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1、张老师高考专题讲案之带电粒子在复合场中的运动一 带电粒子在复合场中的运动1复合场复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在。从场的复合形式上一般可分为如下四种情况：相邻场；重叠场；交替场；交变场。2带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。来源:(2)匀速圆周运动来源:学.科.网Z.X.X.K当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条
2、直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。二 带电粒子在复合场中运动的应用实例记一记装置原理图规律速度选择器若qv0BEq，即v0，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极电压为U时稳定，qqv0B，Uv0Bd电磁流量计qqvB所以v所以QvS2霍尔效应来源:中,教,网z,z,s,tep当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差三带电粒子在相邻复合场中的运动“电偏转
3、”和“磁偏转”的比较来源:垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图受力FBqv0B大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力FEqE，FE大小、方向不变，为恒力运动规律匀速圆周运动r，T类平抛运动vxv0，vyt xv0t，yt2运动时间tTt，具有等时性动能不变变化四 带电粒子在叠加复合场的运动1.是否考虑粒子重力(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分
4、析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。2分析方法(1)弄清复合场的组成。如磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合等。(2)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析。(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。(4)对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理。(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解。当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求
5、解。(6) 对于临界问题，注意挖掘隐含条件。 高考物理课堂专项训练之带电粒子在复合场中的运动教案基本概念回顾题想一想1. 带电粒子在复合场中什么时候静止或做匀速直线运动？什么时候做匀速圆周运动？提示当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内将做匀速圆周运动。2复合场中带电粒子在重力、电场力(为恒力时)、洛伦兹力三个力作用下能做匀变速直线运动吗？来源:Z#xx#k.Com提示不能，因为重力和电场力为恒力，而洛伦兹力随速度的增加而增加，故三力的合力一定发生变化。带电粒子
6、不能做匀变速直线运动。3. 速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计在正常工作达到稳定后，带电粒子的受力有什么共同特征？来源:中_教_网z_z_s_tep提示电场力与洛伦兹力受力平衡。基础知识训练题1.地球大气层外部有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场。假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图831所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里。此时一带电宇宙粒子恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是()图831A仍做直线运动B立即向左下方偏转C立即向右上方偏转 D可能做匀速圆周运动解析：选ABC比较Eq
7、与Bqv，因二者开始时方向相反，当二者相等时，A正确；当EqBqv时，向电场力方向偏，当EqBqv时，向洛伦兹力方向偏，B、C正确；有电场力存在，粒子不可能做匀速圆周运动，D错。2.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图832所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()图832A若污水中正离子较多，则前表面比
8、后表面电势高B若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D污水流量Q与U成正比，与a、b无关解析：选D由左手定则可判断，前表面聚集负电荷，比后表面电势低，且当Bvqq时，电荷不再偏转，电压表示数恒定，与污水中离子的多少无关，A、B、C均错误；由Qvbc可得：Q，可见，Q与U成正比，与a、b无关，D正确。3. (2012湖北省部分重点中学联考)如图833所示，真空室内竖直条形区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域(含、区域分界面)存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地
9、射入磁场，入射方向与M板成60夹角且与纸面平行，质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子，当区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继消失为止，此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：图833(1)此时区的磁感应强度；(2)到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间；(3)N板两个亮斑之间的距离。审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息入射方向与纸面平行带电粒子垂直射入磁场磁场较强时，出现两个亮斑带电粒子做圆周运动的半径较小未进入右侧电场区域，最后都打到M板上磁场减弱，亮斑消失为止低速粒
10、子轨迹刚好与两场交界相切第二步：找突破口(1)要求区磁感应强度应利用低速粒子运动来求。(2)到达N板下方质子应为低速粒子。(3)要求两个亮斑间的距离应根据圆周运动与类平抛运动规律求解。尝试解题(1)此时低速质子速度恰好与两场交界相切且与电场方向垂直，如图所示，设此时低速质子在磁场中运动半径为R1，根据几何关系可得R1R1cos 60L，所以R1L；由洛伦兹力提供向心力可得evBm，联立以上两式，可得B。(2)如图所示，到达N板下方亮斑的质子是低速质子，其在磁场中运动时间t，又R1L，所以t。(3)如图所示，高速质子轨道半径R23R1，由几何关系知，此时沿电场线方向进入电场，到达N板时与A点竖直
11、高度差h1R2(1sin 60)；低速质子在磁场中偏转距离h2R1sin 60，设低速质子在电场中的运动时间为t，则Lat2，eEma，在电场中偏转距离h3vt，联立以上各式，可得，亮斑PQ间距：hh1h2h3Lv 答案(1)(2)(3)Lv 挑战自我4. 如图834所示，与水平面成37的倾斜轨道AC，其延长线在D点与半圆轨道DF相切，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场(C点处于MN边界上)。一质量为0.4 kg的带电小球沿轨道AC下滑，至C点时速度为vC m/s，接着沿直线CD运动到D处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且
12、恰好能通过F点，在F点速度为vF4 m/s(不计空气阻力，g10 m/s2，cos 370.8)。求：图834(1)小球带何种电荷？(2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功；(3)小球从F点飞出时磁场同时消失，小球离开F点后的运动轨迹与直线AC(或延长线)的交点为G点(未标出)，求G点到D点的距离。尝试解题(1)依题意可知小球在CD间做匀速直线运动，在CD段受重力、电场力、洛伦兹力且合力为0，因此带电小球应带正电荷。(2)在D点速度为vDvC m/s设重力与电场力的合力为F，则FqvCB又F5 N解得qB在F处由牛顿第二定律可得qvFBF把qB代入得R1 m小球在DF段克服摩擦力做功WFf，
13、由动能定理可得WFf2FRWFf27.6 J(3)小球离开F点后做类平抛运动，其加速度为a由2R得t s交点G与D点的距离GDvFt m2.26 m。答案见解析5. (2012新课标全国卷)如图835，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为R。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀 强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。图835第
14、一步：审题干，抓关键信息关键点获取信息电场或磁场存在于圆形区域内入射速度方向与出射速度方向垂直通过几何关系可确定bc的长度，进而确定带电粒子做圆周运动的半径改为电场则带电粒子做类平抛运动可确定类平抛运动的轨迹及其分位移第二步：审设问，找问题突破口来源:学_科_网第三步：三定位，将解题过程步骤化第四步：求规范，步骤严谨不失分解粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得：qvBmr，式中v为粒子在a点的速度。(2分)图836过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点，由几何关系知，线段、和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形，因此r(2分)设x
15、，由几何关系得：Rx(2分)R(2分)联立式得：rR(2分)再考虑粒子在电场中的运动，设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得：qEma(2分)粒子在电场方向和直线方向所运动的距离均为r，由运动学公式得rat2(2分)rvt(2分)式中t是粒子在电场中运动的时间，联立式得：E(2分) 高考物理课外训练之带电粒子在复合场中的运动教案基础知识练习题1.有一带电荷量为q、重为G的小球，从竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图1所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时()图1A一定做曲线运动
16、B不可能做曲线运动C有可能做匀速运动 D有可能做匀加速直线运动解析：带电小球在重力场、电场和磁场中运动，所受重力、电场力是恒力，但受到的洛伦兹力是随速度的变化而变化的变力，因此小球不可能处于平衡状态，也不可能在电、磁场中做匀变速运动。答案：A2如图2所示，虚线空间中存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是()A.B. C. D. 解析：带电小球进入复合场时受力情况：，。其中只有、两种情况下合外力可能为零，所以有可能沿直线通过复合场区域，中力qvB随速度v的增
17、大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，做曲线运动。答案：C3如图3所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其之间相互作用力)()图3AE向下，B向上BE向下，B向下CE向上，B向下 DE向上，B向上解析：正离子束打到第象限，相对原入射方向向下，所以电场E方向向下；根据左手定则可知磁场B方向向上，故A正确。答案：A4.如图4所示，一电子束垂直于电场线与磁感应线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方
18、向做直线运动，可采用的方法是()图4A将变阻器滑动头P向右滑动B将变阻器滑动头P向左滑动C将极板间距离适当减小 D将极板间距离适当增大解析：电子入射极板后，偏向A板，说明EqBvq，由E可知，减小场强E的方法有增大板间距离，和减小板间电压，故C错误，D正确；而移动滑动头P并不能改变板间电压，故A、B均错误。答案：D5.如图5所示，一块通电金属板放在磁场中，板面与磁场垂直，板内通有如图所示方向的电流，a、b是金属板左、右边缘上的两点，若a、b两点的电势分别为a和b，两点的电势相比有()图5AabBabCab D无法确定解析：由左手定则知，金属板内向下运动的自由电子必受向左的洛伦兹力作用，故最后金
19、属板的左侧面聚集自由电子，电势低；右侧面聚集正电荷，电势高，即ab。答案：C6环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图9所示正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。(两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞)为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，下列说法正确的是()图9对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越大对于给定的加速电压，带电粒子的比荷越大，磁感应强度B越小对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小对
20、于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变A.B.C.D.解析：在加速器中qUmv2，在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r，即r ，所以在半径不变的条件下越大，B越小，正确；粒子在空腔内的周期T，故加速电压越大，粒子的速率v越大，其周期越小，正确。答案：D能力提拔训练题7如图11所示，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v0从离地高为h的地方做平抛运动，落地点为N，不计空气阻力，求：图11(1)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向做匀速直线运动，则场强E为多大？(2)若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍为N，则磁感应强度B为多大？解析：(1)由于小球受电场力和重力且做匀速直线运动，故qEmg，所以E。(2)再加上匀强磁场后，由于重力与电场力平衡，故小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动R由几何关系得：R2x2(Rh)2其中xv0tv0由以上几式解得：B.答案：(1)(2)