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1、第八章 习题及答案1、如图所示，一矩形金属线框，以速度从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I以顺时针方向为正) 2、一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加 (B) 减缓铜板中磁场的增加(C) 对磁场不起作用(D) 使铜板中磁场反向 3、半径为a的圆线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与的夹角a =60时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动
2、所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关 (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比 (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比 (D) 与线圈面积成反比，与时间无关 4、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流 (A) 以情况中为最大 (B) 以情况中为最大 (C) 以情况中为最大 (D) 在情况和中相同 5、一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕OO轴，以匀角速度w旋转(如图所示)设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为 (A
3、) 2abB | cosw t | (B) w abB (C) (D) w abB | cosw t | (E)wabB|sinwt | 6、如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中 绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转动（角速度与同方向），BC的长度为棒长的，则(A) A点比B点电势高 (B) A点与B点电势相等(B) A点比B点电势低 (D) 有稳恒电流从A点流向B点 7、如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场中以速度移动，直导线ab中的电动势为 (A) Blv (B) Blv sina (C) Blv cosa (D) 0 8、如图所示，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂
4、直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线外磁场垂直水平面向上当外力使ab向右平移时，cd (A) 不动 (B) 转动 (C) 向左移动 (D) 向右移动 9、如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l当金属框架绕ab边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势E和a、c两点间的电势差Ua Uc为： (A) E =0，Ua Uc = (B) E =0，Ua Uc = (C) E =，Ua Uc = (D) E =，Ua Uc = 10、自感为 0.25 H的线圈中，当电流在(1/16) s内由2 A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为： (A) 7.
5、8 10-3 V (B) 3.1 10-2 V (C) 8.0 V (D) 12.0 V 11、对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =F /I当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L (A) 变大，与电流成反比关系 (B) 变小 (C) 不变 (D) 变大，但与电流不成反比关系 12、在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为E的正方向，则代表线圈内自感电动势E随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 13、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分
6、别为r1和r2管内充满均匀介质，其磁导率分别为m1和m2设r1r2=12，m1m2=21，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L1L2与磁能之比Wm1Wm2分别为： (A) L1L2=11，Wm1Wm2 =11 (B) L1L2=12，Wm1Wm2 =11 (C) L1L2=12，Wm1Wm2 =12 (D) L1L2=21，Wm1Wm2 =21 14、用导线制成一半径为r =10 cm的闭合圆形线圈，其电阻R =10 W，均匀磁场垂直于线圈平面欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A，B的变化率应为dB /dt =_ 15、如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABC
7、D为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行 (1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为_ (2) 矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为_16、磁换能器常用来检测微小的振动如图，在振动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场中，设杆的微小振动规律为x =Acos w t ,线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为_ 17、半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r R在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I0sinwt，其中w、I0为常数，t为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（
8、取逆时针方向为正）为_18、一面积为S的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为（电流的正向与回路的正法向成右手关系），其中Im和w为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为_ 19、如图所示，aOc为一折成形的金属导线(aO =Oc =L)，位于xy平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于xy平面当aOc以速度沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac =_；当aOc以速度沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较, 是_点电势高 20、金属杆AB以匀速v =2 m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如图
9、所示已知导线载有电流I = 40 A，则此金属杆中的感应电动势Ei =_，电势较高端为_(ln2 = 0.69)21、半径为L的均匀导体圆盘绕通过中心O的垂直轴转动，角速度为w，盘面与均匀磁场垂直，如图 (1) 图上Oa线段中动生电动势的方向为_ (2) 填写下列电势差的值(设ca段长度为d)： UaUO =_UaUb =_ UaUc =_ 22、一自感线圈中，电流强度在 0.002 s内均匀地由10 A增加到12 A，此过程中线圈内自感电动势为 400 V，则线圈的自感系数为L =_23、面积为S的平面线圈置于磁感强度为的均匀磁场中若线圈以匀角速度w绕位于线圈平面内且垂直于方向的固定轴旋转，
10、在时刻t = 0与线圈平面垂直则任意时刻t时通过线圈的磁通量为_，线圈中的感应电动势为_若均匀磁场是由通有电流I的线圈所产生，且B =kI (k为常量)，则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为_ 24、写出麦克斯韦方程组的积分形式： ， ， ， 。25、载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直半圆环的半径为b，环心O与导线相距a设半圆环以速度 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM - UN 26、求长度为L的金属杆在均匀磁场中绕平行于磁场方向的定轴OO转动时的动生电动势已知杆相对于均匀磁场的方位角为q，杆
11、的角速度为w，转向如图所示 27、如图所示，长直导线中电流为i，矩形线框abcd与长直导线共面，且adAB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度无摩擦地匀速平动t = 0时，ab边与cd边重合设线框自感忽略不计 (1) 如i =I0，求ab中的感应电动势ab两点哪点电势高？ (2)如i =I0coswt，求ab边运动到图示位置时线框中的总感应电动势 答案：1、C 2、B 3、A 4、B 5、D 6、A 7、D 8、D 9、B 10、C 11、C 12、D 13、C14、 3.18 T/s 15、 ADCBA绕向 ADCBA绕向 16、 E= 或E 17、 18、 19、 vBLsinq ， a 20、 1.1110-5 V， A端 21、 Oa段电动势方向由a指向O ， ， 0 ， 22、 0.400 H 23、 ， ， kS 。 24、 ， ， ， 。 25、解：动生电动势 为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM, 闭合回路总电动势 负号表示的方向与x轴相反 方向NM 26、解：在距O点为l处的dl线元中的动生电动势为 dE E E的方向沿着杆指向上端 27、解：(1)所处的磁场不均匀，建立坐标ox，x沿ab方向，原点在长直导线处，则x处的磁场为 ， i =I0 沿a b方向 故 (2) ，以abcda作为回路正方向， 上式中， 则有