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1、第23讲周期工程咨询题一、常识要点周期工程咨询题中，任务时任务职员或物体是按必定次序轮番瓜代任务的。解答时，起首要弄清一个轮回周期的任务量，应用周期性法则，使貌似庞杂的咨询题敏捷地化难为易。其主要留意最初不满一个周期的局部所需的任务时刻，如斯才干准确解答。二、精讲简练【例题1】一项工程，甲独自做需求12小时，乙独自做需求18小时。假定甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时两人如斯瓜代任务，咨询实现义务时需共用几多小时？把2小时的任务量看做一个轮回，先求出轮回的次数。需轮回的次数为：1+=7次7个轮回后剩下的任务量是：1-+7=余下的任务两还需甲做的时刻为：=小时实现义务共用的时刻为
2、：27+=14小时答：实现义务时需共用14小时。训练1：1、一项工程，甲独自做要6小时实现，乙独自做要10小时实现。假如按甲、乙；甲、乙的次序瓜代任务，每次1小时，需求几多小时才干实现？2、一部书稿，甲独自打字要14小时，乙独自打字要20小时。假如先由甲打1小时，而后由乙接替甲打1小时；再由甲接替乙打1小时两人如斯瓜代任务，打完这部书稿共需用几多小时？3、一项任务，甲独自实现要9小时，乙独自实现要12小时。假如依照甲、乙；甲、乙的次序轮番任务，每人每次任务1小时，实现这项工程的2/3共要几多时刻？【例题2】一项工程，甲、乙协作26天实现。假如第一天甲做，翌日乙做，如斯瓜代轮番做，恰恰用整数天实
3、现。假如第一天乙做，翌日甲做，如斯瓜代轮番做，比前次轮番做要多数天赋能实现。这项工程由甲独自做要几多天赋能实现？由题意能够推出“甲先的轮番方法，实现时所用的天数为奇数，否那么不管“甲先依然“乙先，两种轮番方法实现的天数肯定一样。依照“甲先的轮番方法为奇数，两种轮番方法的状况可表现如下：甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲竖线左边做的天数为偶数，谁先做没关联。竖线左边能够看出，乙做一天即是甲做半天，即甲的任务效力是乙的2倍。甲天天能做这项工程的126=甲独自做实现的时刻1=40天答：这项工程由甲独自做需求40天赋能实现。训练2：1、一项工程，乙独自做20天能够实现。假如第一天甲做，翌日乙做，如斯轮番瓜
4、代做，也恰恰用整数天实现。假如第一天乙做，翌日甲做，如斯轮番瓜代做，比前次轮番做要多数天赋能实现。这项工程由甲独做几多天能够实现？2、一项工程，甲独自做6天能够实现。假如第一天甲做，翌日乙做，如斯轮番瓜代做，恰恰也用整数天实现。假如第一天乙做，翌日甲做，如斯轮番瓜代做，比前次轮番做要多天赋能实现。这项工程由甲、乙协作协作几多天能够实现？3、一项工程，甲、乙协作12小时能够实现。假如第一小时甲做，第二小时乙做，如斯轮番瓜代做，也恰恰用整数小时实现。假如第一小时乙做，第二小时甲做，如斯轮番瓜代做，比前次轮番做要多小时才干实现。这项工程由甲独做几多小时能够实现？4、蓄水池有一跟进水管跟一跟排水管。单
5、开进水管5小时灌满一池水，单开排水管3小时排完一池水。如今池内有半池水，假如按进水、排水；进水、排水的次序轮番顺次各开1小时，几多小时后水池的水恰好排完？【例题3】一批整机，假如第一天甲做，翌日乙做，如斯瓜代轮番做，恰恰用整数天数实现。假如第一天乙做，翌日甲做，如斯瓜代轮番做，做到前次轮番实现时所用的天数后，还剩60个不克不及实现。曾经明白甲、乙任务效力的比是5：3。甲、乙天天各做几多个？由题意能够推出“甲先的轮番方法，实现时所用的天数为奇数，否那么不管“甲先依然“乙先，两种轮番方法实现的天数肯定一样。依照“甲先的轮番方法为奇数，两种轮番方法的状况可表现如下：甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙剩60
6、个竖线左边做的天数为偶数，谁先做没关联。竖线左边能够看出，剩下的60个整机确实是甲、乙任务效力的差。甲天天做的个数为：605-35=150个乙天天做的个数为：605-33=90个答：甲天天做150个，乙天天做90个。训练3：1、一批整机假如第一天徒弟做，翌日徒弟做，如斯瓜代轮番做，恰恰用整数天实现。假如第一天徒弟做，翌日徒弟做，如斯瓜代轮番做，做到前次轮番实现时所用的天数后，还剩84个不克不及实现。曾经明白师、徒任务效力的比是7：4。师、徒二人天天各做几多个？2、一项工程，假如第一天甲做，翌日乙做，如斯瓜代轮番恰恰用整数天实现。假如逝世一天乙做，翌日甲做，如斯瓜代轮番做要多天赋能实现。假如让甲
7、、乙二人协作，只要2天就能够实现。如今，由乙独做需求几多天赋能实现？3、红星机器厂有1080个整机需求加工。假如第一小时让徒弟做，第二小时让徒弟做，如斯瓜代轮番，恰恰整数小时能够实现。假如第一小时让徒弟做，第二小时让徒弟做，如斯瓜代轮番，做到前次轮番实现时所用的天数后，还剩60个不克不及实现。假如让师、徒二人协作，只要3小时36分就能实现。师、徒每小时各能实现几多个？【例题4】打印一部稿件，甲独自打要12小时实现，乙独自打要15小时实现。如今，甲、乙两人轮番任务。甲任务1小时，乙任务2小时；甲任务2小时，乙任务1小时；甲任务1小时，乙任务2小时如斯如斯瓜代下去，打印这部书稿共要几多小时？依照曾
8、经明白前提，咱们能够把6小时的任务时刻看做一个轮回。在每一个轮回中，甲、乙都任务了3小时。每轮回一次，他们共完玉成部工程的+3总任务量里包括几多个9/20：1=2甲、乙任务两个轮回后，剩下全工程的1-2因为，因此，求甲任务1小时后剩下的任务由乙实现还需的时刻为-打印这部稿件共需的时刻为：62+1+=13小时答：打印这部稿件共需13小时。训练4：1、一个水池装置了甲、乙两根进水管。单开甲管，24分钟能包空池灌满；单开乙管，18分钟能把空池灌满。如今，甲、乙两管轮番开放，依照甲1分钟，乙2分钟，甲2分钟，乙1分钟，甲1分钟，乙2分钟如斯瓜代下去，灌满一池水共需几多分钟？2、一件任务，甲独自做，需1
9、2小时实现；乙独自做需15小时实现。如今，甲、乙两人轮番任务，甲任务2小时，乙任务1小时；甲任务1小时，乙任务2小时；甲任务2小时，乙任务1小时如斯瓜代下去，实现这件任务共需几多小时？3、一项工程，甲独自做要50天竣工，乙独自做需60天竣工。如今，自某年的3月2日两人一同动工，甲每任务3天那么苏息1天，乙每任务5天那么苏息一天，完玉成部工程的为几多月几多日？4、一项工程，甲工程队独自做完要150天，乙工程队独自做完需180天。两队协作时，甲队做5天，苏息2天，乙队做6天，苏息1天。实现这项工程要几多天？【例题5】有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队天天轮做。原方案按甲、乙、丙次第轮做，恰恰整数天
10、实现呢感。假如按乙、丙、甲次第轮做。比原方案多用0.5天；假如按丙、甲、乙次第做，比原方案多用天。曾经明白甲独自做13天实现。且3个工程队的工效各不一样。这项工程由甲、乙、丙协作要几多天竣工？由题意能够推出：按甲、乙、丙次第轮做，能够的天数肯定是3的倍数余1或余2。假如是3的倍数，三种轮番方法竣工的天数，肯定一样。假如按甲、乙、丙的次第轮番做，用的天数是3的倍数余1。三种轮番方法做的状况可表现如下：甲乙丙，甲乙丙，甲乙丙，甲乙丙甲，乙丙甲，乙丙甲，乙丙丙甲乙，丙甲乙，丙甲乙，丙甲从中能够加入：丙=甲；因为乙=甲丙=甲甲，又推出乙=甲；与题中“三个工程队的工效各不一样抵触。因此，按甲、乙、丙的次
11、第轮做，用的天数肯定是3的倍数余2。三种轮番方法用的天数肯定如下所示：甲乙丙，甲乙丙，甲乙丙，甲乙乙丙甲，乙丙甲，乙丙甲，乙丙甲丙甲乙，丙甲乙，丙甲乙，丙甲乙由此推出：丙=甲，丙=乙丙队天天做这项工程的=乙队天天做这项工程的=甲、乙、丙协作竣工需求的时刻为1+=5天答：甲、乙、丙协作要5天竣工。训练5：1、有一项工程，由三个工程队天天轮做。原方案按甲、乙、丙次第轮做，恰恰用整数天实现呢感。假如按乙、丙、甲次第轮做。比原方案多用天；假如按丙、甲、乙次第做，比原方案多用天。曾经明白甲独自做7天实现。且3个工程队的工效各不一样。这项工程由甲、乙、丙协作要几多天竣工？2、有一项工程，由三个工程队天天轮
12、做。原方案按甲、乙、丙次第轮做，恰恰整数天实现呢感。假如按乙、丙、甲次第轮做。比原方案多用天；假如按丙、甲、乙次第做，比原方案多用天。曾经明白甲独自做10天实现。且3个工程队的工效各不一样。这项工程由甲、乙、丙协作要几多天竣工？3、有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队天天轮做。原方案按甲、乙、丙次第轮做，恰恰整数天实现呢感。假如按乙、丙、甲次第轮做。比原方案多用天；假如按丙、甲、乙次第做，比原方案多用天。曾经明白这项工程由甲、乙、丙三个工程队同时协作，需13天能够实现，且3个工程队的工效各不一样。这项工程由甲独做需求几多天赋能实现？4、蓄水池装有甲、丙两根进水管跟乙、丁两根排水管。要注满一池水，单开甲管需求3小时，单开丙管需求5小时。要排光一池水，单开乙管要4小时，单开丁管要6小时。现知池内有池水，假如按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁的次序轮番各开1小时，多长时刻后水开场溢出水池？