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1、大物第十六章电磁感应大物第十六章电磁感应 英国物理学家和化学家英国物理学家和化学家,电磁理论的创始人之一。电磁理论的创始人之一。他创造性地提出场的思他创造性地提出场的思想想,最早引入磁场这一名称。最早引入磁场这一名称。1831年发现电磁感应现象年发现电磁感应现象,后后又相继发现电解定律又相继发现电解定律,物质的物质的抗磁性和顺磁性抗磁性和顺磁性,及光的偏振及光的偏振面在磁场中的旋转。面在磁场中的旋转。法拉第（法拉第（Michael Faraday,17911867）2 2 负号表示感应电动势总是反抗磁通量的变负号表示感应电动势总是反抗磁通量的变化，由楞次定律说明。化，由楞次定律说明。当穿过闭合
2、回路所围面积的磁通量发生变化当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时时,回路中会产生感应电动势回路中会产生感应电动势,且感应电动势且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。正比于磁通量对时间变化率的负值。国际单位制国际单位制韦韦 伯伯伏伏 特特9 9称为称为磁通链磁通链。若有若有N 匝线圈匝线圈,每匝的磁通量为每匝的磁通量为 1、2 若每匝磁通量相同若每匝磁通量相同 1010若闭合回路的电阻为若闭合回路的电阻为 R,则感应电流则感应电流在在t 时间内时间内,通过回路的感应电荷通过回路的感应电荷 感应电流与回路中磁通量随时间的变感应电流与回路中磁通量随时间的变化率有关化率有关;感应电荷只与回路
3、中磁通量的感应电荷只与回路中磁通量的变化量有关。变化量有关。1111(2)感应电动势比感应电动势比感应电流更为本质。感应电流更为本质。突出突出“变变”。(1)感应电动势感应电动势 的大小决定于磁通量的大小决定于磁通量随时间的变化率随时间的变化率讨论讨论 1212(3)引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 一是一是 的变化的变化;磁场不随时间变化磁场不随时间变化,而导体回路运动而导体回路运动(切割磁切割磁场线场线)。动生电动势动生电动势。导体回路不变导体回路不变,但磁场随时间变化。但磁场随时间变化。感生电动势感生电动势。二是二是 的大小与取向或回路的变化。的大小与取向或回路的变化。1313感
4、应电动势的方向感应电动势的方向与回路取向相反。与回路取向相反。（与回路成右螺旋）与回路成右螺旋）NS1414四、楞次定律四、楞次定律 闭合回路中感应闭合回路中感应电流的方向电流的方向,总是使得总是使得它自身所产生的磁通它自身所产生的磁通量反抗引起感应电流量反抗引起感应电流的磁通量的变化。的磁通量的变化。1833年楞次提出年楞次提出了一种判断感应电流了一种判断感应电流方向的方法方向的方法.NS1515用楞次定律判断感应电流方向NSNS1616例例1 一长直密绕螺线管一长直密绕螺线管,半径半径r1=0.02m,单位长度单位长度线圈匝数线圈匝数n=10000匝/m,另一绕向相同另一绕向相同,r2=0
5、.03m,匝数匝数N=100匝的圆线圈匝的圆线圈A套在螺线管外，若螺线管套在螺线管外，若螺线管中的电流按中的电流按0.1A/s的变化率增加，则的变化率增加，则IRAa b（1）求线圈）求线圈A内感应电动势的大小内感应电动势的大小和方向；和方向；（2）在线圈）在线圈A的的a、b两端接入可测两端接入可测量电量的冲击电流计，若测得感应量电量的冲击电流计，若测得感应电量电量qi=2010-7C，求穿过线圈，求穿过线圈A的的磁通量的变化值。已知线圈磁通量的变化值。已知线圈 A 的总的总电阻为电阻为10。1717 （1）取圆线圈）取圆线圈A绕行正方向与螺线管内电流绕行正方向与螺线管内电流方向相同，则通过方
6、向相同，则通过A每匝的磁通量每匝的磁通量解解IRAa b1818（2）IRAa b1919例例2 在无限长直载流导线的磁场中在无限长直载流导线的磁场中,有一运动的有一运动的导体线框导体线框,导体线框与载流导线共面。导体线框与载流导线共面。解解:取面积元取面积元,通过其磁通量为通过其磁通量为 求求:线框中的感应电动势。线框中的感应电动势。（选顺时针方向为正）（选顺时针方向为正）2020（选顺时针方向为正）（选顺时针方向为正）2121 （1）稳恒磁场中的导体运动稳恒磁场中的导体运动,或者回路或者回路面积变化、取向变化等面积变化、取向变化等 动生电动势动生电动势 （2）导体不动导体不动,磁场变化磁场
7、变化 感生电动势感生电动势引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 动生电动势与感生电动势动生电动势与感生电动势 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 2222一、动生电动势一、动生电动势动生电动势的动生电动势的非非静电场来源：洛伦兹力静电场来源：洛伦兹力 OP-+平衡时平衡时设杆长为设杆长为L,则则 方向方向?2323解解:例例1 一长为一长为L的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均的均匀磁场中匀磁场中,以角速度以角速度 在与磁场方向垂直的在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动。平面上绕棒的一端转动。求求:铜棒两端的感应电动势。铜棒两端的感应电动势。方向方向 O P oP2424例例2
8、一导线矩形框的平面与磁感强度为一导线矩形框的平面与磁感强度为 的的均匀磁场相垂直均匀磁场相垂直,在此矩形框上，有一质量为在此矩形框上，有一质量为m 长为长为 l 的可移动的细导体棒的可移动的细导体棒 MN;矩形框还矩形框还接有一个电阻接有一个电阻 R,其值较之导线的电阻值要大其值较之导线的电阻值要大得很多得很多.若开始时若开始时,细导细导体棒以初速度体棒以初速度 沿如图沿如图所示的矩形框运动。所示的矩形框运动。+求求:棒的速率随时间变化棒的速率随时间变化的函数关系。的函数关系。2525方向沿方向沿 Ox 轴反向。轴反向。解解:如图建立坐标如图建立坐标棒中棒中,且由且由+则则2626例例3 圆盘发电机。一半径为圆盘发电机。一半径为R1的铜薄圆盘的铜薄圆盘,以以角速率角速率 绕通过盘心垂直的金属轴绕通过盘心垂直的金属轴 O 转动。转动。轴的半径为轴的半径为 R2，圆盘，圆盘放在磁感强度为放在磁感强度为 的的 均匀磁场中均匀磁场中,的方的方向亦与盘面垂直。向亦与盘面垂直。有两个集电刷有两个集电刷 a、b分别与圆盘的边缘和分别与圆盘的边缘和转轴相连，试计算它转轴相连，试计算它们之间的电势差，并们之间的电势差，并指出何处的电势高。指出何处的电势高。.2727解解:因为圆盘厚度因为圆盘厚度R)内部内部(r R)rBO4747