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2007-2008学年第二学期线性代数试题B卷一、单项选择题每题4分，今大年夜题共20分1.行列式的值为()(A)1；(B)2；(C)0；(D)-6.2.设,为n阶方阵，那么以下式子成破的是A；B；C；D.3当时，方程组有唯一解.(A)1；(B)2；(C)3；(D)4.4设,是矩阵A的属于特色值的特色向量，那么以下结论精确的选项是(A)是对应的特色向量；(B)2是对应的特色向量；(C),肯定线性相关；(D),肯定线性有关.5.设A是正交矩阵，那么以下结论差错的选项是(A)必为1；(B)|A|必为1；(C)=；(D)A的行列向量组是正交单位向量组.二、填空题每题4分，今大年夜题共20分1.设矩阵，那么行列式.2矩阵的逆矩阵为.3、假定元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为，且，那么方程组的基础解系中有个解.4设3阶矩阵A的特色值为1，3，5，那么A的行列式|A|等于.5当称心时，二次型是正定的.三、此题10分打算4阶行列式.四、此题10分解矩阵方程，其中，.五、此题12分求线性方程组的通解.六、此题12分.求三阶方阵的特色值与特色向量，并揣摸是否与对角形矩阵相似？七、此题8分求向量组，的一个极大年夜线性有关组，并将其余向量用该极大年夜线性有关组线性表示.八、此题8分证明：向量组线性相关的充分需要条件是至少有一个可由向量组线性表示.