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1、2017年世界硕士研究生入学不合检验数学二试题一、选择题：18小题，每题4分，共32分。以下每题给出的四个选项中，只需一个选项是符合题目恳求的.1假设函数在x=0连续，那么(A)(B)(C)(D)2设二阶可到函数称心且，那么(A)(B)(C)(D)3设数列收敛，那么(A)事前，(B)事先，那么(C)当,(D)事前，4微分方程的特解可设为(A)(B)(C)(D)5设存在一阶偏导数，且在任意的，都有那么(A)(B)(C)(D)6甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10单位:m处,图中，实线表示甲的速率曲线单位:m/s虚线表示乙的速率曲线，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上
2、甲的时刻记为单位:s,那么(A)(B)(C)(D)7设为三阶矩阵，为可逆矩阵，使得，那么(A)(B)(C)(D)8已经清楚矩阵，那么(A)A与C相似，B与C相似(B)A与C相似，B与C不相似(C)A与C不相似，B与C相似(D)A与C不相似，B与C不相似二、填空题：914题，每题4分，共24分.9曲线的歪渐近线方程为10设函数由参数方程判定，那么11=12设函数存在一阶连续偏导数，且，那么=1314设矩阵的一个特色向量为，那么三、解答题：1523小题，共94分。解允许写出文字说明、证明过程或演算步伐.15此题总分值10分求16此题总分值10分设函数存在2阶连续性偏导数，,求,17此题总分值10分
3、求18此题总分值10分已经清楚函数由方程判定，求的极值19此题总分值10分在上存在2阶导数，证明1方程在区间至少存在一个根2方程在区间内至少存在两个差异的实根20此题总分值11分已经清楚立体地域，打算二重积分21此题总分值11分设是区间内的可导函数，且，点是曲线上的任意一点，在点处的切线与轴订交于点，法线与轴订交于点，假设，求上点的坐标称心的方程。22此题总分值11分三阶行列式有3个差异的特色值，且1证明2假设求方程组的通解23此题总分值11分设在正交变卦下的标准型为求的值及一个正交矩阵.2016年世界硕士研究生入学不合检验数学二试题一、 选择：18小题，每题4分，共32分.以下每题给出的四个
4、选项中，只需一个选项是符合恳求的.（1） 设，.事前，以上3个无穷小量按照从低阶到高阶拓排序是A.B.C.D.2已经清楚函数那么的一个原函数是ABCD3正常积分，的敛散性为A收敛，收敛.B收敛，发散.C收敛，收敛.D收敛，发散.4设函数在内连续，求导函数的图形如以下列图，那么A函数有2个极值点，曲线有2个拐点.B函数有2个极值点，曲线有3个拐点.C函数有3个极值点，曲线有1个拐点.D函数有3个极值点，曲线有2个拐点.5设函数存在二阶连续导数，且，假设两条曲线在点处存在公切线，且在该点处曲线的曲率大年夜于曲线的曲率，那么在的某个范围内，有ABCD6已经清楚函数，那么ABCD7设，是可逆矩阵，且与
5、相似，那么以下结论差错的选项是A与相似B与相似C与相似D与相似8设二次型的正、负惯性指数分不为1,2，那么ABCD与二、填空题：914小题，每题4分，共24分。9曲线的歪渐近线方程为_.10极限_.11以跟为特解的一阶非齐次线性微分方程为_.12已经清楚函数在上连续，且，那么事前，_.13已经清楚动点在曲线上运动，记坐标原点与点间的距离为.假设点的横坐标时刻的变卦率为常数，那么当点运动到点时，对时刻的变卦率是14设矩阵与等价，那么解答题：1523小题，共94分.解允许写出文字说明、证明过程或演算步伐.15此题总分值10分16此题总分值10分设函数，求并求的最小值.17此题总分值10分已经清楚函
6、数由方程判定，求的极值.18此题总分值10分设是由直线，围成的有界地域，打算二重积分19此题总分值10分已经清楚，是二阶微分方程的解，假设，求，并写出该微分方程的通解。20此题总分值11分设是由曲线与围成的立体地域，求绕轴改变一周所得改变体的体积跟表面积。21此题总分值11分已经清楚在上连续，在内是函数的一个原函数。求在区间上的均匀值；证明在区间内存在唯一零点。22此题总分值11分设矩阵，且方程组无解。求的值；求方程组的通解。23此题总分值11分已经清楚矩阵求设3阶矩阵称心。记，将分不表示为的线性组合。年世界硕士研究生入学不合检验数学二试题一、选择题:18小题，每题4分，共32分.以下每题给出
7、的四个选项中，只需一个选项符合题目恳求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)以下正常积分中收敛的是AB(C)(D)(2)函数在内A连续B有可去连续点C有跳跃连续点(D)有无穷连续点(3)设函数，假设在处连续，那么A(B)(C)(D)(4)设函数在连续，其二阶导函数的图形如右图所示，那么曲线的拐点个数为A0(B)1(C)2(D)3(5).设函数称心，那么与依次是A,0(B)0，C-,0(D)0,-(6).设D是第一象限中曲线与直线围成的立体地域，函数在D上连续，那么=ABCD(7)设矩阵A=，b=,假设聚拢=，那么线性方程组有无穷多个解的充分需要条件为A(B)(C)(D)(8)设二次
8、型在正交变卦下的标准形为其中，假设，那么在正交变卦下的标准形为(A):(B)(C)(D)二、填空题：914小题,每题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.(9)设10函数在处的n阶导数11设函数连续，假设，那么12设函数是微分方程的解，且在处取值3，那么=13假设函数由方程判定，那么=14设3阶矩阵A的特色值为2，-2,1，其中E为3阶单位矩阵，那么行列式=三、解答题：1523小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解允许写出文字说明、证明过程或演算步伐.15、此题总分值10分设函数，假设与在是等价无穷小，求的值。16、此题总分值10分设，D是由曲线段及直线所形成的立体地域，分不
9、表示D绕X轴与绕Y轴改变所成改变体的体积，假设，求A的值。17、此题总分值10分已经清楚函数称心，求的极值。18、此题总分值10分打算二重积分，其中。19、此题总分值10分已经清楚函数，求零点的个数。20、此题总分值11分已经清楚低温物体置于低温介质中，任一时刻物体温度对时刻的关系的变卦与该时刻物体跟介质的温差成正比，现将一初始温度为120的物体在20恒温介质中冷却，30min后该物体温度落至30，假设要使物体的温度接下落至21，还需冷却多长时刻？21、此题总分值11分已经清楚函数在区间上存在2阶导数，设曲线在点处的切线与X轴的交点是，证明：。22、此题总分值11分设矩阵,且，1求a的值；2假
10、设矩阵X称心其中为3阶单位矩阵，求X。23、此题总分值11分设矩阵，相似于矩阵，1求a,b的值2求可逆矩阵P，使为对角矩阵。年世界硕士研究生入学不合检验数学二试题一、选择题18小题每题4分，共32分设，事前，A比高阶的无穷小B比低阶的无穷小C与同阶但不等价无穷小D与等价无穷小2已经清楚是由方程判定，那么A2B1C-1D-2设，那么为的跳跃连续点为的可去连续点在连续但弗成导在可导设函数，且正常积分收敛，那么ABCD设函数，其中可微，那么ABCD6设是圆域的第象限的部分，记，那么ABCD7设，均为阶矩阵，假设，且可逆，那么A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组
11、等价C矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价8矩阵与矩阵相似的充分需要条件是AB，为任意常数CD，为任意常数二、填空题此题共6小题，每题4分，总分值24分.把答案填在题中横线上910设函数，那么的反函数在处的导数11设封闭曲线L的极坐标方程为为参数，那么L所围成的立体图形的面积为12曲线上对应于处的法线方程为13已经清楚是某个二阶常系数线性微分方程三个解，那么称心方程的解为14设是三阶非零矩阵，为其行列式，为元素的代数余子式，且称心，那么=三、解答题15此题总分值10分事前，与是等价无穷小，求常数16此题总分值10分设D是由曲线，直线及轴所转成的立体图形
12、，分不是D绕轴跟轴改变一周所形成的立体的体积，假设，求的值17此题总分值10分设立体地域D是由曲线所围成，求18此题总分值10分设奇函数在上存在二阶导数，且，证明：1存在，使得；2存在，使得19此题总分值10分求曲线上的点到坐标原点的最长距离跟最短距离20此题总分值11设函数求的最小值；设数列称心，证明极限存在，并求此极限21此题总分值11设曲线L的方程为1求L的弧长2设D是由曲线L，直线及轴所围成的立体图形，求D的形心的横坐标22此题总分值11分设，征询当为何值时，存在矩阵C，使得，并求出所有矩阵C23此题总分值11分设二次型记1证明二次型对应的矩阵为；2假设正交且为单位向量，证明在正交变卦
13、下的标准形为年世界硕士研究生入学不合检验数学二试题一、选择题:1-8小题,每题4分,共32分.以下每题给出的四个选项中,只需一个选项符合题目恳求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)曲线的渐近线条数()(A)0(B)1(C)2(D)3(2)设函数，其中为正整数,那么()(A)(B)(C)(D)(3)设，那么数列有界是数列收敛的()(A)充分需要条件(B)充分非需要条件(C)需要非充分条件(D)非充分也非需要(4)设那么有()(A)(B)(C)(D)(5)设函数为可微函数，且对任意的都有那么使不等式成破的一个充分条件是()(A)(B)(C)(D)(6)设地域由曲线围成，那么()(A)
14、(B)2(C)-2(D)-(7)设,其中为任意常数，那么以下向量组线性相关的为()(A)(B)(C)(D)(8)设为3阶矩阵，为3阶可逆矩阵，且.假设，那么()(A)(B)(C)(D)二、填空题：9-14小题,每题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.(9)设是由方程所判定的隐函数，那么.(10).(11)设其中函数可微，那么.(12)微分方程称心条件的解为.(13)曲线上曲率为的点的坐标是.(14)设为3阶矩阵，为伴随矩阵，假设交换的第1行与第2行得矩阵，那么.三、解答题：15-23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解允许写出文字说明、证明过程或演算步伐.(15)(此题总
15、分值10分)已经清楚函数，记，(I)求的值;(II)假设时，与是同阶无穷小，求常数的值.(16)(此题总分值10分)求函数的极值.(17)(此题总分值12分)过点作曲线的切线,切点为,又与轴交于点,地域由与直线围成,求地域的面积及绕轴改变一周所得改变体的体积.(18)(此题总分值10分)打算二重积分，其中地域为曲线与极轴围成.(19)(此题总分值10分)已经清楚函数称心方程及,(I)求的表达式;(II)求曲线的拐点.(20)(此题总分值10分)证明,.(21)(此题总分值10分)(I)证明方程，在区间内有且仅有一个实根；(II)记(I)中的实根为，证明存在，并求此极限.(22)(此题总分值11
16、分)设，(I)打算行列式；(II)当实数为何值时，方程组有无穷多解，并求其通解.(23)(此题总分值11分)已经清楚，二次型的秩为2，(I)务虚数的值；(II)求正交变卦将化为标准形.年世界硕士研究生入学不合检验数学二试题(A) 选择题：18小题，每题4分，共32分。以下每题给出的四个选项中，只需一个选项是符合题目恳求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。1已经清楚事前，函数与是等价无穷小，那么ABCD2设函数在处可导，且，那么ABCD3函数的驻点个数为A0B1C2D34微分方程的特解方法为ABCD5设函数，均有二阶连续导数，称心，那么函数在点处取得极小值的一个充分条件是A，B，C，D，
17、6设，那么，的大小关系为ABCD7设为3阶矩阵，将的第2列加到第1列得矩阵，再交换的第2行与第3行得单位矩阵。记，那么=ABCD8设是4阶矩阵，为的伴随矩阵。假设是方程组的一个基础解系，那么的基础解系可为ABCD二、填空题：914小题，每题4分，共24分。请将答案写在答题纸指定位置上。9。10微分方程称心条件的解为。11曲线的弧长。12设函数，那么。13设立体地域由直线，圆及轴所围成，那么二重积分。14二次型，那么的正惯性指数为。三、解答题：1523小题，共94分。请将解答写在答题纸指定位置上，解允许字说明、证明过程或演算步伐。15此题总分值10分已经清楚函数，设，试求的取值范围。16此题总分
18、值11分设函数由参数方程判定，求的极值跟曲线的凹凸区间及拐点。17此题总分值9分设函数，其中函数存在二阶连续偏导数，函数可导且在处取得极值，求。18此题总分值10分设函数存在二阶导数，且曲线与直线相切于原点，记为曲线在点处切线的倾角，假设，求的表达式。19此题总分值10分I证明：对任意的正整数，都有成破。II设，证明数列收敛。20此题总分值11分一容器的内侧是由图中曲线绕轴改变一周而成的曲面，该曲线由与连接而成。I求容器的容积；II假设将容器内盛满的水冷静器顶部全部抽出，至少需要做多少多功？长度单位：，重力加速率为，水的密度为21此题总分值11分已经清楚函数存在二阶连续偏导数，且，其中，打算二
19、重积分。22此题总分值11分设向量组，不克不迭由向量组，线性表示。I求的值；II将用线性表示。23此题总分值11分设为3阶实对称矩阵，的秩为2，且。I求的所有的特色值与特色向量；II求矩阵。年世界硕士研究生入学不合检验数学二试题一选择题(A)A0B1C2D32.设是一阶线性非齐次微分方程的两个特解，假设常数使是该方程的解，是该方程对应的齐次方程的解，那么ABCD(1)A4eB3eC2eDe4.设为正整数,那么正常积分的收敛性A仅与取值有关B仅与取值有关C与取值都有关D与取值都有关5.设函数由方程判定,其中为可微函数,且那么=ABCD6.(4)=ABCD7.设向量组，以下命题精确的选项是：A假设
20、向量组I线性有关，那么B假设向量组I线性相关，那么rsC假设向量组II线性有关，那么D假设向量组II线性相关，那么rs15. 设为4阶对称矩阵,且假设的秩为3,那么相似于ABCD二填空题9.3阶常系数线性齐次微分方程的通解y=_(1) 曲线的渐近线方程为_(2) 函数(3)(4) 已经清楚一个长方形的长l以2cm/s的速率增加，宽w以3cm/s的速率增加，那么当l=12cm,w=5cm时，它的对角线增加的速率为_(5) 设A，B为3阶矩阵，且三解答题(6)16.(1)比较与的大小,说明因由.(2)记求极限九、 设函数y=f(x)由参数方程十、 一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a,短轴为
21、2b的椭圆。现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为时，打算油的质量。长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为十一、十二、十三、 设函数f(x)在闭区间0,1上连续，在开区间(0,1)内可导，且f(0)=0,f(1)=,证明：存在十四、23.设，正交矩阵Q使得为对角矩阵，假设Q的第一列为，求a、Q.年世界硕士研究生入学不合检验数学二试题一、选择题：18小题，每题4分，共32分，以下每题给出的四个选项中，只需一项符合题目恳求，把所选项前的字母填在题后的括号内.1函数的可去连续点的个数，那么1.2.3.无穷多个.2事前，与是等价无穷小，那么.3设函数的全微分为，那么点不是的连续点.不是的极值点.是的极大
22、年夜值点.是的极小值点.4设函数连续，那么.5假设波动号，且曲线在点上的曲率圆为，那么在区间内有极值点，无零点.无极值点，有零点.有极值点，有零点.无极值点，无零点.6设函数在区间上的图形为：1-2023-1O那么函数的图形为.0231-2-11.0231-2-11.0231-11.0231-2-117设、均为2阶矩阵，分不为、的伴随矩阵。假设，那么分块矩阵的伴随矩阵为.8设均为3阶矩阵，为的转置矩阵，且，假设，那么为.二、填空题：9-14小题，每题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.9曲线在处的切线方程为10已经清楚,那么1112设是由方程判定的隐函数，那么13函数在区间上的最小值
23、为(14)设为3维列向量，为的转置，假设矩阵相似于，那么15此题总分值9分求极限16此题总分值10分打算不定积分17此题总分值10分设，其中存在2阶连续偏导数，求与18此题总分值10分设非负函数称心微分方程，当曲线过原点时，其与直线及围成立体地域的面积为2，求绕轴改变所得改变体体积。19此题总分值10分求二重积分，其中20此题总分值12分设是区间内过的光滑曲线，事前，曲线上任一点处的法线都过原点，事前，函数称心。求的表达式21此题总分值11分证明拉格朗日中值定理：假设函数在上连续，在可导，那么存在，使得证明：假设函数在处连续，在内可导，且，那么存在，且。22此题总分值11分设，求称心的所有向量
24、对中的任一向量，证明：线性有关。23此题总分值11分设二次型求二次型的矩阵的所有特色值；假设二次型的标准形为，求的值。年世界硕士研究生入学不合检验数学二试题一、选择题：18小题，每题4分，共32分，以下每题给出的四个选项中，只需一项符合题目恳求，把所选项前的字母填在题后的括号内.1设，那么的零点个数为01.232曲线方程为函数在区间上有连续导数，那么定积分曲边梯形ABOD面积.梯形ABOD面积.曲边三角形面积.三角形面积.3在以下微分方程中，以为任意常数为通解的是5设函数在内单调有界，为数列，以下命题精确的选项是假设收敛，那么收敛.假设单调，那么收敛.假设收敛，那么收敛.假设单调，那么收敛.6
25、设函数连续，假设，其中地域为图中阴影部分，那么7设为阶非零矩阵，为阶单位矩阵.假设，那么弗成逆，弗成逆.弗成逆，可逆.可逆，可逆.可逆，弗成逆.8设，那么在实数域上与公约的矩阵为.二、填空题：9-14小题，每题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.9已经清楚函数连续，且，那么.10微分方程的通解是.11曲线在点处的切线方程为.12曲线的拐点坐标为_.13设，那么.14设3阶矩阵的特色值为.假设行列式，那么.(15)此题总分值9分求极限.(16)此题总分值10分设函数由参数方程判定，其中是初值征询题的解.求.(17)此题总分值9分求积分.(18)此题总分值11分求二重积分其中(19)此题
26、总分值11分设是区间上存在连续导数的单调增加函数，且.对任意的，直线，曲线以及轴所围成的曲边梯形绕轴改变一周生成一改变体.假设该改变体的正面积在数值上等于其体积的2倍，求函数的表达式.(20)此题总分值11分(1)证明积分中值定理：假设函数在闭区间上连续，那么至少存在一点，使得(2)假设函数存在二阶导数，且称心，证明至少存在一点21此题总分值11分求函数在约束条件跟下的最大年夜值与最小值.22此题总分值12分设矩阵，现矩阵称心方程，其中，1求证；2为何值，方程组有唯一解，并求；3为何值，方程组有无穷多解，并求通解.23此题总分值10分设为3阶矩阵，为的分不属于特色值特色向量，向量称心，1证明线
27、性有关；2令，求.年世界硕士研究生入学不合检验数学二试题一、选择题：110小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只需一项符合题目恳求，把所选项前的字母填在题后的括号内.1事前，与等价的无穷小量是ABCD2函数在上的第一类连续点是A0B1CD3如图，连续函数在区间上的图形分不是直径为1的上、下半圆周，在区间的图形分不是直径为2的下、上半圆周，设，那么以下结论精确的选项是：A(B)CD4设函数在处连续，以下命题差错的选项是：A假设存在，那么B假设存在，那么.C假设存在，那么D假设存在，那么.5曲线的渐近线的条数为A0.B1.C2.D3.6设函数在上存在二阶导数，且，令，那么以下结论精确
28、的选项是：(A)假设，那么必收敛.(B)假设，那么必发散(C)假设，那么必收敛.(D)假设，那么必发散.7二元函数在点处可微的一个充要条件是A.B.C.D.8设函数连续，那么二次积分等于ABCD9设向量组线性有关，那么以下向量组线性相关的是线性相关，那么(A)(B)(C).(D).10设矩阵，那么与(A)公约且相似B公约，但不相似.(C)不合同，但相似.(D)既不合同也不相似二、填空题：1116小题，每题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11_.12曲线上对应于的点处的法线歪率为_.13设函数，那么_.14二阶常系数非齐次微分方程的通解为_.15设是二元可微函数，那么_.16设矩阵，那么的
29、秩为.三、解答题：1724小题，共86分.解允许写出文字说明、证明过程或演算步伐.17(此题总分值10分)设是区间上单调、可导的函数，且称心，其中是的反函数，求.18此题总分值11分设是位于曲线下方、轴上方的无界地域.求地域绕轴改变一周所成改变体的体积；当为何值时，最小？并求此最小值.19此题总分值10分求微分方程称心初始条件的特解.20此题总分值11分已经清楚函数存在二阶导数，且，函数由方程所判定，设，求.21(此题总分值11分)设函数在上连续，在内存在二阶导数且存在相当的最大年夜值，证明：存在，使得.22(此题总分值11分)设二元函数，打算二重积分，其中.23(此题总分值11分)设线性方程
30、组与方程有大年夜众解，求的值及所有大年夜众解.24(此题总分值11分)设三阶对称矩阵的特色向量值，是的属于的一个特色向量，记，其中为3阶单位矩阵.I验证是矩阵的特色向量，并求的全部特色值与特色向量；II求矩阵.2006年世界硕士研究生入学不合检验数学二试题一、 填空题：16小题，每题4分，共24分.把答案填在题中横线上.1曲线的水平渐近线方程为2设函数在处连续，那么.3广义积分.4微分方程的通解是5设函数由方程判定，那么6设矩阵，为2阶单位矩阵，矩阵称心，那么.二、选择题：714小题，每题4分，共32分.每题给出的四个选项中，只需一项符合题目恳求，把所选项前的字母填在题后的括号内.7设函数存在
31、二阶导数，且，为自变量在点处的增量，分不为在点处对应的增量与微分，假设，那么(A).(B).(C).(D).8设是奇函数，除外四处连续，是其第一类连续点，那么是A连续的奇函数.B连续的偶函数C在连续的奇函数D在连续的偶函数.9设函数可微，那么等于A.BCD10函数称心的一个微分方程是ABCD11设为连续函数，那么等于.B.(C).(D).12设均为可微函数，且，已经清楚是在约束条件下的一个极值点，以下选项精确的选项是(A)假设，那么.(B)假设，那么.(C)假设，那么.(D)假设，那么.13设均为维列向量，为矩阵，以下选项精确的选项是16. 假设线性相关，那么线性相关.17. 假设线性相关，那
32、么线性有关.(C)假设线性有关，那么线性相关.(D)假设线性有关，那么线性有关.14设为3阶矩阵，将的第2行加到第1行得，再将的第1列的倍加到第2列得，记，那么.三、解答题：1523小题，共94分.解允许写出文字说明、证明过程或演算步伐.15此题总分值10分试判定的值，使得，其中是事前比高阶的无穷小.16此题总分值10分求.17此题总分值10分设地域，打算二重积分18此题总分值12分设数列称心证明存在，并求该极限；打算.19此题总分值10分证明：事前，.20此题总分值12分设函数在内存在二阶导数，且称心等式.I验证；II假设，求函数的表达式.21此题总分值12分已经清楚曲线L的方程I讨论L的凹
33、凸性；II过点引L的切线，求切点，并写出切线的方程；III求此切线与L对应于的部分及x轴所围成的立体图形的面积.22此题总分值9分已经清楚非齐次线性方程组有3个线性有关的解.证明方程组系数矩阵的秩；求的值及方程组的通解.23此题总分值9分设3阶实对称矩阵的各行元素之跟均为3,向量是线性方程组的两个解.()求的特色值与特色向量；()求正交矩阵跟对角矩阵,使得.2005年世界硕士研究生入学不合检验数学二试题二、 填空题此题共6小题，每题4分，总分值24分.把答案填在题中横线上1设，那么=.2曲线的歪渐近线方程为.3.4微分方程称心的解为.5事前，与是等价无穷小，那么k=.6设均为3维列向量，记矩阵
34、，假设，那么.二、选择题此题共8小题，每题4分，总分值32分.每题给出的四个选项中，只需一项符合题目恳求，把所选项前的字母填在题后的括号内7设函数，那么f(x)在内(A)四处可导.(B)恰有一个弗成导点.(C)恰有两个弗成导点.(D)至少有三个弗成导点.8设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分需要条件是N，那么必有(D) F(x)是偶函数f(x)是奇函数.BF(x)是奇函数f(x)是偶函数.(C)F(x)是周期函数f(x)是周期函数.(D)F(x)是单调函数f(x)是单调函数.9设函数y=y(x)由参数方程判定，那么曲线y=y(x)在x=3处的法线与x轴交点的横坐标是(A).
35、(B).(C).(D).10设地域，f(x)为D上的正值连续函数，a,b为常数，那么(A).(B).(C).(D).11设函数,其中函数存在二阶导数，存在一阶导数，那么必有(A).B.(C).(D).12设函数那么三、 x=0,x=1根本上f(x)的第一类连续点.Bx=0,x=1根本上f(x)的第二类连续点.(C)x=0是f(x)的第一类连续点，x=1是f(x)的第二类连续点.(D) x=0是f(x)的第二类连续点，x=1是f(x)的第一类连续点.13设是矩阵A的两个差异的特色值，对应的特色向量分不为，那么，线性有关的充分需要条件是(A).(B).(C).(D).14设A为n阶可逆矩阵，交换A
36、的第1行与第2行得矩阵B,分不为A,B的伴随矩阵，那么18. 交换的第1列与第2列得.(B)交换的第1行与第2行得.(C)交换的第1列与第2列得.(D)交换的第1行与第2行得.三、解答题此题共9小题，总分值94分.解允许写出文字说明、证明过程或演算步伐.15此题总分值11分设函数f(x)连续，且，求极限16此题总分值11分如图，跟分不是跟的图象，过点(0,1)的曲线是一单调增函数的图象.过上任一点M(x,y)分不作垂直于x轴跟y轴的直线跟.记与所围图形的面积为；与所围图形的面积为假设总有，求曲线的方程17此题总分值11分如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3,2)是它的一个拐点，直线与分不是
37、曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线，其交点为(2,4).设函数f(x)存在三阶连续导数，打算定积分18此题总分值12分用变量代换化简微分方程，并求其称心的特解.19此题总分值12分已经清楚函数f(x)在0，1上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1.证明：I存在使得；II存在两个差异的点，使得20此题总分值10分已经清楚函数z=f(x,y)的全微分，同时f(1,1,)=2.求f(x,y)在椭圆域上的最大年夜值跟最小值.21此题总分值9分打算二重积分，其中.22此题总分值9分判定常数a,使向量组可由向量组线性表示，但向量组不克不迭由向量组线性表示.23此题总分值9分已经清楚
38、3阶矩阵A的第一行是不全为零，矩阵k为常数，且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解.2004年考硕数学二真题一.填空题此题共6小题，每题4分，总分值24分.把答案填在题中横线上.1设,那么的连续点为.2设函数由参数方程判定,那么曲线向上凸的取值范围为_.3_.4设函数由方程判定,那么_.5微分方程称心的特解为_.6设矩阵,矩阵称心,其中为的伴随矩阵,是单位矩阵,那么_-.二.选择题此题共8小题，每题4分，总分值32分.每题给出的四个选项中，只需一项符合题目恳求,把所选项前的字母填在题后的括号内.7把时的无穷小量,摆设起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,那么精确的摆设次序是ABCD8设,那么A是的极值点,但不是曲线的拐点.B不是的极值点,但是曲线的拐点.C是的极值点,且是曲线的拐点.D不是的极值点,也不是曲线的拐点.9等于A.B.C.D10设函数连续,且,那么存在,使得A在内单调增加.B在内单调减小.C对任意的有.D对任意的有.11微分方程的特解方法可设为A.B.C.D12设函数连续,地域,那么等于A.B.C.D13设是3阶方阵,将的第1列与第2列交换得,再把的第