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1、三、牛顿运动定律的应用要点归纳(一)深刻理解牛顿第一、第三定律1牛顿第一定律(惯性定律)一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止(1)理解要点运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系(2)惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关质量是物体惯性大小的量度2牛顿
2、第三定律(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，可用公式表示为FF(2)作用力与反作用力一定是同种性质的力，作用效果不能抵消(3)牛顿第三定律的应用非常广泛，凡是涉及两个或两个以上物体的物理情境、过程的解答，往往都需要应用这一定律(二)牛顿第二定律1定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比2公式：F合ma理解要点因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失方向性：a与F合都是矢量，方向严格相同瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力3应用牛顿第二定律解题的一
3、般步骤：(1)确定研究对象；(2)分析研究对象的受力情况，画出受力分析图并找出加速度的方向；(3)建立直角坐标系，使尽可能多的力或加速度落在坐标轴上，并将其余的力或加速度分解到两坐标轴上；(4)分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程；(5)统一单位，计算数值热点、重点、难点一、正交分解法在动力学问题中的应用当物体受到多个方向的外力作用产生加速度时，常要用到正交分解法1在适当的方向建立直角坐标系，使需要分解的矢量尽可能少2Fx合max合，Fy合may合，Fz合maz合3正交分解法对本章各类问题，甚至对整个高中物理来说都是一重要的思想方法例6如图115甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的
4、细杆与水平面成37固定，质量m1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t12 s后停止，小球沿细杆运动的部分vt图象如图115乙所示试求：(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图115(1)小球在02 s内的加速度a1和24 s内的加速度a2(2)风对小球的作用力F的大小二、连接体问题(整体法与隔离法)高考卷中常出现涉及两个研究对象的动力学问题，其中又包含两种情况：一是两对象的速度相同需分析它们之间的相互作用，二是两对象的加速度不同需分析各自的运动或受力隔离(或与整体法相结合)的思想方法是处理这类问题的重要手段1整体法是指当连接
5、体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，可以把连接体内所有物体组成的系统作为整体考虑，分析其受力情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法2隔离法是指当研究对象涉及由多个物体组成的系统时，若要求连接体内物体间的相互作用力，则应把某个物体或某几个物体从系统中隔离出来，分析其受力情况及运动情况，再利用牛顿第二定律对隔离出来的物体列式求解的方法3当连接体中各物体运动的加速度相同或要求合外力时，优先考虑整体法；当连接体中各物体运动的加速度不相同或要求物体间的作用力时，优先考虑隔离法有时一个问题要两种方法结合起来使用才能解决例7如图116所示，在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为
6、k的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动已知F1F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为()图116ABC D同类拓展3如图117所示，质量为m的小物块A放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L(设木板B足够长)后A和B都停了下来已知A、B间的动摩擦因数为1，B与地面间的动摩擦因数为2，且21，则x的表达式应为()图117AxL BxCx Dx三、临界问题例8如图118甲所示，滑块A置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角为45、质量为M的光滑
7、楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球B现对滑块施加一水平方向的恒力F，要使小球B能相对斜面静止，恒力F应满足什么条件？图118甲四、超重与失重问题1超重与失重只是物体在竖直方向上具有加速度时所受支持力不等于重力的情形2要注意飞行器绕地球做圆周运动时在竖直方向上具有向心加速度，处于失重状态例9为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯的运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验：质量m50 kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层的过程中，体重计的示数随时间变化的情况，并作出了如图119甲所示的图象已知t0时，电梯静止不动，从电梯内楼层
8、按钮上获知该大楼共19层求：(1)电梯启动和制动时的加速度大小(2)该大楼的层高图119甲经典考题在本专题中，正交分解、整体与隔离相结合是最重要也是最常用的思想方法，是高考中考查的重点力的独立性原理、运动图象的应用次之，在高考中出现的概率也较大1有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图120 甲所示)现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是1998年高考
9、上海物理卷()图120甲AN不变，T变大BN不变，T变小CN变大，T变大 DN变大，T变小2如图121甲所示，在倾角为的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫已知木板的质量是猫的质量的2倍当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变则此时木板沿斜面下滑的加速度为2004年高考全国理综卷()图121甲Asin Bgsin Cgsin D2gsin 3如图122所示，某货场需将质量m1100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速度滑下，轨道半径R1.8 m地面上紧靠轨道
10、依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l2 m，质量均为m2100 kg，木板上表面与轨道末端相切货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数20.2(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g10 m/s2)2009年高考山东理综卷 (1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力(2)若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件(3)若10.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间4如图123甲所示，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔如
11、果没有这一空腔，则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象已知引力常数为G图123甲(1)设球形空腔体积为V，球心深度为d(远小于地球半径)，x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常(2)若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在与k(k1)之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心，如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空
12、腔的体积能力演练一、选择题(104分)1如图所示，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，A和B以相同的速度在水平地面C上做匀速直线运动(空气阻力不计)由此可知，A、B间的动摩擦因数1和B、C间的动摩擦因数2有可能是()A10，20B10，20C10，20 D10，202如图所示，从倾角为、高h1.8 m的斜面顶端A处水平抛出一石子，石子刚好落在这个斜面底端的B点处石子抛出后，经时间t距斜面最远，则时间t的大小为(取g10 m/s2)()A0.1 sB0.2 sC0.3 sD0.6 s3在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两
13、小球相继落地的时间差为T如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将()A不变 B增大 C减小 D无法判断4如图甲所示，小球静止在小车中的光滑斜面A和光滑竖直挡板B之间，原来小车向左匀速运动现在小车改为向左减速运动，那么关于斜面对小球的弹力NA的大小和挡板B对小球的弹力NB的大小，以下说法正确的是()甲ANA不变，NB减小 BNA增大，NB不变CNB有可能增大 DNA可能为零5小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则()A小球第一次反弹后的速度大小为3 m/sB小球碰撞时速度的改变量为2 m/sC小球是从5 m高
14、处自由下落的D小球反弹起的最大高度为0.45 m6如图甲所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是()甲AF1F2F3F4 BF1F2F3F4CF1F2F4F3 DF1F3F2F47把一钢球系在一根弹性绳的一端，绳的另一端固定在天花板上，先把钢球托起(如图所示)，然后放手若弹性绳的伸长始终在弹性限度内，关于
15、钢球的加速度a、速度v随时间t变化的图象，下列说法正确的是()A甲为at图象 B乙为at图象C丙为vt图象 D丁为vt图象8如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度h0.45 m一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A若v1 m/s，则小物块能回到A点B若v2 m/s，则小物块能回到A点C若v5 m/s，则小物块能回到A点D无论v等于多少，小物块均能回到A点9如图甲所示，质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上，物体距传送带左端的距离为L当传送带分
16、别以v1、v2的速度逆时针转动(v1v2)，稳定时绳与水平方向的夹角为，绳中的拉力分别为F1，F2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是()甲AF1F2 BF1F2Ct1一定大于t2 Dt1可能等于t210静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图甲所示图中虚线表示这个静电场在xOy平面内的一族等势线，等势线形状关于Ox轴、Oy轴对称等势线的电势沿x轴正方向增加，且相邻两等势线的电势差相等一个电子经过P点(其横坐标为x0)时，速度与Ox轴平行，适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在Ox轴上方运动在通过电场区域过程中，该电子
17、沿y轴方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是图乙中的()甲乙二、非选择题(共60分)11(6分)在某次实验中得到小车做直线运动的st关系如图所示(1)由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为()AAC段是匀加速运动，DE段是匀速运动BAC段是加速运动，DE段是匀加速运动CAC段是加速运动；DE段是匀速运动DAC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动(2)在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在A点的瞬时速度是_段中的平均速度12(9分)当物体从高空下落时，其所受阻力会随物体速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将保持匀速运动状态，这个速度称为此物体下落的收尾速度研究发现，在相
18、同环境下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关下表是某次研究的实验数据小球编号ABCDE小球的半径(103 m)0.50.51.522.5小球的质量(106 kg)254540100小球的收尾速度(m/s)1640402032(1)根据表中的数据，求出B球与C球达到收尾速度时所受的阻力之比(2)根据表中的数据，归纳出球形物体所受的阻力f与球的速度大小及球的半径之间的关系(写出有关表达式，并求出比例系数，重力加速度g取9.8 m/s2)(3)现将C球和D球用轻质细线连接，若它们在下落时所受的阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度，并判断它们落地的顺
19、序(不需要写出判断理由)13(10分)将一平板支撑成一斜面，一石块可以沿着斜面往不同的方向滑行，如图所示如果使石块具有初速度v，方向沿斜面向下，那么它将做匀减速运动，经过距离L1后停下来；如果使石块具有同样大小的速度，但方向沿斜面向上，它将向上运动距离L2后停下来现在平板上沿水平方向钉一光滑木条(图中MN所示)，木条的侧边与斜面垂直如果使石块在水平方向以与前两种情况同样大小的初速度紧贴着光滑木条运动，求石块在水平方向通过的距离L14(10分)如图所示，一固定的斜面倾角为30，一边与地面垂直，顶上有一定滑轮一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连结，A的质量为4m，B的质量为m开始时将B按
20、在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升物块A与斜面间无摩擦当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了，求物块B上升的最大高度(不计细线与滑轮之间的摩擦)15(12分)在光滑的绝缘水平面上有一质量m1.0103 kg、电荷量q1.01010 C的带电小球静止在O点，以O点为原点在该水平面内建立直角坐标系xOy(如图所示)现突然加一个沿x轴正方向、场强大小E2.0106 V/m的匀强电场使小球运动，并开始计时在第1 s末所加电场方向突然变为沿y轴正方向，大小不变；在第2 s末电场突然消失，求第3 s末小球的位置一位同学这样分析：第1 s内小球沿x轴做初速度为零的匀加速直线运动，可求出其位移x1
21、；第2 s内小球沿y轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，可求出其位移y2及其速度v，第3 s内小球沿y轴正方向做匀速直线运动，可求出其位移s，最后小球的横坐标是x1，纵坐标是y2s你认为他的分析正确吗？如果认为正确，请按他的思路求出第3 s末小球的位置；如果认为不正确，请指出错误之处并求出第3 s末小球的位置16(13分)如图所示，长L1.5 m、高h0.45 m、质量M10 kg的长方体木箱在水平面上向右做直线运动当木箱的速度v03.6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F50 N，并同时将一个质量m1 kg的小球轻放在距木箱右端处的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离木箱落到地面已知木箱与地面的动摩擦因数0.2，而小球与木箱之间的摩擦不计取g10 m/s2，求：(1)小球从开始离开木箱至落到地面所用的时间(2)小球放上P点后，木箱向右运动的最大位移(3)小球离开木箱时木箱的速度