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1、1一一、spcspc概念概念二、数理统计基础二、数理统计基础三、制程能力三、制程能力四、管制图的绘制四、管制图的绘制 X-R X-R 管制图管制图 P P 管制图管制图五、管制图分析五、管制图分析什么是统计？什么是统计？“ 数据 ” 通过 “ 计算 ”产生出“ 有意义的情报 ”数据计算情报什么什么是有意是有意义义的情的情报？报？例 1 : 拉力强度很好例例 2 : 2 : 拉力拉力强强度平均度平均为为5 5kg/cmkg/cm2 2 例 3 : 大多数产品的拉力強度在 5kg 0.6kg之內例例 4 : 99.73% 4 : 99.73%的的产产品其拉力品其拉力强强度在度在 5 5kg kg
2、0.6kg0.6kg之內之內 工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求。于是、英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。 1924年，美国的休哈特博士 提出将3Sigma原理运用于生产 过程当中，并发表了著名的 “控制图法”，对过程变量进行 控制，为统计质量管理奠定了 理论和方法基础。SPCSPC统计制程管制作用统计制程管制作用. . 通过统计评估制程能力 ;. . 及时监控预防、防止作业不良产生;. . 及时消除非偶然原因引起的变异; 用
3、横坐标表示测量值的分组范围用横坐标表示测量值的分组范围, ,纵坐标表示各纵坐标表示各范围内出现的测量值个数范围内出现的测量值个数, ,各组的数据个数频数）用各组的数据个数频数）用直方柱的高度表示直方柱的高度表示, ,这样就作出了直方图。这样就作出了直方图。 组号分组界限组中值频数（数据个数）频数12345678942.26542.28542.28542.30542.30542.32542.32542.34542.34542.36542.36542.38542.38542.40542.40542.42542.42542.445 42.27542.29542.31542.33542.35542.3
4、7542.39542.41542.435 合计100测量测量100100个零件尺寸，对所得个零件尺寸，对所得100100个数据进行分组，并统计个数据进行分组，并统计每组中包含数据的个数，如下：每组中包含数据的个数，如下：2 28 818182222272714146 62 21 142.44542.265长度长度3020100频数频数正态分布正态分布中间高两过低中间高两过低左右对称左右对称曲线与横轴所围的面积为曲线与横轴所围的面积为1 1正态分布的特征正态分布的特征 a) a) 判别产品质量是否稳定判别产品质量是否稳定; ; b) b) 证明产品质量精度是否足够证明产品质量精度是否足够 . .
5、 生产过程中生产过程中, ,主要影响制程能力的有以下一些因素主要影响制程能力的有以下一些因素: : 基本基本统计统计公式公式2. 2. S S: : 偏差平方和偏差平方和S = - X)2 i=1(xi n表示集中的趋势，表示整体的水平，表示分布的中心xi X = = 1. X : 1. X : 平均值平均值 x1+x2+.+xn n ni=1n度量所有数据变异的累积3. s: 样本标准差样本标准差s =Sn - 1表示变异、离散的趋势，度量发生变异的程序相对于平均值的变异規格規格上限上限SU : 規格下限規格下限 SL 公差公差 = SU-SL 4. Cp. 制程制程精密度精密度Cp= =S
6、U-SL6s T6s 反映技术（s）水平好比仪器精度基本基本统计统计公式公式制程精密度制程精密度CpCp它是既定的规格标准与制程能力的比值,记为Cp 规格范围规格范围TCp=样品数据计算出的样品数据计算出的6s样品数据计算出的6规格范围T6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 1.5 1.5 偏移偏移偏移偏移6. Cpk制程能力指数制程能力指数 Cpk=Cp*(1-K)既反映技术（s）水平，也反映管理（k）水平5. 偏移系数（也叫准确度偏移系数（也叫准确度a）k = x-T0 T2表示整体偏移的程序相对于规格中心的变异基本基本统计统计公式公式等級制程能力指数(推定不良率)规
7、格分布狀況判断基准4級Cp0.67 (4.55%以上)制程能力很不足3級0.67Cp1.0 (0.27%4.55%)制程能力不足2級1.0Cp1.33 (60ppm0.27%)制程能力中的最低水準1級1.33Cp1.67 (0.6ppm60ppm)有充分的制程能力特級1.67Cp (0.6ppm以下)可以考虑简化管理SLSU4 6 8 10 K K(Ca(Ca）评价评价等級等級等級K 或 Ca 值判断基准A K 12.5% 很好B 12.5% K 25%正常状态C 25% K 50%需改进D 50% K严重不足变异大偏移大变异大偏移大变异小偏移大变异小偏移大变异大未偏移变异大未偏移变异小偏移小
8、变异小偏移小大S小管理水平足够技术水平不足管理水平不足技术水平不足管理水平足够管理水平足够技术水平足够技术水平足够管理水平不足技术水平足够小 K 大制程能力分析判断图表制程能力分析判断图表枪法好坏比喻SPC SPC 基本基本理念理念1. 没有两样东西是完全一样的-变异.2. 产品或制程内的变异是能被测量的. 变异的来源 : 人 , 机 , 料 , 法 , 环,测3. 由于异常原因引起的变异将导致正态分布的变形1、贯彻预防原则的统计过程控制重要工具。2、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施 或对系统采取措施的指南。3、可以直接控制过程确保制程持续稳定、可预测。 1984年日本名古屋工业
9、大学调查了115家日本各行各业的中小型工厂，发现平均每家工厂采用137张管制图。 我们不追求管制图数量的多少，但使用管制图的张数在某种意义上反映了管理现代化、科学化的程度。因为管制图越多，受控制的因素就越多，参与科学控制的人就越多，组织的质量意识就越强。-3-3-2-2-1-1+1+1+2+2+3+30.135%0.135%99.73%99.73%95.45%95.45%68.27%68.27%常态常态分布分布两个两个重要重要参数参数: : 平均值 : 描述品质特性值之集中位置 标准差 : 描述品质特性值之分散程度正态分布与几率正态分布与几率k在內的概在內的概率率在外的概率在外的概率0.675
10、0.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%68.26%95.45%99.73%+1+2 +3-1-2-31) 1)产品的特性具有变异性产品的特性具有变异性; ; 没有两件产品是完全相同的 任何过程都存在许多引起变差的原因 机加工轴直径的变差源?哪些是长期影响,哪些是短期影响? 2) 2)产品质量的变异具有统计规律性产品质量的变异具有统计规律性; ; 利用统计技术来进行正确的推定和预测; 根据推定和预测采取正确的行动; -真正实现预防性管理范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围范围
11、范围范围范围范围范围范围范围范围范围或这些因素的组合或这些因素的组合 位置位置 分布宽度分布宽度 形状形状普通原因普通原因持续得影响过程持续得影响过程, ,是具是具有稳定的、随时间可重复分布的诸多有稳定的、随时间可重复分布的诸多过程变化根源过程变化根源, ,影响过程输出的所有单影响过程输出的所有单值值处于统计控制状态的稳定系统处于统计控制状态的稳定系统( (受控受控) )过程的输出是可预测的过程的输出是可预测的过程固有的、始终存在过程固有的、始终存在例如：机床开动时的轻微振动、机器例如：机床开动时的轻微振动、机器部件的正常间隙、轴承自然磨损等。部件的正常间隙、轴承自然磨损等。 特殊原因特殊原因
12、指并不永远作用指并不永远作用于过程而引起变化的任何因素于过程而引起变化的任何因素, ,间间断的断的如果存在特殊原因，过程输出随如果存在特殊原因，过程输出随时间进程将不是稳定的时间进程将不是稳定的( (不受控不受控) )异因则非过程固有，有时存在，异因则非过程固有，有时存在，有时不存在有时不存在例如：原材料不均匀、设备未润例如：原材料不均匀、设备未润滑、参数设置不正确、人员技术滑、参数设置不正确、人员技术不纯熟等。不纯熟等。普通原因普通原因特殊原因特殊原因不同原因导致变差的措施不同原因导致变差的措施局部措施局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施
13、通常由与过程直接相关的人员实施通常可纠正大约通常可纠正大约15%15%的过程问题的过程问题对系统采取措施对系统采取措施通常用来消除变差的普通原因通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施，以便纠正几乎总是要求管理措施，以便纠正大约可纠正大约可纠正85%85%的过程问题的过程问题措施选择不当的后果措施选择不当的后果技术状技术状态满足态满足要求要求受控受控非受控非受控可可接接受受 理想状态理想状态过程处于控过程处于控制状态，满足要求的能力制状态，满足要求的能力是可接受的是可接受的 过程满足要求可被接受，过程满足要求可被接受，但不受控但不受控. .如果特殊原因已确如果特殊原因已确定但难以以经济的
14、方式予以定但难以以经济的方式予以消除消除, , 过程也可能被顾客接受过程也可能被顾客接受不可不可接受接受 过程虽然受控，但是由过程虽然受控，但是由普通原因引起的变化过多，普通原因引起的变化过多，必须减少。短期来讲可以必须减少。短期来讲可以通过通过100%100%检查以保护客户检查以保护客户 过程既不受控，也不可接过程既不受控，也不可接受，普通和特殊原因引起的受，普通和特殊原因引起的变差都必须被减少。变差都必须被减少。100%100%检检查并采取措施稳定过程查并采取措施稳定过程一类错误:没有特殊原因影响,但采取了措施(过度控制)二类错误:有特殊原因影响,但没有采取措施(控制不足)不可能把错误概率
15、降为零通过控制图可以有效地降低该错误制程控制系统制程控制系统 有反馈的过程控制系统模型我们工作的方式/资源的融合统计方法顾客识别不断变化的需求量和期望 过程的呼声 人 设备 材料 方法 产品或 环境 服务 输入 过程/系统 输出 顾客的呼声1、分析过程、分析过程 2、维护过程、维护过程 本过程应做什么？ 监控过程性能 会出现什么错误？ 查找变差的特殊原因并 本过程正在做什么？ 采取措施。 达到统计控制状态？ 确定能力 计划 实施 计划 实施 措施 研究 措施 研究 计划 实施 3、改进过程、改进过程 措施 研究 改进过程从而更好地理解 普通原因变差 减少普通原因变差U chart 单位缺点数管
16、制图 X-MR 单值移动极差图 C chart 缺点数管制图 中位值极差图 nP chart 不良数管制图X-均值和标准差图P chart 不良率管制图 计数型数据X-R 均值和极差图计量型数据RX 计计 量量 值值 计计 数数 值值 优优点点 1）数据灵敏，容易调查真因。2）可及时反应不良，使品质稳定 。1）所需数据可用简单方法获得。2）对整体品质状况之了解较方便。 缺缺点点 1）抽样频度较高，费时麻烦。2) 数据须测定，且再计算，须有训练之人方可胜任。 1）无法寻得不良真因。2）及时性不足、易延误时机。 管制管制图选定图选定资资料性質料性質?資料是不良資料是不良数数还还是缺是缺点数点数?单
17、单位大小位大小是否一定是否一定?N是否是否一定一定?样本数样本数N2?中心中心线线CL之性質之性質?N是否是否较较大大?X-图图X-R R图图X-R R图图X-RmRm图图pn图图p图图C图图u图图计量计量值值计计量值量值缺缺点数点数不一定不一定一定一定不一定不一定一定一定N=1N 2XN =25N 10不良不良数数40控制图的主要特征:- 合适的刻度- 上下控制线- 中心线- 子组顺序- 失控点的识别- 事件记录 与过程有关的控制图与过程有关的控制图 计量单位：（计量单位：（mm, kg等）等） 过程过程 人员人员 方法方法 材料材料 环境环境 设备设备 1 2 3 4 5 6结果举例控制图
18、举例螺丝的外径（mm）从基准面到孔的距离（mm）电阻（）锡炉温度（C）工程更改处理时间（h） X图 R图1 1、建立适合于实施的环境、建立适合于实施的环境 a a 排除阻碍人员公正的因素排除阻碍人员公正的因素 b b 提供相应的资源提供相应的资源 c c 管理者支持管理者支持2 2、定义过程、定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。影响因素。3 3、确定待控制的特性、确定待控制的特性 应考虑到：应考虑到：- - 顾客的需求顾客的需求 - - 当前及潜在的问题区域当前及潜在的问题区域 - - 特性间的相互关系特性间的
19、相互关系4 4、确定测量系统、确定测量系统 a a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。量具。 b b 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。5 5、使不必要的变差最小、使不必要的变差最小 - - 确保过程按预定的方式运行确保过程按预定的方式运行 - - 确保输入的材料符合要求确保输入的材料符合要求 - - 恒定的控制设定值恒定的控制设定值 注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的过程分析。新，新的
20、材料批次等，有利于下一步的过程分析。1 1、收集数据、收集数据 以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括括2-52-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。件连续的产品，并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。记录及描图的依据。1.1 1.1 选择子组大小，频率和数据选择子组大小，频率和数据 1.1.1 1.1.1 子组大小：一般为子组大小：一般为5 5件连续的产品，仅代表单件连续的产品，仅代表单一刀具一刀具/ /冲头冲头/ /过程流等。（注：数据仅代表单一刀过程流等。
21、（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的生产流。）生产流。）1.1.2 1.1.2 子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班是换班/ /操作人员更换操作人员更换/ /材料批次不同等原因引起。材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2 2次，或一小时一次等。次，或一小时一次等。 1.1.3 1.1.3 子组数：子组越多，变差
22、越有机会出现。子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般一般为为2525或更多个子组内包含或更多个子组内包含100100或更多的单值读数可或更多的单值读数可以很好的用来检验稳定性，首次使用控制图选用以很好的用来检验稳定性，首次使用控制图选用35 35 组数据，以便调整。组数据，以便调整。 1.2 1.2 建立控制图及记录原始数据建立控制图及记录原始数据 （见下图）（见下图） 1.31.3、计算每个子组的均值（、计算每个子组的均值（X X）和极差）和极差R R 对每个子组计算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 、 X2 为子组内的每个测量值。n 表示子组的样本
23、容量 1.41.4、选择控制图的刻度、选择控制图的刻度 1.4.1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 1.4.2 刻度选择 ：对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。（ 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上 1个刻度代表0.02英寸）1.51.5、将均值和极差画到控制图上、将均值和极差画到控制图上 1.5.1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，
24、浏览各点是否 合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。 1.5.2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。 注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研究”字样。2计算控制限 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。 2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子组数量） X =（X1+X2+Xk）/ k 2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R
25、LCLx=X - A2R LCLR=D3R 接上页接上页 注：注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值 见下表 ：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注： 对于样本容量小于对于样本容量小于7的情况，的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这可能技术上为一个负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，的子组，6个个“同样的同样的
26、”测量结果是可能成立的。测量结果是可能成立的。 控制图：- 收集数据- 建立控制图- 登录数据- 计算数据- 建立控制限- 分析R图，找出失控点，分析特殊原因，采取措施，重新计算控制限，分析R图，找出失控点，分析特殊原因，采取措施，重新计算控制限- 更新Xbar图- 分析X bar图，找出失控点，分析特殊原因，采取措施，重新计算控制限控制限的沿用和更新（子组容量的变更）控制图失控的特征： 超出极差上控制限的点说明存在下列情况中的一种或几种： 控制限计算错误或描点时描错； 零件间的变化性或分布的宽度已经增大（即变坏）， 增大可以发生在某个时间点上，也可能是整个趋势的一 部分； 测量系统变化（例如
27、，不同的检验员或量具）； 测量系统没有适当的分辨力。有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或几种： 控制限或描点错误； 分布的宽度变小（即变好）； 测量系统已改变（包括数据编辑或变换） 一个点远离中心线超过三个标准差一个点远离中心线超过三个标准差连续点位于中心线的一侧连续点位于中心线的一侧连续点上升或下降连续点上升或下降连续点交替上下变化连续点交替上下变化个点之中的点距中心线的距离超过个标准差（同一侧个点之中的点距中心线的距离超过个标准差（同一侧) ) 个点之中的的点距中心线的距离超过个标准差（同一个点之中的的点距中心线的距离超过个标准差（同一侧）侧）连续个点排列在中心线个标准差的范围内
28、（两侧）连续个点排列在中心线个标准差的范围内（两侧） 连续个点距中心线的距离大于个标准差（两侧连续个点距中心线的距离大于个标准差（两侧) )判定规则的说明1) 11) 1、2 2、3 3、4 4可由点绘人员作例行检定用。可由点绘人员作例行检定用。2) 2)为提早得到警告，为提早得到警告，5 5、6 6两项检定可用来强化前面四个检两项检定可用来强化前面四个检定规则。定规则。 3) 3)检定规则检定规则7 7、8 8是判断分层用的；检定规则是判断分层用的；检定规则8 8是显示在一是显示在一段时间内样组来自一个来源、另一段时间内来自另一段时间内样组来自一个来源、另一段时间内来自另一个来源。个来源。4
29、) 4)如如 点恰落于线上，则采严格的态度判定。点恰落于线上，则采严格的态度判定。识别并标注特殊原因识别并标注特殊原因 对于极差数据内每个特殊原因进行标注，为了将生产对于极差数据内每个特殊原因进行标注，为了将生产的不合格输出减到最小以及获得诊断用的新证据，及的不合格输出减到最小以及获得诊断用的新证据，及时分析问题是很重要的。时分析问题是很重要的。 在识别变差的特殊原因方面在识别变差的特殊原因方面, ,过程事件日志可能也过程事件日志可能也是一个有用的信息源是一个有用的信息源. .XR控制实例：控制实例：某工厂生产车间某工厂生产车间 工序：弯曲夹片工序：弯曲夹片 特性：间隙、尺寸特性：间隙、尺寸“
30、A” 工程规范工程规范:0.500.90mm 样本容量样本容量/频率：频率：5件件/2h收集数据时间：收集数据时间：3月月8日日3月月16日，共收集到日，共收集到25个子组个子组日期12345XR 将计算后的各子组的均值将计算后的各子组的均值X X、极差、极差R R填入数据栏中：填入数据栏中： 计算控制限计算控制限： R =（0.20+0.20+0.10）/25=0.178 X = (0.7+0.77+0.66)/25=0.716 UCLR=D4 R =2.110.178=0.376 UCLR=D3 R (n=57 无下限 UCLX= X+A2R=0.716+0.580.178=0.819 L
31、CLX= X-A2R=0.613 在控制图上画出均值和极差的上、下控制限线（虚在控制图上画出均值和极差的上、下控制限线（虚线）。线）。 分析极差图上的数据点分析极差图上的数据点： 在极差控制图上发现，在极差控制图上发现，3 3月月1010日日1212点，查明因有点，查明因有对设备不熟悉的人员操作，该点超出控制限，排除该对设备不熟悉的人员操作，该点超出控制限，排除该点后，重新计算控制限。点后，重新计算控制限。 重新计算控制限：（去除重新计算控制限：（去除3 3月月1010日日1212点一个子组后，点一个子组后，存存2424个子组）个子组） R=4.05/24=0.169 X=17.15/24=0
32、.715 UCL=2.110.169=0.357 UCLX=0.715+0.580.169=0.813 LCLX=0.715-0.580.169=0.617 分析均值图上的数据点分析均值图上的数据点： 发现从发现从3 3月月1212日日1010点起，因使用了不合规范的原材料，点起，因使用了不合规范的原材料，其后其后8 8个子组被排除（这一阶段在低的过程均值下受控，个子组被排除（这一阶段在低的过程均值下受控，但连续但连续7 7点在平均值一侧），至此，只存下点在平均值一侧），至此，只存下1616个子组。个子组。 排除了与极差和均值有关的可解释和可纠正的问排除了与极差和均值有关的可解释和可纠正的问题
33、，过程看来是统计受控的。题，过程看来是统计受控的。 重新计算控制限： X =（0.70+0.77+0.76）/16=0.738 UCLx =0.738+（0.580.169）=0.836 LCLx =0.738-（0.580.169）=0.640 计算过程能力和能力指数并作评价: 在本例中: X =0.738 USL=0.900 LSL=0.500 R =0.169 = R/d2=0.169/2.33=0.0725 计算能力指数:Cpk=Zmin/3=2.23/30.74 （接受准则要求Cpk1.33）或Cpk=（Cpu=USL- X 或 CpL= X-LSL 的较小值） 3 3在不考虑过程有
34、无偏倚时:Cp= USL-LSL = 0.900-0.500 = 0.92 6 60.0725 如果本例是过程性能研究,则计算Pp、Ppk即Ppk=0.71 （能力不足） 从上面分析，尽管过程处于受控状态，但过程能力不足，使过程输出的1.3%左右超出规范限值。为此，采取措施将过程均值向规范中心调整.本例结论: 从本例中可以看出,在将过程均值向规范中心调整前,无论是过程能力Zmin=2.23（要求4）还是能力指数Cpk=0.74（要求1.33）,均是不可接受的.后经采取措施,但Zmin=2.76、Cpk=0.92，但仍有大约0.6%的输出超出规范界限.为此,必须由管理者参与和支持,对系统采取管理
35、措施,改进系统,提高过程能力（即减少过程变差），方能从根本上满足Zmin4、CPK1.33的要求。P P管制图管制图 P图是用来测量一批检验项目中不合格品项目的百分数。 收集数据收集数据: :选择子组的容量、频率和数量选择子组的容量、频率和数量 子组容量子组容量：子组容量足够大（最好能恒定），并包括几个不合格品。 分组频率：分组频率：根据实际情况，兼大容量和信息反馈快的要求。 子组数量：子组数量：收集的时间足够长，使得可以找到所有可能影响过程的变差源。一般为25组。计算每个子组内的不良率（计算每个子组内的不良率（P P） P= P=npnp /n /n n为每组检验的产品的数量； np为每组发
36、现的不良品的数量。选择控制图的坐标刻度选择控制图的坐标刻度 一般不良品率为纵坐标，子组别（小时/天）作为横坐标,纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。将不良率描绘在控制图上将不良率描绘在控制图上 a a 描点，连成线来发现异常图形和趋势。 b b 在控制图的“备注”部分记录过程的变化和可能影响过程的异常情况。计算过程平均不良率（计算过程平均不良率（P P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk)式中：式中：n1p1n1p1；nkpk nkpk 分别为每个子组内的不合格的数目分别为每个子组内的不合格的数目 n1n1；nknk为每个子组的检验总
37、数为每个子组的检验总数 计算上下控制限计算上下控制限（USL；LSL） USLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LSLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 为平均不良率；为平均不良率；n 为为恒定的恒定的样本容量样本容量注：注： 1 1、从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之、从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之变化。变化。 2 2、在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量、在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量2525时，时， 可用平均样本容量可用平均样本容量 n n 代替代替 n n 来计算控制限来计算控制限USLUSL；LSLLSL。 方法如下
38、：方法如下： A A、确定可能超出其平均值 25%的样本容量范围。 B B、分别找出样本容量超出该范围的所有子组和没有超出该范围的子组。 C C、按上式分别计算样本容量为 n n 和 n n 时的点的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 画线并标注画线并标注 过程平均（P）为水平实线，控制限（USL；LSL）为虚线。 (初始研究时，这些被认为是试验控制限。） 计量型与计数型管制图的比较计量型与计数型管制图的比较69 a a 一个受控的管制图中，落在均值两侧的点的数量将几乎相等。 b b 一般情况，各点与均值的距离：大约2/3的描
39、点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。C: C: 如果显著多余如果显著多余2/32/3以上的描点落在离均值很近之处（对于以上的描点落在离均值很近之处（对于2525子组，如果超子组，如果超过过90%90%的点落在控制限的的点落在控制限的1/31/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查调查 1 1、控制限或描点计算错 2 2、过程或取样方法被分层，每个子组包含了从两个或多个不同平均性能的过程的测量值（如：两条平行的生产线的混合的输出）。 3 3、数据已经过编辑（明显偏离均值的值已被调换或删除） 分析数据点，找出不稳定的
40、证据分析数据点，找出不稳定的证据非随机图形例子：非随机图形例子：明显的趋势；周期性；子组内数据间有规律的关系等 d d 如果显著少余如果显著少余2/32/3以上的描点落在离均值很近之处（对于以上的描点落在离均值很近之处（对于2525子组，如子组，如果只有果只有40%40%的点落在控制限的的点落在控制限的1/31/3区域）则应对下列情况的一种或更多进区域）则应对下列情况的一种或更多进行调查：行调查： 1 1、控制限或描点计算错描错 2、过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个不同平均性能的过程的测量 ;寻找并纠正特殊原因寻找并纠正特殊原因 当有任何变差时，应立即进行分析，以便识别条件并防止再发生，由于控图发现的变差一般是由特殊原因引起的，希望操作者和检验员有能力发现变差原因并纠正。并在备注栏中详细记录。 重新计算控制限重新计算控制限 初次研究，应排除有变差的子组，重新计算控制限。THE ENDTHANK YOU