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1、医用物理学医用物理学04振动振动41简谐振动简谐振动一、简谐振动一、简谐振动二、简谐振动的特征量二、简谐振动的特征量三、简谐振动的矢量图示法三、简谐振动的矢量图示法四、简谐振动的能量四、简谐振动的能量2一、简谐振动一、简谐振动1 1、机械振动：物体在一定位置的附近作来回往复机械振动：物体在一定位置的附近作来回往复的运动的运动(周期性或非周期性周期性或非周期性).).2 2、简谐振动：物体距平衡位置的位移随时间按余简谐振动：物体距平衡位置的位移随时间按余弦弦(或正弦或正弦)函数变化。函数变化。3一、简谐振动一、简谐振动3 3、简谐振动方程简谐振动方程令令4一、简谐振动一、简谐振动3 3、简谐振动
2、的速度和加速度简谐振动的速度和加速度5二、简谐振动的特征量二、简谐振动的特征量1 1、振幅振幅A A：为物体离开平衡位置最大位移的绝对值。为物体离开平衡位置最大位移的绝对值。2 2、周期、周期T ：振动物体一次全振动所需要的时间。：振动物体一次全振动所需要的时间。3 3、频率、频率：单位时间内完成的振动次数。：单位时间内完成的振动次数。4 4、角频率、角频率：2 2 秒内的振动次数秒内的振动次数。6二、简谐振动的特征量二、简谐振动的特征量A A：米（：米（m m）；）；T T：秒（秒（S S）；）；：赫兹：赫兹（HzHz）；）；：弧度：弧度/秒秒（rad/srad/s）；）；5、固有频率、固有
3、频率6、固有周期、固有周期周期和频率由振动系统本身的性质所决定。周期和频率由振动系统本身的性质所决定。7二、简谐振动的特征量二、简谐振动的特征量7 7、相位相位和初相位和初相位8 8、相位差，同相，反相相位差，同相，反相相位：决定简谐振动状态的物理量相位：决定简谐振动状态的物理量初相位初相位相位差：相位差：同相同相:反相反相:8三、简谐振动的矢量图示法三、简谐振动的矢量图示法参考圆参考圆振幅矢量振幅矢量Ot t 时刻时刻t t0 0 时刻时刻9四、简谐振动的能量四、简谐振动的能量以弹簧振子为例以弹簧振子为例10四、简谐振动的能量四、简谐振动的能量1.1.弹弹簧簧振振子子的的动动能能和和势势能能
4、是是随随时时间间(或或位位移移)而而变变化的化的.2.2.总的机械能保持不变，即动能和势能相互转化总的机械能保持不变，即动能和势能相互转化.3.3.谐振动系统的总能量与振幅的平方成正比谐振动系统的总能量与振幅的平方成正比.1143简谐振动的合成简谐振动的合成一、两个同方向、同频率简谐振动的合成一、两个同方向、同频率简谐振动的合成二、同方向、不同频率简谐振动的合成二、同方向、不同频率简谐振动的合成三、谐振分析三、谐振分析四、两个同频率、互相垂直的简谐振动的合成四、两个同频率、互相垂直的简谐振动的合成12一、同方向同频率简谐振动的合成一、同方向同频率简谐振动的合成设有两个谐振动设有两个谐振动13一
5、、同方向同频率简谐振动的合成一、同方向同频率简谐振动的合成则则其中其中1 1、合振动仍然是简谐振动，其频率与分振动频率、合振动仍然是简谐振动，其频率与分振动频率相同相同;2 2、合振动振幅不但与两分振动的振幅有关，而且、合振动振幅不但与两分振动的振幅有关，而且与相位差有关与相位差有关14一、同方向同频率简谐振动的合成一、同方向同频率简谐振动的合成同相：同相：A1A2反相：反相：若相差取其它值时若相差取其它值时15二、同方向不同频率简谐振动的合成二、同方向不同频率简谐振动的合成设有两个谐振动设有两个谐振动16二、同方向不同频率简谐振动的合成二、同方向不同频率简谐振动的合成频率比：频率比：1 1/
6、2 2=2/1=2/1，=0=017二、同方向不同频率简谐振动的合成二、同方向不同频率简谐振动的合成设有两个谐振动设有两个谐振动频率比：频率比：1 1/2 2=2/1=2/1，=-=-/2/218二、同方向不同频率简谐振动的合成二、同方向不同频率简谐振动的合成两谐振动频率不同，但振幅和初相位相同，则两谐振动频率不同，但振幅和初相位相同，则19三、同频率相垂直简谐振动的合成三、同频率相垂直简谐振动的合成对以下两个谐振动平方后相加得对以下两个谐振动平方后相加得讨论：讨论：（1 1）2-1=0同相同相20三、同频率相垂直简谐振动的合成三、同频率相垂直简谐振动的合成（2 2）2-1=反相反相21三、同
7、频率相垂直简谐振动的合成三、同频率相垂直简谐振动的合成（3 3）2-1=/222四、谐振分析四、谐振分析1、频谱分析：将一个复杂的周期性振动分解为一、频谱分析：将一个复杂的周期性振动分解为一系列简谐振动之和的方法。系列简谐振动之和的方法。2、方法：按傅里叶解数展开。、方法：按傅里叶解数展开。3、例子：方波、例子：方波23例例要使振动方向相同、频率相同的合振动的要使振动方向相同、频率相同的合振动的振幅为两个分振动的振幅之和振幅为两个分振动的振幅之和,那么两个分振动那么两个分振动必须满足必须满足()()A.A.两振动振幅相同。两振动振幅相同。B.B.初相之差为初相之差为2 2k (k=0,1,2,3).k (k=0,1,2,3).。C.C.初相之差为初相之差为(2(2k+1)(k=0,1,2,3)k+1)(k=0,1,2,3)。D D以上均不是。以上均不是。答案：答案：B B24作业作业P53 4-4 4-84-9课后自我练习推荐：课后自我练习推荐：4-6 4-7 4-1025