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1、第8章 弯曲内力 习题解答题8 2 试列出下列各梁的剪力及弯矩方程，作剪力图及弯矩图并求出及。b）解：（1）求支座反力（本题中支座反力也可以不求）由右图所示梁的受力分析图，可得：，：，（2）列剪力方程与弯矩方程AC段（以左段为研究对象）：剪力方程： （0 x a）弯矩方程： （0 x a）CB段（以右段为研究对象）：剪力方程： （a x 2a）弯矩方程： （a x 2a）（3）画剪力图 （4）画弯矩图（5）求及：，c）解：（1）求支座反力（本题中支座反力也可以不求）由右图所示梁的受力分析图，可得：（2）列剪力方程与弯矩方程AC段（以左段为研究对象）：剪力方程： （0 x a）弯矩方程： （0
2、x a）CB段（以右段为研究对象）：剪力方程： （a x 2a）弯矩方程：（a x 2a）（3）画剪力图 （4）画弯矩图（5）求及：，e）解：（1）求支座反力由右图所示梁的受力分析图，可得：，得：，得（2）列剪力方程与弯矩方程AC段（以左段为研究对象）：剪力方程： （0 x 2a）弯矩方程： （0 x 2a）CB段（以右段为研究对象）：剪力方程： （3a x 4a）弯矩方程： （3a x 4a）（3）画剪力图 （4）画弯矩图 （5）求及：处剪力最大，；处,弯矩取极值,也是最大值,故f）解：（1）求支座反力由右图所示梁的受力分析图，可得：，得： ，得（2）列剪力方程与弯矩方程AC段（以左段为研究
3、对象）剪力方程： （0 x a）弯矩方程： （0 x a）CB段（以左段为研究对象）剪力方程： （a x 2a）弯矩方程：（a x 2a）BD段（以右段为研究对象）剪力方程： （2a x 3a）弯矩方程：（2a x 3a）（3）画剪力图 （4）画弯矩图 （5）求及： g）解：（1）求支座反力由右图所示梁的受力分析图，可得：，得：，得（2）列剪力方程与弯矩方程AC段（以左段为研究对象）：剪力方程： （0 x a）弯矩方程： （0 x a）CB段（以右段为研究对象）：剪力方程： （a x 2a）弯矩方程： （a x 2a）（3）画剪力图 （4）画弯矩图 （5）求及 题8 3 试利用弯矩、剪力和载荷
4、集度间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。（c）解：（1）求支反力由右图所示梁的受力分析图，可得：，得：，得（2）画剪力图与弯矩图（d）解：（1）求座支反力由右图所示梁的受力分析图，可得（2）剪力图与弯矩图（f）解：（1）求支座反力由右图所示梁的受力分析图，可得（2）剪力图与弯矩图（h）解：（1）求支反力由右图所示梁的受力分析图，可得，（2）画剪力图与弯矩图 （i）解：（1）求支座反力由右图所示梁的受力分析图，可得，（2）画剪力图与弯矩图题8 4 试作下列各梁的弯矩图，求出其，并加以比较。解：（1）受力分析图支座反力：（2）求剪力(a) AC段：，CB段：(b) AC段：，CD段：，DB段：
5、(c) (d) CA段：，AB段：，BD段：（3）画弯矩图(a) AC段无分布载荷，剪力为正，弯矩图为正斜率的斜直线；CB段亦无分布载荷，但剪力为负，弯矩图为负斜率的斜直线。(b) AC段无分布载荷，剪力为正，弯矩图为正斜率的斜直线；CD段无分布载荷，剪力为零，弯矩图为水平直线；DB段亦无分布载荷，但剪力为负，弯矩图为负斜率的斜直线。(c) 整段梁（AB）受负的均布载荷作用，弯矩图为凹向下的抛物线。(d) 整段梁（CD）受负的均布载荷作用，弯矩图为凹向下的抛物线。但在A、B处有集中力（支座反力）作用，故M图斜率有突变，M图出现尖角，发生转折。（4）最大弯矩（a）C点处（x=l/2）M值最大，;（b）CD段M值最大，;（c）x=l/2处M值最大，；（d）x=l/2处M值最大，题85 试利用弯矩、剪力和载荷集度间的微分关系检查下列各梁的剪力图和弯矩图，并将错误处加以改正。 解：受力分析图： （a） （b）支座反力： AC段前剪力： CB段剪力：正确的剪力图与弯矩图： 正确的剪力图与弯矩图（a） （b）