75 cm/s=-Asinf解上两个方程得：A=10.6 cm，f=p/4-1分x=10.610-2cos10t+(p/4)(SI)-1分23018：解：k=f/x=200N/m，rad/s-2分(1) 选平衡位置为原点，x轴指向下方如以下图，(2) t=0时，x0=10Acosf ，v0=0=-Awsinf解以上二式得：A=10 cm，f=0-2分振动方程x=0.1cos(7.07t)(SI)-1分(2)物体在平衡位置上方5 c
20、m时，弹簧对物体的拉力：f=m(g-a)而：a=-w2x=2.5 m/s2f=4(9.82.5)N=29.2N-3分(3)设t1时刻物体在平衡位置，现在x=0，即：0=Acosw t1或cosw t1=0现在物体向上运动，v0；w t1=p/2， t1=p/2w=0.222s-1分再设t2时物体在平衡位置上方5 cm处，现在x=-5，即：-5=Acosw t1，cosw t1=1/20，w t2=2p/3，t2=2p/3w=0.296s-2分Dt=t1-t2=(0.2960.222)s0.074s-1分35191：解：(1)vm=wAw=vm/A=1.5s-1T=2p/w = 4.19s-3分
21、(2)am=w2A=vmw =4.510-2 m/s2-2分(3)，x=0.02(SI)-3分43391：解：设小球的质量为m，那么弹簧的劲度系数：选平衡位置为原点，向下为正倾向小球在x处时，按照牛顿第二定律得：将，代入拾掇后得：此振动为简谐振动，其角频率为-3分-2分设振动表达式为：由题意：t=0时，x0=A=m，v0=0，解得：f=0-1分-2分53835：解一：(1)取平衡位置为原点，向下为x正倾向设物体在平衡位置时弹簧的伸长量为Dl，那么有,加拉力F后弹簧又伸长x0，那么：解得：F=kx0-2分由题意，t=0时v0=0；x=x0那么：-2分又由题给物体振动周期s，可得角频率,N-1分(
22、2)平衡位置以下1 cm处：-2分J-2分=4.4410-4J-1分解二：(1)从运动释放，显然拉长量等于振幅A5 cm，-2分，n=1.5Hz-2分F=0.444N-1分(2)总能量：J-2分当x=1 cm时，x=A/5，Ep占总能量的1/25，EK占24/25-2分J，J-1分63836：解：(1)=0.201s-3分(2)=3.9210-3J-2分75506：解：由物体受力F=-8x可知物体作简谐振动，且跟F=-kx比较，知k=8N/m，那么：(rad/s)2-2分简谐振动动能最大年夜值为：=0.04J-3分85511：解：设物体的运动方程为：恒外力所做的功即为弹簧振子的能量：F0.05=0.5J-2分当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大年夜弹性势能为0.5J，即：J，A=0.204 m-2分A即振幅。(rad/s)2w=2rad/s-2分按题目所述时刻计时，初相为f=p-2分物体运动方程为：(SI)-2分