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1、实验二中 初三数学导学案 主备人：丁正华 审批人：刘艳华 习题课 二次根式导学案一.学习目标：1通过具体数据的解答，探究；2理解=并利用它进行计算和化简二学习重点： 探究学习难点： 破除思维定势，理解并掌握此类题型的化简三教学过程知识准备1在化简时，小明的解答是4；小红同学的解答过程是4. 谁的解答正确?为什么?_2想一想？ _规律探究1. 观察：下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律.2；2；3；3；通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说. 2. 发现：当a 0时，_，当a0，_. _ 3. 明确： 4. 比较与的()2区别尝试练习：（1） ；（2） ； (3) ；
2、 （4） ；（5） (a1) ；（6） (x2)同学们，让我们共同努力，一起快乐出发！ (10 黄石)已知x1，则化简的结果 . 已知m为任意实数，则下列各式中，一定成立的是 （ ）A()2m B m1 Cm D ()2m21 化简： ()2.例题讲解：例1. 填空：当a0时，_；当a0时，_.并根据这一性质回答下列问题（1）若a，则a可以是什么数？（2）若a，则a可以是什么数？（3）若a，则a可以是什么数？（4）若3a成立，则a的取值范围是_.（5） ()2 =,则a可以是什么数？例2. 当x2，化简； 当1x3，则化简：.小明化简式子，所得的结果为2，试求实数a的取值范围例3. 已知a、b
3、、c为ABC的三条边长，化简：情景再现：小红、小明两人又计算a的值，当a2时，得到不同的答案，小红的解答是：aaa1a1；小明的解答是：aaaa12a12213.你认为谁的解答错误，错误的原因是什么呢？归纳小结：课内反馈：1. 的值是 （ ） A0 B C4 D以上都不对2当a0时，、，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ） A= B C D3. 若a1，化简 1的结果为 （ ）Aa2B2aCaDa4 =_； =_； ( x4)=_5计算：（1） (2)2 ； （2）；（3） (2x4)； （4） (0x3)6如果a1，你能求出a的取值范围吗？课外延伸1. 当a 时，()2 =.2. 若0，化简= .3.计算：（1）= ； （2）= ；（3）()2= ； （4）= .（x2）4. 若3x2时，试化简x2 .5. 已知m、n是两个连续的自然数（mn），且qmn.设p，则p的值（ ）A. 一定是奇数 B.一定是偶数 C. 有时是奇数，有时是偶数 D. 既不是奇数也不是偶数6. 若x、y满足y + 4，化简.7. 若化简的结果是2x5，试求x的取值范围