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1、(水工钢筋混凝土结构学)第五章受压构件承载力计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望受受压压构构件件种种类类xyNN,MxN,Mx,My水电站厂房柱荷载分析及截面内力受受压压构构件件内内力力N,M,V发电机层发电机层受弯构件受弯构件?受压构件受压构件?框架结构荷载分析正截面承载力(N)单单向向偏偏心心受受压压构构件件斜截面受剪承载力(V)研究方法研究方法:受压构件承载力同受弯构件受压构件承载力同受弯构件破坏形态破坏形态;计算简图计算简图;基本公式基本公
2、式;适用条件适用条件复习受弯构件正、斜截面承载力内容,掌握受压构件承载力特殊内容1：闸墩；2：闸门；3：刚架；4：公路桥；5：工作桥 应用应用:水闸工作桥水闸工作桥(刚架刚架)刚架为空间结构，分为横(顺河)向和纵(横河)向按平面框架计算。刚架纵向计算刚架纵向计算计算简图:独立柱荷载:工作桥身传来及自重工况1.一孔闸门刚开启，另一孔未开启.2.两孔闸门同时开启。3.一跨工作桥吊装完，相邻一跨未吊装刚架横向计算刚架横向计算计算简图立柱和横梁轴线组成框架结构。荷载水平荷载和垂直荷载最不利工况闸门开启到最高位。对称配筋，最不利内力组合的选取。研 究内容 轴心受压构件正截面承载力计算 偏心受压构件正截面
3、承载力计算 对称配筋的矩形截面偏心受压构件 偏心受压构件截面承载能力N与M的关系 牛腿设计本章内容 第一节受压构件的构造要求第二节轴心受压构件正截面承载力计算 第三节偏心受压构件正截面承载力计算 第四节对称配筋的矩形截面偏心受压构件第五节偏心受压构件截面承载能力N与M的关系第六节 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算第七节双向偏心受压构件正截面承载力计算轴心受压轴心受压轴心N纵筋改善构件脆性破坏性质纵筋全部受压箍筋作用N柱的钢筋骨架受受压压构构件件的的构构造造要要求求偏心受压偏心受压偏心N纵筋受力：受压或受拉截面长边及纵筋布置箍筋作用受受压压构构件件的的构构造造要要求求轴压采用方形或圆形偏压采用矩
4、形、T形和工字形截面形式和尺寸截面形式和尺寸 截面长边布置在弯矩作用方向，长短边比值1.52.5。截面尺寸不宜过小，水工建筑现浇立柱边长300mm。纵向弯曲受受压压构构件件的的构构造造要要求求纵向钢筋纵向钢筋作用：协助砼受压；承担弯矩。常用HRB335、HRB400。不宜用高强钢筋。直径12mm，常用直径1232mm。纵筋数量不能过少，破坏呈脆性。纵筋不宜过多，合适配筋率0.82.0。受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级 较高的砼，如C25、C30或更高。砼砼受受压压构构件件的的构构造造要要求求 箍筋箍筋箍筋直径和间距阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落；约束砼；抗剪。箍筋应为封闭式
5、。受受压压构构件件的的构构造造要要求求截面有内折角时箍筋的布置基本箍筋和附加箍筋受受压压构构件件的的构构造造要要求求承重墙说明说明1.实际工程中有无理想的轴心受压构件?2.现行规范把受压构件分为轴心受压和偏心受压两类。内容内容一、试验结果1.短柱截面应力-应变2.长柱破坏形态3.应力重分布二、普通箍筋柱的计算轴轴心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算轴压短柱破坏轴压短柱破坏全截面受压压应变均匀砼应力 钢筋应力 截面应变截面应力短柱承载力轴轴心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算在弯矩和轴向力共同作用下破坏。长柱破坏荷载小于短柱，柱子越细长小得越多。特别细长柱发生失稳
6、破坏。长柱不仅发生压缩变形，还发生纵向弯曲。轴压轴压长柱长柱破坏破坏轴轴心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算稳定系数表示长柱承载力较短柱的降低，考虑二次弯矩影响。长柱承载力长柱承载力直接在短柱承载力上打折扣轴轴心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算长细比l0/b 8或 l0/i 8短柱的称为短柱。长细比限制在l0/b 30，l0/h25。实际工程构件计算长度l0取值可参考规范。普通箍筋柱的计算普通箍筋柱的计算 N轴力设计值；A构件截面面积；全部纵筋的截面面积；轴压构件的稳定系数。轴轴心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算不同箍筋短柱的荷载应变图 A不
7、配筋的素砼短柱；B配置普通箍筋的钢筋砼短柱；C配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。柱的承载力和延性柱的承载力和延性轴轴心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算 应力重分布（长期荷载）应力重分布（长期荷载）荷载长期作用砼发生徐变，砼与钢筋之间应力重分布。变形协调长期荷载轴轴心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算试分别分析混凝土干缩和徐变对钢筋混凝土轴心受压构件和轴心受拉构件应力重分布的影响。混凝土徐变钢筋有无徐变？应力重分布与初始受力比较,钢筋与混凝土应力重新分布。破坏特征:受拉钢筋先fy，然后受压砼 cu。破坏时截面应力:s=fy，s=fy 与配筋量适中的双筋受弯构件的破坏相类
8、似。破坏有预兆，属延性破坏。也称为大偏心受压破坏。偏压短柱受拉破坏偏压短柱受拉破坏发生条件:偏心距较大，As配筋合适。偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算 e0很小，全部受压 e0稍大，小部分受拉e0较大，拉筋过多破坏特征:砼 cu，As应力达不到屈服。破坏时截面应力s=fy,As应力达不到屈服。属于脆性破坏，也称为小偏心受压破坏。偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算偏压短柱受压破坏偏压短柱受压破坏发生条件破坏形态破坏条件破坏特征截面应力受拉破坏（大偏压）偏心距较大，纵筋配置适当 受拉钢筋首先达到屈服，然后受压区砼压碎，受压钢筋屈服，构件破坏。破坏有明显
9、的预兆，裂缝、变形显著发展。具有延性破坏性质。破坏时:混凝土压应力为fc;受压钢筋As应力为fy；受拉钢筋As应力为fy受压破坏（小偏压）偏心距较小，或偏心距较大但纵筋配筋率很高 靠近轴向力一侧砼被压碎，受压钢筋屈服，远离受拉或受压，但一般不屈服。破坏没有明显预兆，具有脆性破坏性质。破坏时:混凝土压应力为fc;受压钢筋As应力为fy；受拉钢筋As应力未知，记为s。偏压短柱破坏形态偏压短柱破坏形态两类破坏的本质区别破坏形态取决于破坏时钢筋As能否达到受拉屈服。偏心距和As配筋情况。轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态构件截面应力随偏心距变化 计
10、算基本假定平截面假定不考虑混凝土的抗拉作用混凝土和钢筋的应力应变关系受压区混凝土采用等效矩形应力图形。时，受压钢筋达到抗压设计强度。矩形截面偏心受压矩形截面偏心受压偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算平截面假定在受压构件中的应用?适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图受拉破坏受拉破坏 先受拉钢筋屈先受拉钢筋屈服，后砼压碎，服，后砼压碎，受压钢筋压屈。受压钢筋压屈。受压破坏受压破坏受压砼压碎，受压砼压碎，受压钢筋压屈。受压钢筋压屈。界限破坏界限破坏 受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服的同时砼压碎，的同时砼压碎，受压钢筋压屈。受压钢筋压屈。NMcuy受拉破坏受拉破坏受压破坏受压破坏界限破
11、坏界限破坏x0由平截面假定可知：当xxb即b时，为大偏心受压破坏当xxb即b时，为小偏心受压破坏AsAsh0大大小小偏偏心心受受压压破破坏坏的的判判别别力和力矩的平衡 受拉边或受压较小边钢筋的应力；e0轴向力对截面重心的偏心距，e0MN。推导基本公式基本公式偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算小偏心受压小偏心受压s的计算的计算平截面假定cu和x ss=sEs cusx0h0NMAsAs 代入小偏心受压构件计算公式，变为3个方程，要解x的三次方程。将s的计算式简化。偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算简化为经过、点的直线代替曲线偏偏心心受受压压构构件件正正
12、截截面面承承载载力力计计算算小偏心受压小偏心受压s的计算的计算NMcuyx0bAsAsh0cuNMx0AsAsh0点:界限破坏（=b，s=fy）（=0.8，x0=h0，s=0）偏偏心心受受压压构构件件正正截截面面承承载载力力计计算算点:中和轴通过As位置柱在偏心压力作用下，中间截面产生附加挠度f。承受初始（一阶）弯矩和附加（二阶）弯矩。短柱附加挠度和附加弯矩小，忽略不计；柱各截面弯矩相等为初始弯矩。短柱截面弯矩Ne0长柱附加挠度和弯矩不能忽略，截面弯矩从柱端向柱中截面逐渐增大。长柱截面弯矩N（e0f）偏偏心心受受压压构构件件纵纵向向弯弯曲曲的的影影响响偏偏心心受受压压构构件件纵纵向向弯弯曲曲的
13、的影影响响偏心距乘一个大于1的偏心距增大系数来考虑二阶效应:偏心距增大系数。长柱截面弯矩长柱截面弯矩Ne0 界限破坏截面曲率 挠度和曲率的关系偏偏心心距距增增大大系系数数考虑截面应变对曲率的影响系数考虑截面应变对曲率的影响系数大偏压构件：偏心距影响不大，近似大偏压构件：偏心距影响不大，近似取为取为1.0。小偏压构件：小偏压构件：（A：截面面积）：截面面积）长细比对截面曲率的修正系数长细比对截面曲率的修正系数截面曲率随构件长细比的增大而增大。截面曲率随构件长细比的增大而增大。l0/h15时，影响不大，取时，影响不大，取2=1.0l0/h15时：时：偏偏心心距距增增大大系系数数公式原理：以界限破坏
14、截面曲率为主要参数。考虑因素：e0，破坏形态，长细比，砼徐变。公式适用范围：短柱中长柱细长柱，公式不再适用。偏压长柱的承载力计算偏压长柱的承载力计算?轴压采用稳定系数在短柱承载力上打折扣；偏压采用偏心距增大系数加大M作用以间接考虑长柱承载力降低。偏偏心心距距增增大大系系数数长细比增加，附加弯矩增大，长柱承载力Nu降低。(同轴压)短柱、长柱和细长柱 e0相同、长细比不同时Nu的变化试验表明附加弯矩使偏压构件承载力降低。偏偏心心受受压压构构件件纵纵向向弯弯曲曲的的影影响响偏心距增大系数法是一个传统的方法，使用方便，在大多数情况下具有足够的精度，至今被各国规范所采用。式（5-11）是由两端铰支的标准
15、受压柱得到的。对实际工程中的受压构件，规范根据实际受压柱的挠度曲线与标准受压柱挠度曲线相当的原则，通过调整计算长度，将实际受压柱转化为两端铰支的标准受压柱来考虑二阶效应。因而，偏心矩增大系数法也称为l0法。偏偏心心受受压压构构件件纵纵向向弯弯曲曲的的影影响响考虑二阶效应的计算方法主要除了偏心距增大系数法，还有非线性有限单元法，考虑钢筋混凝土结构材料的非线性与几何非线性，对结构进行非线性分析，求出结构在承载能力极限状态下各截面的内力，包括了一阶内力和二阶效应引起的附加内力。该方法被认为是一个理论上比较合理、计算结果比较准确的方法。但必须借助计算机进行，计算工作量较大，实际应用不很方便，只有在某些
16、有特别要求的杆系结构二阶效应分析时才采用。偏偏心心受受压压构构件件纵纵向向弯弯曲曲的的影影响响【例5-2】某钢筋混凝土偏心受压柱，级安全级别，b=400mm，h=600mm，a=a=40mm，计算长度l0=5200mm，承受内力设计值 M=161kNm，N=298kN，采用C30混凝土，HRB400钢筋。求钢筋截面面积和，并画出截面配筋图。【例5-3】某钢筋混凝土柱采用C25混凝土，HRB335钢筋；级安全级别；在使用阶段，永久荷载标准值对该柱产生的弯矩MGK=30.0kNm及轴向压力NGK=800.0kN，可变荷载标准值对该柱产生的弯矩MGK=50.0kNm及轴向压力NGK=750.0kN；
17、柱截面尺寸为bh=350mm500mm；柱在弯矩作用平面的计算长度l0=7200mm。在垂直于弯矩作用平面的计算长度l0=3600mm。试计算该柱所需钢筋。【例5-4】某水电站厂房边柱为钢筋混凝土偏心受压构件，级安全级别，基本荷载效应组合，承受弯矩设计值为M=69.0kNm，轴心压力设计值为N=300kN，截面尺寸bh=300400mm，柱计算高度为l0=5000mm，配有受压钢筋2 16()，受拉钢筋4 ()，采用混凝土强度等级C25。试复核柱截面的承载力是否满足要求？大大小小偏偏心心受受压压破破坏坏的的判判别别由平截面假定可知：当xxb即b时，为大偏心受压破坏当xxb即b时，为小偏心受压破
18、坏承载力复核承载力复核(为什么要判别为什么要判别?)e0b截面设计x未知，而偏心距已知 he00.3h0，大偏心受压e0 0.3h0，小偏心受压破坏形态不仅仅取决与偏心距，还与As配置量有关。设计完成后，再用x效核。截面设计截面设计大大小小偏偏心心受受压压破破坏坏的的判判别别界限破坏消去Ne0b=0.3h0e0b与材料强度及纵筋配筋率有关 取纵向受压、受拉钢筋为最小配筋率，取常用的混凝土和钢筋的强度等级，算出界限偏心距eob的平均值为0.3h0。0.3ho含义是：常用材料强度等级的截面最小界限偏心距eob(min)，即当及均取最小配筋率时，eob为最小值。界限偏心距界限偏心距大大小小偏偏心心受
19、受压压破破坏坏的的判判别别大大偏偏心心受受压压截截面面设设计计eo乘以偏心距增大系数ss=fy考虑纵向弯曲影响As和和As均未知均未知两个基本方程，三个未知数，As、As和，无唯一解。若Asrmin bh0?与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小?取=b得取As=rmin bh0，按As为已知情况计算。大大偏偏心心受受压压截截面面设设计计0.85bbb超筋(DL)不设计超筋(SL)不设计小偏心受压(SL DL)设计As为已知时为已知时(2a x bh0)两个基本方程二个未知数As 和 x，有唯一解。取x=2a，对As 中心取矩若x bh0？大大偏偏心心受受压压截截面面设设计计三个基本方
20、程，四个未知数，As、As、ss和x，无唯一解。小偏心受压，即 b，ss fy，As未达到受拉屈服。为使用钢量最小，可取As=rmin bh0。小小偏偏心心受受压压截截面面设设计计确定As后，可求得(b1.6-b,直接解算；取ss=-fy 及 =1.6-b，再解算。即ss-fy ，即ss-fy 小小偏偏心心受受压压截截面面设设计计当e=h/2-a-e0 h0=h-aAs一侧砼可能先达到受压破坏。对As取矩，可得：而偏心距很小小小偏偏心心受受压压截截面面设设计计偏偏心心受受压压构构件件承承载载力力复复核核（1）求x（先按大偏心受压计算）(2)当2a xbh0时，大偏压当xbh0时，小偏心受压。按
21、小偏心受压承载力计算方法重新计算。若 1.6-b，取ss=-fy 重新计算x若 1.6-b 偏偏心心受受压压构构件件承承载载力力复复核核小偏压需验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力。考虑稳定系数影响。长细比如何计算？偏偏心心受受压压构构件件承承载载力力复复核核 某水闸工作桥的中墩支柱，在垂直水流方向的受力情况如图所示，在闸门开启的闸孔一边的纵梁对支柱产生的轴向压力设计值为 ，在闸门未开启的闸孔一边的纵梁对支柱产生的轴向压力设计值为 ，支柱自重产生的轴向压力设计值 。试对该柱进行配筋计算。刚架纵向计算刚架纵向计算对称配筋，最不利内力组合的选取。对称配筋，最不利内力组合的选取。刚架横向计算刚架横向
22、计算三角桁架混凝土斜压破坏 牛腿的外形及钢筋配置 钢筋混凝土牛腿的设计钢筋混凝土牛腿的设计 牛腿可近似看作是以纵筋为水平拉杆，以混凝土为斜压杆的三角形桁架。混凝土剪切破坏 牛腿承载力由顶部纵向受力钢筋、水平箍筋与混凝土三者共同提供。对对称称配配筋筋的的偏偏心心受受压压构构件件 受压构件承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。对称配筋截面 As=As，fy=fy 对称配筋构造简单，施工方便，不会在施工中产生差错。x2ax b可同非对称配筋按小偏心受压情况计算；按大偏心受压情况计算；按小偏心受压情况计算。对对称称配配筋筋的的偏偏心心受受压压构构件件偏偏心心受受压压构构件件截截面面承承
23、载载力力N与与M的的关关系系给定截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，压力和弯矩是相互关联的，可用一条N-M相关曲线表示。NuNu压弯构件 偏心受压构件=Mu=Nu e0AssAe0AssAN-M相关曲线作用：截面设计时选取最不利内力组合。C点为构件承受轴压时承载力N0 A点为构件承受纯弯时承载力M0B点为大、小偏心受压分界I区：小偏压；II区：大偏压曲线B即为特定截面偏心受压承载力N-M相关曲线NuMu=Nu e0AssAs偏偏心心受受压压构构件件截截面面承承载载力力N与与M的的关关系系对称配筋大偏压将带入偏偏心心受受压压构构件件截截面面承承载载力力N与与M的的关关系系大偏压范围
24、，N-M为二次函数关系，如AB段。小偏压范围,N-M也为二次函数关系，如BC段。tg=e0 相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足。相关曲线作用：截面设计时选取最不利内力组合。大偏心受压破坏时N是大还是小危险?小偏心受压破坏时N是大还是小危险?偏偏心心受受压压构构件件截截面面承承载载力力N与与M的的关关系系小偏心受压大偏心受压M相同，N越小越危险；N相同，M越大越危险。M相同，N越大越危险；N相同，M越大越危险。原因：大偏压是受拉破坏，破坏开始受拉边，拉应力
25、越大越危险。小偏压是受压破坏，破坏开始受压边，压应力越大越危险。偏偏心心受受压压构构件件截截面面承承载载力力N与与M的的关关系系N-M 关系曲线说明受压承载力Nu随e0的变化规律。截面设计时利用相关曲线选取最不利内力组合。步骤:1.对称配筋;2.判别大小偏压;3.按大小偏压NM关系规律选最不利内力 对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力Nb是一致的。截面尺寸和材料强度保持不变，N-M相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。MuNuN0C(N0，0)B(Nb，Mb)A(0，M0)配筋率的增加对N-M相关曲线影响截面尺寸为300400、砼强度等级C20、HRB335钢筋对称配筋矩形截面偏压构件正截面承载力
26、计算图表A点对应于受弯构件，fc提高，Mu增加，A点右移。对称配筋的矩形截面偏心受压构件，其N-M关系如图所示，设=1.0，试分析在截面尺寸、配筋面积和钢材强度均不变情况下，当混凝土强度等级提高时，图中A、B、C三点的位置将发生怎样的改变？C点对应于轴压，fc提高，Nu增加，C点上移。B点对应于大小偏压的界限状态，对称配筋，Nb=fcbh0，fc提高，Nb增加。Mb=Nbeob=bfcbh0(h-bh0)/2+2fyAs(h/2-a)，Mb也增加，即B点往右上方移动。偏偏心心受受压压构构件件斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力计计算算压力的存在对受剪承载力的影响？压力的存在对受剪承载力的影响？延缓
27、了斜裂缝的出现和开展，砼剪压区高度增大与无轴力梁比斜裂缝水平投影长度基本不变，对箍筋受剪承载力没明显影响。但当压力超过一定数值但当压力超过一定数值?偏偏心心受受压压构构件件斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力计计算算N与V相应的轴向压力设计值，N 0.3fcA，取N=0.3fcA偏心受压构件斜截面受剪承载力偏心受压构件斜截面受剪承载力防止斜压破坏构造及最小配箍率配筋偏偏心心受受压压构构件件斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力计计算算 双双向向偏偏心心受受压压构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算1、双向偏心受压构件正截面的破坏形态，也分为受拉破坏和受压破坏两种。2、单向偏压构件正截面承载力计算时
28、采用的基本假定也可应用于双向偏压构件。3、双向偏压构件正截面破坏时，中和轴与截面主轴斜交，受压区的形状可能是三角形、梯形或五边形。4、各根钢筋到中和轴的距离不等，往往相差悬殊，使钢筋应力不均匀，有的达到屈服强度，有的应力则较小。因此使计算相当麻烦。双双向向偏偏心心受受压压构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算钢筋应力：不均匀，有的达到屈服强度，有的应力较小。(各根钢筋到中和轴距离不等)压区混凝土应力形状：三角形、梯形或五边形 (中和轴与截面主轴斜交)。正截面破坏时截面应力正截面破坏时截面应力双双向向偏偏心心受受压压构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算工程设计中采用简单的近似计算方
29、法工程设计中采用简单的近似计算方法-承载力相关法承载力相关法双向偏心受压承载力与轴心受压和单向偏心受压的承载力之间存在一定的相关关系，利用这种关系将双向偏心受压构件的计算转化为轴心和单向偏心受压构件的计算，从而使计算得到简化。根据材料力学方法：双双向向偏偏心心受受压压构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算Nux轴向力作用于x轴、考虑偏心距 ，按全部纵筋计算的构件偏压承载力设计值；Nuy轴向力作用于y轴、考虑偏心距 ，按全部纵筋计算的构件偏压承载力设计值；Nu0全部纵筋计算构件轴压承载力设计值，不考虑 。只能复核不能直接设计。如设计须先拟定截面尺寸、钢筋数量及布置方案，然后复核。双双向向偏
30、偏心心受受压压构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算受压构件承载力特殊内容受压构件承载力特殊内容1.N作用下的破坏形态偏心距不同2.小偏心受压钢筋As的应力计算平截面假定纵向弯曲对受压承载力影响柱长细比轴压采用稳定系数在短柱承载力上打折扣；偏压采用偏心距增大系数加大M作用以间接考虑长柱承载力降低。大小偏心受压的判别：截面设计用偏心距，复核用x；对称配筋用x关系曲线的应用分为大偏心和小偏心两类，应用各自规律找出最不利内力组合进行设计熟练掌握：熟练掌握：单向偏心受压正截面承载力计算简图、基本公式、截面设计及复核(非对称及对称配筋)复习1 在大偏心和小偏心受压构件截面设计时都要补充一个条件。写
31、出各自补充条件，并说明补充条件是根据什么建立的?2 为什么大小偏心受压构件的判别式有两个？怎样应用？3 双筋矩形受弯构件的正截面承载力计算图与矩形偏心受压构件正截面受压承载力计算图是一样的吗？4小偏心受压构件钢筋的应力计算为什么要用公式（5-8）而不用公式（5-7）？第五章作业一单项选择题，二问答题三计算题，复习 第五章钢筋混凝土受压弯构件承载力计算第五章钢筋混凝土受压弯构件承载力计算5.1受压构件构造受压构件构造砼砼受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级较高受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级较高的砼，如的砼，如C20、C25、C30或更高。或更高。钢筋钢筋常用常用HRB3
32、35级、级、HRB400级。不宜用高强钢筋，不宜用冷级。不宜用高强钢筋，不宜用冷拉钢筋。拉钢筋。直径直径 12mm，常用直径，常用直径1232mm。现浇时纵筋净距现浇时纵筋净距 50mm，最大间距，最大间距 350mm。长边长边 600mm，中间设，中间设1016mm纵向构造钢筋纵向构造钢筋复习 箍筋箍筋作用：作用：阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落；阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落；约束砼；约束砼；抗剪。抗剪。形式：形式：箍筋应为封闭式。箍筋应为封闭式。基本箍筋和附加箍筋，内角基本箍筋和附加箍筋，内角180180。布置：布置：纵筋绑扎搭接长度内箍筋要加密。纵筋绑扎搭接长度内箍筋要加密。
33、复习 5.2轴心受压构件轴心受压构件破坏时特征及应力图形破坏时特征及应力图形钢筋与砼均达到强度钢筋与砼均达到强度。应力重分布应力重分布砼发生徐变，钢筋应力砼发生徐变，钢筋应力，砼应力，砼应力。纵向弯曲纵向弯曲:稳定系数稳定系数作用：用于考虑长柱的二次弯矩。作用：用于考虑长柱的二次弯矩。长柱与短柱分界：长柱与短柱分界：l0/b8 或或 l0/r 8短柱，短柱，1计算公式计算公式 复习 5.3偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算受拉破坏与受压破坏过程、特点、应力图形受拉破坏与受压破坏过程、特点、应力图形受拉破坏：受拉破坏：受拉钢筋先受拉钢筋先fy，然后受压砼，然后受压砼 cu。
34、破坏时破坏时s s=fy，c=cu，s=fy受压破坏：受压破坏：受压砼受压砼 cu，受拉钢筋，受拉钢筋 fy。破坏时破坏时sfy，c=cu，s=fy 大偏压大偏压e0较大，较大，e0较大不一定发生大偏压较大不一定发生大偏压复习偏压构件的基本假定和公式偏压构件的基本假定和公式平截面假定、不考虑受拉区砼参加工作、平截面假定、不考虑受拉区砼参加工作、x=0.8x0应力图形、能推导、能应用应力图形、能推导、能应用注意偏心矩增大系数注意偏心矩增大系数为什么要引入为什么要引入偏心矩增大系数偏心矩增大系数 与与l0/h有关，有关，l0/h 8，为短柱，为短柱，=1。复习截面设计截面设计 大小偏心判别：大小偏
35、心判别：e00.3h0，大偏压；，大偏压；e00.3h0，小偏压。，小偏压。大偏压计算：大偏压计算：令令=b，求，求As；若若As minbh0，则则直接求直接求As。若若As minbh0，则则As=minbh0 s x 若若x 2a（平衡方程）（平衡方程）若若x2a（对受压钢筋取矩）（对受压钢筋取矩）和双筋截面类似。和双筋截面类似。复习 小偏压计算：小偏压计算：令令As=minbh0 由三个方程求由三个方程求 若若 1.6-b，为真值，求为真值，求As 若若 1.6-b，不为真值，取不为真值，取s=-fy，=1.6-b，（当（当h/h0时，取时，取h/h0），重新计算。），重新计算。受拉钢
36、筋、受压钢筋均应满足最小配筋率。受拉钢筋、受压钢筋均应满足最小配筋率。复习截面复核截面复核假设为大偏压，对荷载作用点取矩，求假设为大偏压，对荷载作用点取矩，求 b，大偏压；，大偏压；分二种情况：分二种情况：x2a，由平衡方程求，由平衡方程求Nu x2a，对受压钢筋取矩求，对受压钢筋取矩求Nu b，小偏压；，小偏压；以小偏压图形重求以小偏压图形重求 分二种情况：分二种情况：1.6-b，为真值，由平衡方程为真值，由平衡方程Nu 1.6-b，不为真值，取不为真值，取 s=-fy，重新计算重新计算x，再，再由平衡方程求由平衡方程求Nu。复习 5.4对称配筋偏心受压构件对称配筋偏心受压构件为什么要对称配
37、筋为什么要对称配筋承受数量相近的正负弯矩，施工方便承受数量相近的正负弯矩，施工方便 大偏压公式、计算过程大偏压公式、计算过程令令As=As，fy=fy，大小偏心可直接用大小偏心可直接用 判断。判断。复习 5.5 NM关系关系大偏压：大偏压：M相同，相同，N越小越危险；越小越危险；N相同，相同，M 越大越危险。越大越危险。小偏压：小偏压：M相同，相同，N越大越危险；越大越危险；N相同，相同，M 越大越危险。越大越危险。原因：原因：大偏压是受拉破坏，破坏开始受拉边，拉应力越大越危大偏压是受拉破坏，破坏开始受拉边，拉应力越大越危险。险。大偏压是受压破坏，破坏开始受压边，压应力越大越危大偏压是受压破坏，破坏开始受压边，压应力越大越危险。险。复习 5.6 偏压构件受剪承载力计算偏压构件受剪承载力计算 N 的存在能限制斜裂缝开展，增加骨料咬合力，扩大砼剪的存在能限制斜裂缝开展，增加骨料咬合力，扩大砼剪压区高度，受剪承载力提高。压区高度，受剪承载力提高。在受弯构件斜截面承载力计算公式中增加了在受弯构件斜截面承载力计算公式中增加了N项项。第五章 钢筋砼受压构件承载力计算约束的处理与计算简图约束的处理与计算简图